10.3.2.3 - понимать и применять правила сложения вероятностей
* P(A + B) = P(A) + P(B)
* P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B);
Критерий оценивания
Обучающийся:
Применяет правило сложения вероятностей для несовместных событий
Применяет правило сложения вероятностей для совместных событий
Уровень мыслительных навыков
Применение
Задание №1 Арман покупает кексы разных размеров, больших-9, средних-7 и маленьких-5. Какова вероятность что Оля купит 2 больших, 4 средних и 8 маленьких кексов?
Дескриптор: Обучающийся:
Находит вероятность одного события
Находит вероятность другого события
Использует правило сложения для несовместимых событий
Задание №2 Учитель задумывает число от 1 до 10. Какова вероятность, что число будет нечетное?
Дескриптор: Обучающийся:
Использует правило сложения для совместимых событий
Находит вероятность
Тема: Правила умножения вероятностей. 1 вариант
Цель обучения
10.3.2.4 - понимать и применять правила умножения вероятностей
* P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B)
* P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B) = P(B) ∙ PB(A);
Критерий оценивания
Обучающийся:
Применяет правило умножения вероятностей для зависимых событий
Применяет правило умножения вероятностей для независимых событий
Уровень мыслительных навыков
Применение
Задание №1 На первой полке находятся: 3 красных, 5 белых и 9 синих книг. На второй полке находится: 8 красных, 6 белых и 4 синих книг. Учитель берет по две с каждой полки. Какова вероятность что все книги окажутся красными?
Дескриптор: Обучающийся:
Находит вероятность одного события
Находит вероятность другого события
Использует правило умножения для независимых событий
Задание №2 В библиотеке раздают учебники по: алгебра-15, геометрия-17, физика-6 и география-11. Какова вероятность что первые четыре ученика получат учебники в последовательности: «физика», «геометрия», «география», «алгебра»?
Дескриптор: Обучающийся:
Находит вероятность по классическому определению вероятности
Использует правило умножения вероятностей для зависимых событий
Вычисляет вероятность события
Тема: Правила умножения вероятностей. 2 вариант
Цель обучения
10.3.2.4 - понимать и применять правила умножения вероятностей
* P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B)
* P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B) = P(B) ∙ PB(A);
Критерий оценивания
Обучающийся:
Применяет правило умножения вероятностей для зависимых событий
Применяет правило умножения вероятностей для независимых событий
Уровень мыслительных навыков
Применение
Задание №1 На первой полке находятся: 10 красных, 8 белых и 4 синих книг. На второй полке находится: 3 красных, 5 белых и 9 синих книг. Учитель берет по две с каждой полки. Какова вероятность что все книги окажутся белыми?
Дескриптор: Обучающийся:
Находит вероятность одного события
Находит вероятность другого события
Использует правило умножения для независимых событий
Задание №2 В библиотеке раздают учебники по: алгебра-5, геометрия-17, физика-9 и география-10. Какова вероятность что первые четыре ученика получат учебники в последовательности: «физика», «геометрия», «география», «алгебра»?
Дескриптор: Обучающийся:
Находит вероятность по классическому определению вероятности
Использует правило умножения вероятностей для зависимых событий
Вычисляет вероятность события
Тема: Формула полной вероятности. Формула Байеса 1 вариант
Цель обучения
10.3.2.5 - знать формулу полной вероятности и применять ее при решении задач;
10.3.2.6 - знать формулу Байеса и применять ее при решении задач;
Задание №1 Три ученика на уроки технологий выполнили изделия. Первый сделал-6, второй-10 и третий-4. Вероятность того, что из изделия будут бракованы, составляет: 0,9; 0.8; и 0,7.
Какова вероятность что деталь будет выбрана с браком?
Какова вероятность того, что это изделие выполнил первый ученик?
Дескриптор: Обучающийся:
Показывает полную группу независимых гипотез
Находит вероятности гипотез по классическому определению вероятностей
Использует формулу полной вероятности
Находит вероятность бракованного изделия
Использует формулу Байеса
Вычисляет вероятность
Тема: Формула полной вероятности. Формула Байеса. 2 вариант
Цель обучения
10.3.2.5 - знать формулу полной вероятности и применять ее при решении задач;
10.3.2.6 - знать формулу Байеса и применять ее при решении задач;
Критерий оценивания
Обучающийся:
Применяет формулу полной вероятности при решении задач
Применяет формулу Байеса при решении задач
Уровень мыслительных навыков
Применение
Задание №1 Три ученика на уроки технологий выполнили изделия. Первый сделал-15, второй-5 и третий-7. Вероятность того, что из изделия будут бракованы, составляет: 0,3; 0.4; и 0,5.
Какова вероятность что деталь будет выбрана с браком?
Какова вероятность того, что это изделие выполнил первый ученик?
Дескриптор: Обучающийся:
Показывает полную группу независимых гипотез
Находит вероятности гипотез по классическому определению вероятностей
Использует формулу полной вероятности
Находит вероятность бракованного изделия
Использует формулу Байеса
Вычисляет вероятность
Тема: Формула Бернулли. 1 вариант
Цель обучения
10.3.2.7 - знать условия для применения схемы Бернулли и формулу Бернулли;
10.3.2.8 - использовать формулу Бернулли и ее следствия при решении задач;
Критерий оценивания
Обучающийся:
Определяет условия для применения схемы Бернулли
Решает задачи, используя формулу Бернулли и ее следствия
Уровень мыслительных навыков
Применение
Задание №1 В корзине 20 черных, 5 белых и 5 красных кубиков. Вынули 5 подряд кубиков, после его вернули в корзину. Какова вероятность того, что из 5 вынутых кубиков окажется 3 черных, 1 белый и 1 красный?
Дескриптор: Обучающийся:
Использует формулу Бернулли
Использует формулу сложения вероятностей несовместных событий
Тема: Формула Бернулли. 2 вариант
Цель обучения
10.3.2.7 - знать условия для применения схемы Бернулли и формулу Бернулли;
10.3.2.8 - использовать формулу Бернулли и ее следствия при решении задач;
Критерий оценивания
Обучающийся:
Определяет условия для применения схемы Бернулли
Решает задачи, используя формулу Бернулли и ее следствия
Уровень мыслительных навыков
Применение
Задание №1 В корзине 8 черных, 1 белый и 1 красный кубиков. Вынули 5 подряд кубиков, после его вернули в корзину. Какова вероятность того, что из 5 вынутых кубиков окажется 3 черных, 1 белый и 1 красный?
Дескриптор: Обучающийся:
Использует формулу Бернулли
Использует формулу сложения вероятностей несовместных событий
Суммативное оценивание за раздел «Вероятность» 1 вариант
Тема
Элементы комбинаторики и их применение для нахождения вероятности событий. Правила сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Бернулли.
Цель обучения
10.3.1.4 Решать задачи на нахождение вероятностей, применяя формулы комбинаторики
10.3.2.3 - понимать и применять правила сложения вероятностей
* P(A + B) = P(A) + P(B)
* P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B);
10.3.2.4 Понимать и применять правила умножения вероятностей
* P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B)
* P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B) = P(B) ∙ PB(A)
10.3.2.8 Использовать формулу Бернулли и ее следствия при решении задач
Применяет правило сложения и умножения вероятностей при решении задач
Применяет формулу Бернулли для решения задач на нахождение вероятностей
Уровень мыслительных навыков
Применение
Время выполнения
25 минут
Задание №1 В родительский комитет, состоящий из 4 человек, избирается из 15 мам и 8 пап. Найдите вероятность того что в комитете будут две мамы и два папы?
Задание №2 Учитель наугад выбирает одного ученика для мероприятия из 10 учеников «11» класса, 15 учеников «10» класса и 6 учеников «5» класса. Какова вероятность, того что выбранный ученик не окажется с 5 класса?
В сумке А находятся: 4 книги, 7 шаров и 2 зеркала. В сумке В находятся: 3 книги, 8 шаров и 3 зеркала. С каждой сумки берут по одному предмету наугад, затем возвращают. Какова вероятность, того, что будут 2 книги?
Задание №3 Арман играет в боулинг, известно что вероятность выбить все кегли . Какова вероятность, того что с 15 попыток Арман выбьет все кегли?
Суммативное оценивание за раздел «Вероятность» 2 вариант
Тема
Элементы комбинаторики и их применение для нахождения вероятности событий. Правила сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Бернулли.
Цель обучения
10.3.1.4 Решать задачи на нахождение вероятностей, применяя формулы комбинаторики
10.3.2.3 - понимать и применять правила сложения вероятностей
* P(A + B) = P(A) + P(B)
* P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B);
10.3.2.4 Понимать и применять правила умножения вероятностей
* P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B)
* P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B) = P(B) ∙ PB(A)
10.3.2.8 Использовать формулу Бернулли и ее следствия при решении задач
Критерий оценивания
Обучающийся:
Применяет формулы комбинаторики при решении задач на нахождение вероятности
Применяет правило сложения и умножения вероятностей при решении задач
Применяет формулу Бернулли для решения задач на нахождение вероятностей
Уровень мыслительных навыков
Применение
Время выполнения
25 минут
Задание №1 В родительский комитет, состоящий из 5 человек, избирается из 7 мам и 9 пап. Найдите вероятность того что в комитете будут три мамы и два папы?
Задание №2 Учитель наугад выбирает одного ученика для мероприятия из 13 учеников «11» класса, 12 учеников «10» класса и 7 учеников «5» класса. Какова вероятность, того что выбранный ученик не окажется с 10 класса?
В сумке А находятся: 3 книги, 2 шара и 1 зеркало. В сумке В находятся: 5 книг, 4 шара и 1 зеркало. С каждой сумки берут по одному предмету наугад, затем возвращают. Какова вероятность, того, что будут 2 зеркала?
Задание №3 Арман играет в боулинг, известно что вероятность выбить все кегли . Какова вероятность, того что с 13 попыток Арман выбьет все кегли?
Критерий оценивания
№ задания
Дескриптор
Балл
Обучающийся
Применяет формулы комбинаторики при решении задач на нахождение вероятности
1
Находит число возможных способов
1
Использует формулу числа сочетаний
1
Использует правило произведения
1
Использует правило суммы
1
Находит число благоприятствующих событий
1
Находит вероятность события
1
Применяет правило умножения сложения вероятностей при решении задач
2a
Находит вероятность каждого события
1
Находит сумму вероятностей двух независимых событий
1
2b
Находит вероятность каждого события
1
Находит произведение вероятностей двух зависимых событий
1
Применяет формулу Бернулли для решения задач на нахождения вероятностей