Сборник заданий формативного оценивания по предмету «Алгебра и начала анализа»



жүктеу/скачать 343,36 Kb.
бет7/7
Дата14.04.2022
өлшемі343,36 Kb.
#139208
түріСборник
1   2   3   4   5   6   7
Байланысты:
дипломная

РАЗДЕЛ
ПРОИЗВОДНАЯ

Рп

Тема: Определение производной.
1 вариант

Цель обучения

10.4.1.16 - знать определения приращения аргумента и приращения функции;
10.4.1.17 - знать определение производной функции и находить производную функции по определению;
10.4.1.18 - находить производные постоянной функции и степенной функции;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Находит приращение аргумента и приращение функции

  • Находит производную функции по определению

  • Находит производные постоянной и степенной функции.

Уровень мыслительных навыков

Знание и понимание
Применение


Задание №1
Найдите производную функции по определению в указанной точке

  1. при

  2. при

Дескриптор: Обучающийся:

      • Находит приращение аргумента

      • Находит приращение функции

      • Находит производную по определению


Тема: Определение производной.
2 вариант

Цель обучения

10.4.1.16 - знать определения приращения аргумента и приращения функции;
10.4.1.17 - знать определение производной функции и находить производную функции по определению;
10.4.1.18 - находить производные постоянной функции и степенной функции;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Находит приращение аргумента и приращение функции

  • Находит производную функции по определению

  • Находит производные постоянной и степенной функции.

Уровень мыслительных навыков

Знание и понимание
Применение


Задание №1
Найдите производную функции по определению в указанной точке

  1. при

  2. при

Дескриптор: Обучающийся:

      • Находит приращение аргумента

      • Находит приращение функции

      • Находит производную по определению


Тема: Дифференцирование функции. Нахождение дифференциала функции
1 вариант

Цель обучения

10.4.1.19 знать определение дифференциала функции и геометрический смысл дифференциала;
10.4.1.20 - находить дифференциал функции;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Применяет определение дифференциала функции и геометрический смысл дифференциала

  • Находит дифференциал функции

Уровень мыслительных навыков

Знание и применение


Задание №1
Допишите определение дифференциала и формулу.
Дифференциалом функции называется …

линейная

равная

переменной

на

относительно

производной

независимой

главная

приращения

Функции

произведению



приращение

часть





Дескриптор: Обучающийся:

Задание №2
Вычислите дифференциал функции











Дескриптор: Обучающийся:

      • применяет определение дифференциала функции

      • находит дифференциал функции с натуральным показателем

      • находит дифференциал функции с целым показателем

      • находит дифференциал функции с рациональным показателем



2 вариант

Цель обучения

10.4.1.19 знать определение дифференциала функции и геометрический смысл дифференциала;
10.4.1.20 - находить дифференциал функции;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Применяет определение дифференциала функции и геометрический смысл дифференциала

  • Находит дифференциал функции

Уровень мыслительных навыков

Знание и применение


Задание №1
Допишите определение дифференциала и формулу.
Дифференциалом функции называется …

линейная

равная

переменной

на

относительно

производной

независимой

главная

приращения

Функции

произведению



приращение

часть





Дескриптор: Обучающийся:

      • Составляет определение дифференциала

      • Записывает формулу дифференциала по определению

Задание №2
Вычислите дифференциал функции











Дескриптор: Обучающийся:

      • применяет определение дифференциала функции

      • находит дифференциал функции с натуральным показателем

      • находит дифференциал функции с целым показателем

      • находит дифференциал функции с рациональным показателем


Тема: Правила нахождения производных
1 вариант

Цель обучения

10.4.1.21 - знать и применять правила дифференцирования;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Применяет правила дифференцирования суммы и разности

  • Применяет правила дифференцирования произведения

  • Применяет правила дифференцирования частного

Уровень мыслительных навыков

Применение и знание


Задание №1
Допишите формулы


























Дескриптор: Обучающийся:

      • Применяет правила дифференцирования суммы и разности

      • Применяет правила дифференцирования произведения

      • Применяет правила дифференцирования частного

Задание №2
Вычислите и заполните таблицу

Функция

Производная

Точка

Значение производной в точке































Дескриптор: Обучающийся:

      • Использует правило дифференцирования произведения

      • Использует правило дифференцирования частного

      • Использует правило дифференцирования суммы и разности

      • Находит производную

      • Находит значение производной функции в точке

Тема: Правила нахождения производных
2 вариант

Цель обучения

10.4.1.21 - знать и применять правила дифференцирования;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Применяет правила дифференцирования суммы и разности

  • Применяет правила дифференцирования произведения

  • Применяет правила дифференцирования частного

Уровень мыслительных навыков

Применение и знание


Задание №1
Допишите формулы


























Дескриптор: Обучающийся:

      • Применяет правила дифференцирования суммы и разности

      • Применяет правила дифференцирования произведения

      • Применяет правила дифференцирования частного

Задание №2
Вычислите и заполните таблицу

Функция

Производная

Точка

Значение производной в точке































Дескриптор: Обучающийся:

      • Использует правило дифференцирования произведения

      • Использует правило дифференцирования частного

      • Использует правило дифференцирования суммы и разности

      • Находит производную

      • Находит значение производной функции в точке

Тема: Производная сложной функции.
1 вариант

Цель обучения

10.4.1.22 - находить производную сложной функции;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Находит производную сложной функции

Уровень мыслительных навыков

Применение


Задание №1
Заполните таблицу

Сложная функция

Производная сложной функции






















Дескриптор: Обучающийся:

      • Применяет правило нахождения производной сложной функции

Задание №2
Найдите производную сложной функции

Сложная функция

Производная сложной функции

















Дескриптор: Обучающийся:

      • Использует правило нахождения производной сложной функции

      • Находит производную сложной функции


Тема: Производная сложной функции.
2 вариант

Цель обучения

10.4.1.22 - находить производную сложной функции;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Находит производную сложной функции

Уровень мыслительных навыков

Применение


Задание №1
Заполните таблицу

Сложная функция

Производная сложной функции






















Дескриптор: Обучающийся:

      • Применяет правило нахождения производной сложной функции

Задание №2
Найдите производную сложной функции

Сложная функция

Производная сложной функции

















Дескриптор: Обучающийся:

      • Использует правило нахождения производной сложной функции

      • Находит производную сложной функции



Тема: Производные тригонометрических функций
1 вариант

Цель обучения

10.4.1.23 - находить производные тригонометрических функций;

Критерий оценивания

Обучающийся:

Уровень мыслительных навыков

Применение и знание


Задание №1
Запишите производные тригонометрических функций














































Дескриптор: Обучающийся:

      • Записывает производные тригонометрических функций

Задание №2
Найдите производные тригонометрический функций






Дескриптор: Обучающийся:

      • Находит производные тригонометрических функций

      • Использует правило дифференцирования частного и произведения

      • Использует правило дифференцирования сложной функции

      • Находит производные тригонометрических функций


Тема: Производные тригонометрических функций
2 вариант

Цель обучения

10.4.1.23 - находить производные тригонометрических функций;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Находит производные тригонометрических функций

Уровень мыслительных навыков

Применение и знание


Задание №1
Запишите производные тригонометрических функций














































Дескриптор: Обучающийся:

      • Записывает производные тригонометрических функций

Задание №2
Найдите производные тригонометрический функций






Дескриптор: Обучающийся:

      • Находит производные тригонометрических функций

      • Использует правило дифференцирования частного и произведения

      • Использует правило дифференцирования сложной функции

      • Находит производные тригонометрических функций

      • Использует правило дифференцирования сложной функции

      • Находит производные тригонометрических функций



Тема: Производные обратных тригонометрических функций
1 вариант

Цель обучения

10.4.1.24 - находить производные обратных тригонометрических функций;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Находит производные обратных тригонометрических функций

Уровень мыслительных навыков

Применение и знание


Задание №1
Запишите производные обратных тригонометрических функций














































Дескриптор: Обучающийся:

      • Записывает производные обратных тригонометрических функций

Задание №2
Найдите производные обратных тригонометрический функций






Дескриптор: Обучающийся:

      • Находит производные тригонометрических функций

      • Находит производные обратных тригонометрических функций

      • Использует правило дифференцирования частного и произведения

      • Использует правило дифференцирования сложной функции

      • Находит производные тригонометрических функций


Тема: Производные обратных тригонометрических функций
2 вариант

Цель обучения

10.4.1.24 - находить производные обратных тригонометрических функций;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Находит производные обратных тригонометрических функций

Уровень мыслительных навыков

Применение и знание


Задание №1
Запишите производные обратных тригонометрических функций














































Дескриптор: Обучающийся:

      • Записывает производные тригонометрических функций

      • Записывает производные обратных тригонометрических функций

Задание №2
Найдите производные обратных тригонометрический функций






Дескриптор: Обучающийся:

      • Находит производные тригонометрических функций

      • Находит производные обратных тригонометрических функций

      • Использует правило дифференцирования частного и произведения

      • Использует правило дифференцирования сложной функции

      • Находит производные тригонометрических функций



Тема: Геометрический смысл производной.
1 вариант

Цель обучения

10.4.2.1 - знать геометрический смысл производной;
10.4.3.2 - решать задачи с использованием геометрического смысла производной;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Применяет геометрический смысл производной при решении задач

Уровень мыслительных навыков

Применение и знание


Задание №1
Найдите тангенс угла наклона касательной к графику в точке














Дескриптор: Обучающийся:

      • Находит производную функции

      • Находит тангенс угла наклона касательной к графику в точке



Тема: Геометрический смысл производной.
2 вариант

Цель обучения

10.4.2.1 - знать геометрический смысл производной;
10.4.3.2 - решать задачи с использованием геометрического смысла производной;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Применяет геометрический смысл производной при решении задач

Уровень мыслительных навыков

Применение и знание


Задание №1
Найдите тангенс угла наклона касательной к графику в точке














Дескриптор: Обучающийся:

      • Находит производную функции

      • Находит тангенс угла наклона касательной к графику в точке



Тема: Уравнение касательной к графику функции.
1 вариант

Цель обучения

10.4.1.25 - составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке;

Критерий оценивания

Обучающийся:

Уровень мыслительных навыков

Применение и знание


Задание №1
Составьте алгоритм составления уравнения касательной

A

Подставьте найденные значения в уравнение касательной

1

B

Найдите производную функции

2

C

Вычислите значение функции в точке

3

D

Запишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой в общем виде

4

E

Вычислите значение производной функции в точке

5


Дескриптор: Обучающийся:

      • Записывает алгоритм составления уравнения касательной

Задание №2
Найдите уравнение касательной в точке










Дескриптор: Обучающийся:

      • Находит производную функции

      • Находит производную в точке

      • Составляет уравнение касательной в точке



Тема: Уравнение касательной к графику функции.
2 вариант

Цель обучения

10.4.1.25 - составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Составляет уравнение касательной к графику функции в заданной точке

Уровень мыслительных навыков

Применение и знание


Задание №1
Составьте алгоритм составления уравнения касательной

A

Подставьте найденные значения в уравнение касательной

1

B

Найдите производную функции

2

C

Вычислите значение функции в точке

3

D

Запишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой в общем виде

4

E

Вычислите значение производной функции в точке

5


Дескриптор: Обучающийся:

      • Записывает алгоритм составления уравнения касательной

Задание №2
Найдите уравнение касательной в точке










Дескриптор: Обучающийся:

      • Находит производную функции

      • Находит производную в точке

      • Составляет уравнение касательной в точке


Тема: Физический смысл производной
1 вариант

Цель обучения

10.4.2.2 - знать физический смысл производной;
10.4.3.1 - решать прикладные задачи, опираясь на физический смысл производной;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Решает задачи, применяя физический смысл производной

Уровень мыслительных навыков

Применение


Задание №1
Заполните таблицу






















































Дескриптор: Обучающийся:

      • Использует физический смысл производной

      • Находит производную функции

      • Вычисляет значение производной в точке

      • Находит производную второго порядка

      • Находит значение времени

      • Вычисляет значение второй производной в точке

Задание №1
Найдите и , если два путника едут по одному закону , время первого путника 2с, а второго путника 3с.
Дескриптор: Обучающийся:

      • Использует физический смысл производной

      • Находит производную функции

      • Вычисляет значение производной в точке

      • Находит вторую производную функции

      • Находит значение точки

      • Находит решение задачи


Тема: Физический смысл производной
2 вариант

Цель обучения

10.4.2.2 - знать физический смысл производной;
10.4.3.1 - решать прикладные задачи, опираясь на физический смысл производной;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Решает задачи, применяя физический смысл производной

Уровень мыслительных навыков

Применение


Задание №1
Заполните таблицу






















































Дескриптор: Обучающийся:

      • Использует физический смысл производной

      • Находит производную функции

      • Вычисляет значение производной в точке

      • Находит производную второго порядка

      • Находит значение времени

      • Вычисляет значение второй производной в точке

Задание №1
Найдите и , если два путника едут по одному закону , время первого путника 2с, а второго путника 4с.
Дескриптор: Обучающийся:

      • Использует физический смысл производной

      • Находит производную функции

      • Вычисляет значение производной в точке

      • Находит вторую производную функции

      • Находит значение точки

      • Находит решение задачи


Суммативное оценивание за раздел «Производная»
1 вариант

Тема

Правила нахождения производных
Производная сложной функции
Производные тригонометрических функций
Производные обратных тригонометрических функций
Физический и геометрический смысл производной
Уравнение касательной к графику функции

Цель обучения

10.4.1.21 Знать и применять правила дифференцирования
10.4.1.22 - находить производную сложной функции;
10.4.1.23 - находить производные тригонометрических функций;
10.4.1.24 - находить производные обратных тригонометрических функций;
10.4.3.1 - решать прикладные задачи, опираясь на физический смысл производной;
10.4.1.25 - составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Применяет правила дифференцирования для нахождения производной

  • Находит производные сложной функции

  • Находит производные тригонометрических функций

  • Находит производные обратных тригонометрических функций

  • Решает задачи с использованием физического смысла производной

  • Составляет уравнение касательной к графику функции в заданной точке

Уровень мыслительных навыков

Применение

Время выполнения

25 минут


Задание №1
Найдите производную функции:





Задание №2
Оля и Катя вышли из дома по законам и . Найдите их время, если известно что их ускорение одинаковое?
Задание №3
Составьте уравнение касательной к графику функции в заданной точке


Суммативное оценивание за раздел «Производная»
2 вариант

Тема

Правила нахождения производных
Производная сложной функции
Производные тригонометрических функций
Производные обратных тригонометрических функций
Физический и геометрический смысл производной
Уравнение касательной к графику функции

Цель обучения

10.4.1.21 Знать и применять правила дифференцирования
10.4.1.22 - находить производную сложной функции;
10.4.1.23 - находить производные тригонометрических функций;
10.4.1.24 - находить производные обратных тригонометрических функций;
10.4.3.1 - решать прикладные задачи, опираясь на физический смысл производной;
10.4.1.25 - составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке;

Критерий оценивания

Обучающийся:

  • Применяет правила дифференцирования для нахождения производной

  • Находит производные сложной функции

  • Находит производные тригонометрических функций

  • Находит производные обратных тригонометрических функций

  • Решает задачи с использованием физического смысла производной

  • Составляет уравнение касательной к графику функции в заданной точке

Уровень мыслительных навыков

Применение

Время выполнения

25 минут


Задание №1
Найдите производную функции:





Задание №2
Оля и Катя вышли из дома по законам и . Найдите их время, если известно что их ускорение одинаковое?
Задание №3
Составьте уравнение касательной к графику функции в заданной точке




Критерий оценивания

№ задания

Дескриптор

Балл

Обучающийся

Находит производную тригонометрической функции. Находит производную сложной функции

1a

Использует правило нахождения производной сложной функции

1

Находит производную тригонометрической функции

1

Находит производную обратной тригонометрической функции. Находит производную сложной функции

1b

Использует правило нахождения производной сложной функции

1

Находит производную обратной тригонометрической функции



1

Применяет физический смысл производной при решении задач.

2

Находит производную функции

1

Находит производную второго порядка

1

Использует физический смысл производной и составляет уравнение

1

Решает уравнение

1

Определяет момент времени

1

Составляет уравнение касательной к графику функции. Применяет правила дифференцирования для нахождения производной.

3

Использует правило дифференцирования частного

1

Использует правило дифференцирования произведения

1

Находит производную функции

1

Находит значение производной в точке

1

Подставляет значения в формулу

1

Записывает уравнение касательной

1

Итого:

15



Суммативное оценивание за 4 четверть
1 вариант

Раздел

10.4.А Применение производной
10.4 В Случайные величины и их числовые характеристики

Цель обучения




Критерий оценивания

Обучающийся:


Уровень мыслительных навыков

Применение

Время выполнения

25 минут


Задание №1

Характеристика суммативного оценивания за 4 четверть.

Раздел

Проверяемая цель

Уровень мыслительных навыков

Количество заданий

№ задания

Тип задания

Время выполнения, мин

Балл

Балл за раздел

Применение производной

10.4.1.26 Знать необходимое и достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале

Знание и понимание

1
















10.4.1.33 Исследовать свойства функции с помощью производной и строить её график

Навыки высокого порядка
















10.4.1.30 Находить вторую производную функции

Применение

1
















10.4.3.3 Решать прикладные задачи, связанные с нахождением наибольшего (наименьшего) значения функции

Навыки высокого порядка

1
















Случайные величины и их числовые характеристики

10.3.2.10 Знать определение дискретной и непрерывной случайной величины и уметь их различать

Знание и понимание

1
















10.3.2.12 Знать понятие математического ожидания дискретной случайной величины и его свойства

Знание и понимание

1

10.3.2.13 Вычислять математическое ожидание дискретной случайной величины

Применение

10.3.2.14 Вычислять дисперсию и среднее квадратическое (стандартное) отклонение дискретной случайной величины

Применение

1

Итого:

























жүктеу/скачать 343,36 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7



©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет