Северо-казахстанский
жүктеу/скачать 13,02 Mb.
|
МУ к СРО ТМиПРКЭДМ МС
| Теоретические положения
Ознакомиться с теоретическими положениями по теме «Динамика материальной точки». Задача 1а. Вторая задача динамики материальной точки Вариант 1. (рис. 12). Материальная точка 1 движется по наклонной плоскости под действием силы F=2mt2(Н). Определить уравнение движения точки x=x(t), пройденный путь за время t=1 с и скорость в конце этого пути, если заданы следующие величины: α = 30°; V0 =2 м/с – начальная скорость; f= 0,2 – коэффициент трения скольжения; xo = 0. Вариант 2. Колечко 1, массой m = 2 кг, скользит по окружности в вертикальной плоскости. Определить скорость колечка и реакцию нормального давления в точке A, если заданы следующие величины: V0=0; f=0,2 – коэффициент трения скольжения; R = 0,4 м – радиус окружности; α = 30°; φo = 90°. Вариант 3. Материальная точка 1 скользит вниз по наклонной плоскости. На точку действует сила сопротивления R = 2mV, где m - масса точки. Определить уравнение движения точки, а также скорость и пройденный путь за время t = 1 с, если коэффициент трения скольжения f = 0,2, α= 45°; V0 = 2 м/с; xo = 0. Вариант 4. Материальная точка 1 скользит по гладкой внутренней цилиндрической поверхности радиусом r = 0,6 м в вертикальной плоскости. На точку действует сила сопротивления R= ½ (mV2) , которая направлена в обратную сторону от скорости V . Определить скорость точки и реакцию нормального давления для φ1 = 60°, если масса точки m = 2 кг и начальная скорость V0 = 2 м/с. Вариант 5. Материальная точка 1, при начальной скорости V0 =2 м/с, совершает свободный полет. На точку действует сила сопротивления R= −αmV (α =0,2с−1). Определить уравнения движения точки x = x(t), y = y(t), а также высоту падения h, если l = 2 м. Вариант 6. Материальная точка 1 движется по гладкой поверхности вдоль оси Ox под действием силы F= 0,5mcos2t (Н), которая наклонена под углом α= 30° к горизонтальной линии. Определить уравнение движения точки и максимальную реакцию нормального давления, если сила сопротивления R=−kmV (k =0,1 с−1), х´o = 1,2м /с , xo = 0, m = 5 кг. Вариант 7. Материальную точку 1 бросают вертикально вверх с начальной скоростью V0 = 8 м/с. Точка, при движении по своей траектории Oz, испытывает сопротивление воздуха с силой R=−αmV (α=0,2с−1). Определить, на какую максимальную высоту поднимется точка. Вариант 8. Материальная точка 1 движется в вертикальной плоскости под действием силы притяжения F=kmr (k =16с−2). Определить уравнения движения точки, если xo=0,5м, x´o=1,2м/с, yo = 0, y´o =2м/с . m – масса точки. Вариант 9. Материальная точка 1 движется в горизонтальной плоскости под действием силы притяжения F=kmr (k =25с−2), m – масса точки. Определить уравнения движения точки, если xo = 0,4м , x´o = 1,4м /с , yo = 0, y´o = 1,4м /с , OA = 0,5 м. Вариант 10. Материальная точка 1 брошена под углом α = 30º к горизонту с начальной скоростью V0=19,6 м/с. Точка перемещается по своей траектории и попадает в мишень A, расположенную на высоте h =1,7 м. Определить дальность полета l точки без учета сил сопротивления. Вариант 11. (рис. 13). Материальная точка 1, массой m = 4 кг, движется по окружности, расположенной в вертикальной плоскости. Радиус окружности R = 0,5 м. Определить, какую начальную скорость Vo нужно сообщить точке, чтобы реакция нормального давления в точке A была равна нулю? Найти величину реакции нормального давления в точке O. Вариант 12. Материальная точка 1 перемещается по шероховатой наклонной поверхности (α=30º) под действием вертикальной силы F=kmx (k=0,2с−2, m−масса точки). Определить уравнение движения x= x(t) и реакцию нормального давления, если: f = 0,2 – коэффициент трения скольжения; m = 4 кг – масса точки; V0 = 2 м/с – начальная скорость точки; xo = 0. Вариант 13. Материальная точка 1, массой m = 4 кг, движется по дуге окружности в вертикальной плоскости под действием силы F=kmφ2 (k =1,2м/с2). Определить модуль скорости точки и реакцию нормального давления для угла φ1=π/3, если V0 = 2 м/с; φo = 0, R = 1 м. Вариант 14. Материальная точка 1 движется по криволинейной траектории в горизонтальной плоскости под действием сил притяжения: F1=k1mr1; F2=k2mr2 (k1=9с−2, k2=4с−2, m - масса точки). Определить уравнения движения точки, если xo=0 , yo =0, x´o = 1,2 м /с , y´o =2 м/с , OA = b = 3 м. Вариант 15. Колечку 1 сообщили начальную скорость V0 = 12м/с и оно начало скользить по горизонтальной окружности с трением, при этом коэффициент трения скольжения f = 0,2 . Радиус окружности R=1 м. Определить скорость колечка V=V(φ). Рисунок 13. Варианты заданий для задачи 1а жүктеу/скачать 13,02 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|