Шебер сынып «ТЕҢсіздіктерді шешу»
жүктеу/скачать 58,2 Kb.
|
облыстық семинар Абдираймова Г.М. Степногорск қаласы
- Бұл бет үшін навигация:
- Теңсіздікті дәлелдеңіз
- Қолданылған әдебиеттер
| 1. Теңсіздікті дәлелдеңіз:
а) ә) б) мұндағы Шешуі: а) дәлелденді. ә) теңсіздігінің екі жағын 2-ге көбейтіп түрлендіреміз. немесе немесе бұдан теңсіздік тура екені анық. Бұл жерде теңдік тек a=b=1 болғанда орынды. б) . Теңсіздікті дәлелдеңіз: мұндағы a,b,c – үшбұрыш қабырғалары және p – периметрі Дәлелдеу: бұл теңсіздіктің дәлелденуі қарапайым бағалаудан тұрады. Теңдік теңқабырғалы үшбұрыш үшін орындалады. Егер a+b=1 болса, онда теңсіздігін дәлелдеңіз. Кез – келген натурал саны үшін 2∙3n ≤ 2n + 4n теңсіздігі орындалатынын дәлелдеңдер. Теңдік қашан орындалады? Шешуі: Математикалық индукция әдісін қолдансақ n=1, 2∙31 = 21 +41, 6 = 6 n = R, 2∙3R ≤ 2R + 4R ақиқат делік, ендеше n = R+1 болғанда 2∙3R+1 ≤ 2 R +1 + 4R+1 дұрыс екенін дәлелдейік 2∙3∙3R ≤ 2∙2R + 4∙4R, 3∙3R ≤ 2R + 2∙4R, 3R + 2∙3R ≤ (2R + 4R) + 4R өйткені 3R < 4R д.к.о.е. Егер және болса, онда теңсіздігін дәлелдеу керек. Шешуі: Коши теңсіздігін қолданамыз: . Қолданылған әдебиеттер: Математикалық олимпиада есептері, Жанасбаева Ұ.Б., Алматы қ. Методические рекомендации слушателю очно-заочной математической школы. г.Костанай., 2005г. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы.- 8-е изд., испр. и доп.- М.: Айрис - пресс, 2009 http://math4school.ru/dokazatelstvo_neravenstv.html https://urokidoma.org/courses/matiematika-2016-1/lesson/tiekstovyie-i-loghichieskiie-zadachi-zadachi-olimpiad/ жүктеу/скачать 58,2 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|