«Синтез проверяющих и диагностических тестов для устройств железнодорожной автоматики, телемеханики и связи»



бет4/9
Дата25.01.2022
өлшемі413,08 Kb.
#114421
түріКурсовая
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Байланысты:
Kursovaya OTD Sizov M V

2 ПОСТРОЕНИЕ ТЕСТОВ ДЛЯ СИСТЕМЫ

2.1 Построение проверяющего теста для непрерывной системы с использованием таблиц покрытий.


Рассмотрим функциональную схему объекта диагноза, которая приведена на рис.2. Эта схема содержит элементы Э1-Э8, имеет три внешних воздействий X1, X3, X4 и формирует четыре выходные реакции Y5-Y8.

Обозначим n-разрядным двоичным числом состояние системы, содержащей n элементов, в котором i - й разряд равен 1(0), если i- элемент исправен (неисправен). В общем случае система, состоящая из n элементов, имеет 2n состояний, из которых одно исправное и 2n-1 неисправных.

Рассмотрим только одиночные неисправности:

S0 = 11111111; S1 = 01111111; S2 = 10111111; S3 = 11011111;

S4 = 11101111; S5 = 11110111; S6 = 11111011; S7= 11111101;

S8= 11111110.



Рисунок 2 – Функциональная схема объекта диагноза

В случае использования логической модели предполагается, что на входы объекта диагноза поступает единственное входное воздействие, определяемое допустимыми значениями всех сигналов.

Возможные элементарные проверки только те, которые заключаются в измерении реакции на выходе одного элемента системы, причем для измерений доступны выходы всех элементов. Обозначим как i результат i - й элементарной проверки, то есть контроль реакции на выходе i-го элемента.

Таблица функций неисправностей (ТФН) для функциональной схемы объекта диагноза, которая представлена на рисунке 2, приведена в таблице 1.

Таблица 1 – Таблица функций неисправностей



Проверка

Результат проверки для системы, находящейся в состоянии 𝑆𝑖

𝑆0

𝑆1

𝑆2

𝑆3

𝑆4

𝑆5

𝑆6

𝑆7

Π1

1

0

0

1

0

1

0

1

Π2

1

1

0

1

1

1

1

1

Π3

1

1

1

0

1

1

1

1

Π4

1

1

0

1

0

1

0

1

Π5

1

0

0

1

0

0

0

1

Π6

1

1

0

1

1

1

0

1

Π7

1

1

0

0

1

1

0

0

Обозначим: F – функция исправного объекта; fi – функция i-го состояния неисправного объекта или функция i-й неисправности.

F = π1 ∨ π2 ∨ π3 ∨ π4 ∨ π5 ∨ π6 ∨ π7

f1 = π3;

f2 = π1 ∨ π2 ∨ π4 ∨ π5 ∨ π6;

f3 = π2 ∨ π3 ∨ π6 ∨ π7;

f4 = π1 ∨ π2 ∨ π5 ∨ π6;

f5 = π1 ∨ π2 ∨ π3 ∨ π4 ∨ π6 ∨ π7;

f6 = π2 ∨ π3;

f7 = π1 ∨ π2 ∨ π3 ∨ π4 ∨ π5 ∨ π6.

При построении проверяющего теста Тп для каждой неисправности вычисляют проверяющую функцию: φi = F ⊕ fi. Проверяющий тест Тп определяется как конъюнкция проверяющих функций по следующему выражению: Тп = φ1 · φ2 · ··· · φn, где n – число неисправностей.

Вычисляем проверяющие функции φi для рассматриваемого примера:



𝜑1 = π1 ∨ π5;

𝜑2 = π1 ∨ π2 ∨ π4 ∨ π5 ∨ π6 ∨ π7;

𝜑3 = π3 ∨ π7;

𝜑4 = π1 ∨ π4 ∨ π5;



𝜑5 = π5;

𝜑6 = π1 ∨ π4 ∨ π5 ∨ π6 ∨ π7;

𝜑7 = π7.


Записываем проверочный тест Тп и производим его минимизацию:

Тп = 𝜑1 ∙ 𝜑2 ∙ 𝜑3 ∙ 𝜑4 ∙ 𝜑5 ∙ 𝜑6 ∙ 𝜑7 ∙ 𝜑8 = (π1 ∨ π5) ∙ (π1 ∨ π2 ∨ π4 ∨ π5 ∨ π6 ∨ π7) ∙

∙ (𝜋3 ∨ 𝜋7) ∙ (π1 ∨ π4 ∨ π5) ∙ π5 ∙ (π1 ∨ π4 ∨ π5 ∨ π6 ∨ π7) ∙ 𝜋7

Тп = 𝜋5 ∙ 𝜋7

Из полученного выражения проверочного теста следует, что для полной проверки системы, представленной функциональной схемой относительно одиночных неисправностей, необходимо и достаточно подать на внешние входы допустимые воздействия и измерить реакцию на выходе элементов Э5 и Э7. Если система исправна, то на его выходе будет присутствовать допустимый сигнал, если же система неисправна, то на его выходе будет присутствовать недопустимый сигнал.

2.2 Построение диагностических тестов для непрерывной системы с использованием аппарата булевых функций


Для решения задачи поиска неисправного элемента либо множества эквивалентных неисправностей, в которое входит неисправный элемент, вычисляют диагностический тест Тд. Для каждой пары неисправностей вычислим различающую функцию: 𝜑𝑖,𝑗 = 𝑓𝑖⨁𝑓𝑗.

Различающая функция равна единице (φi,j = 1) только на тех проверках, на которых результаты проверок различны для схем, находящихся в состоянии i и j неисправности. Для всех различных пар неисправностей определяем различающие функции:



φ12 = π2 ∨ π4 ∨ π6 ∨ π7;

φ13 = π1 ∨ π3 ∨ π5 ∨ π7;

φ14 = π4;

φ15 = π1;

φ16 = π4 ∨ π6 ∨ π7;

φ17 = π1 ∨ π5 ∨ π7;

φ23 = π1 ∨ π2 ∨ π3 ∨ π4 ∨ π6;

φ24 = π2 ∨ π6 ∨ π7;

φ25 = π1 ∨ π2 ∨ π4 ∨ π6 ∨ π7;

φ26 = π2;

φ27 = π1 ∨ π2 ∨ π4 ∨ π5 ∨ π6;


φ34 = π1 ∨ π3 ∨ π4 ∨ π5 ∨ π7;

φ35 = π3 ∨ π5 ∨ π7;

φ36 = π1 ∨ π3 ∨ π4 ∨ π5 ∨ π6;

φ37 = π3;

φ45 = π1 ∨ π4;

φ46 = π6 ∨ π7;

φ47 = π1 ∨ π4 ∨ π5 ∨ π7;

φ56 = π1 ∨ π4 ∨ π6 ∨ π7;

φ57 = π5 ∨ π7;

φ67 = π1 ∨ π4 ∨ π5 ∨ π6;




В зависимости от решаемой задачи диагноза возможно использование одного из двух вариантов диагностического теста.

Первый вариант диагностического теста используют в том случае, если заведомо известно, что система неисправна, и поэтому перед тестированием ставится только одна задача – обнаружение неисправного элемента.

В этом случае тест Тд вычисляют как логическое произведение различающих функций:

𝑇Д = 𝜑1,2 ∙ 𝜑1,3 ∙ … ∙ 𝜑𝑛−1,𝑛

ТД= (π2 ∨ π4 ∨ π6 ∨ π7) ∙ (π1 ∨ π3 ∨ π5 ∨ π7) ∙ π4 ∙ π1 ∙ (π4 ∨ π6 ∨ π7) ·

· (π1 ∨ π5 ∨ π7) · (π1 ∨ π2 ∨ π3 ∨ π4 ∨ π6) · (π2 ∨ π6 ∨ π7) · (π1 ∨ π2 ∨ π4 ∨ π6 ∨ π7) ·

· π2 · (π1 ∨ π2 ∨ π4 ∨ π5 ∨ π6) · (π1 ∨ π3 ∨ π4 ∨ π5 ∨ π7) · (π3 ∨ π5 ∨ π7) ·

· (π1 ∨ π3 ∨ π4 ∨ π5 ∨ π6) · π3 · (π1 ∨ π4) · (π6 ∨ π7) · (π1 ∨ π4 ∨ π5 ∨ π7) ·

· (π1 ∨ π4 ∨ π6 ∨ π7) · (π5 ∨ π7) · (π1 ∨ π4 ∨ π5 ∨ π6)

Минимизируем полученное выражение и получаем:

𝑇Д = π1 · π2 · π3 · π4 · (π6 ∨ π7) · (π5 ∨ π7)

Полученное выражение содержит два минимальных теста:

𝑇Д1 = 𝜋1 ∙ 𝜋2 ∙ 𝜋3 ∙ 𝜋4 ∙ 𝜋5 ∙ 𝜋6

𝑇Д2 = 𝜋1 ∙ 𝜋2 ∙ 𝜋3 ∙ 𝜋4 ∙ 𝜋5 ∙ 𝜋7

𝑇Д3 = 𝜋1 ∙ 𝜋2 ∙ 𝜋3 ∙ 𝜋4 ∙ 𝜋7 ∙ 𝜋6

𝑇Д4 = 𝜋1 ∙ 𝜋2 ∙ 𝜋3 ∙ 𝜋4 ∙ 𝜋7

Рассмотрим тест Тд1 и построим для него словарь неисправностей. Словарь неисправностей является частью ТФН. Он представляется в виде таблицы, строки которой соответствуют проверкам, содержащимся в Тд2, а графы – соответствующим классам эквивалентных неисправностей. Словарь неисправностей для Тд1 представлен в табл. 2.

Таблица 2 - Словарь неисправностей для Тд1



Проверка

Результат 𝑅𝑖𝑗 проверки для системы в состоянии 𝑆𝑖

𝑆1

𝑆2

𝑆3

𝑆4

𝑆5

𝑆6

𝑆7

𝑆8

𝜋1

0

0

1

0

1

0

1

0

𝜋2

1

0

1

1

1

1

1

1

𝜋3

1

1

0

1

1

1

1

1

𝜋4

1

0

1

0

1

0

1

1

𝜋5

0

0

1

0

0

0

1

0

𝜋6

1

0

1

1

1

0

1

1

Для определения отказавшего элемента в этом случае в замкнутом контуре разрывают обратную связь.

Словарь неисправностей позволяет обнаруживать неисправный элемент при помощи формальной процедуры. Для этого на входы системы подают допустимые воздействия и производят измерения в контрольных точках (выходах функциональных элементов), соответствующих проверкам, входящим в словарь неисправностей. Результаты измерения сравнивают с данными, приведенными в словаре неисправностей. По совпадению судят о номере отказавшего элемента.

Второй вариант диагностического теста используют тогда, когда задача поиска неисправности и задача проверки исправности системы совмещаются в едином процессе диагноза. Такой подход часто используется на практике. В этом случае диагностический тест определяется по следующему выражению:

𝑇′Д = 𝑇П ∙ 𝜑1,2 ∙ 𝜑1,3 ∙ … ∙ 𝜑𝑛−1,𝑛

Для рассматриваемого примера Тд’ определяется как:

𝑇′Д = 𝜋5 ∙ 𝜋7 ∙ (π2 ∨ π4 ∨ π6 ∨ π7) ∙ (π1 ∨ π3 ∨ π5 ∨ π7) ∙ π4 ∙ π1 ∙ (π4 ∨ π6 ∨ π7) ·

· (π1 ∨ π5 ∨ π7) · (π1 ∨ π2 ∨ π3 ∨ π4 ∨ π6) · (π2 ∨ π6 ∨ π7) · (π1 ∨ π2 ∨ π4 ∨ π6 ∨ π7) ·

· π2 · (π1 ∨ π2 ∨ π4 ∨ π5 ∨ π6) · (π1 ∨ π3 ∨ π4 ∨ π5 ∨ π7) · (π3 ∨ π5 ∨ π7) ·

· (π1 ∨ π3 ∨ π4 ∨ π5 ∨ π6) · π3 · (π1 ∨ π4) · (π6 ∨ π7) · (π1 ∨ π4 ∨ π5 ∨ π7) ·

· (π1 ∨ π4 ∨ π6 ∨ π7) · (π5 ∨ π7) · (π1 ∨ π4 ∨ π5 ∨ π6)

После минимизации полученного выражения получаем:

𝑇′Д = π1 · π2 · π3 · π4 · 𝜋5 ∙ 𝜋7

Полученное выражение имеет один проверяющий тест. Он обеспечивает полную проверку системы.

Таблица 3 – Словарь неисправностей для Т’д1



Проверка

Результат 𝑅𝑖𝑗 проверки для системы в состоянии 𝑆𝑖

𝑆1

𝑆2

𝑆3

𝑆4

𝑆5

𝑆6

𝑆7

𝑆8

𝜋1

0

0

1

0

1

0

1

0

𝜋2

1

0

1

1

1

1

1

1

𝜋3

1

1

0

1

1

1

1

1

𝜋4

1

0

1

0

1

0

1

1

𝜋5

0

0

1

0

0

0

1

0

𝜋7

1

0

0

1

1

0

0

1

Логические модели упрощают непрерывные объекты и поэтому не позволяют решать все задачи диагностики, поэтому их часто используют на первом этапе диагноза, так как они являются простыми и удобными для анализа. Для более полного анализа применяют другие методы.






Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет