Системы счисления. Перенос номеров из одной системы счисления в другую. Арифметика в системах счисления

жүктеу/скачать 31,33 Kb.

бет	2/2
Дата	10.10.2022
өлшемі	31,33 Kb.
	#152500

1 2

Байланысты:
ИКТ 2 практика

Двоичное число
Десятичное число
Шаг 1	¹¹¹⁰¹2	⁽⁽¹^x^{24) +}⁽¹^x^{23) +}⁽¹^x^{22) +}^{(0 x 21) +}^{(1 x 20))}10
Шаг 2	¹¹¹⁰¹2	^{(16 +}^{8 +}⁴^{+ 0 +}¹⁾10
Шаг 3	¹¹¹⁰¹2	²⁹10

Двоичное число: 111012 = Десятичное число: 2910
Другая базовая система для десятичной системы
Шаги
• Шаг 1 - Преобразуйте исходное число в десятичное число (основание 10).
• Шаг 2 - Преобразуйте полученное таким образом десятичное число в новое базовое число.
Пример
Восьмеричное число: 258
Вычисление Двоичного Эквивалента:
Шаг 1. Преобразование в десятичное число

Шаг	Восьмеричное число	Десятичное число
Шаг 1	25₈	((2 x 8¹) + (5 x 8⁰))₁₀
Шаг 2	25₈	(16 + 5 )₁₀
Шаг 3	25₈	21₁₀

Восьмеричное число: 258 = Десятичное число: 2110
Шаг 2. Преобразование десятичной системы счисления в двоичную

Шаг	Операция	Результат	Остаток
Шаг 1	21 / 2	10	1
Шаг 2	10 / 2	5	0
Шаг 3	5 / 2	2	1
Шаг 4	2 / 2	1	0
Шаг 5	1 / 2	0	1

Десятичное число: 2110 = Восьмеричное_число'>Двоичное число: 101012
Восьмеричное число: 258 = Двоичное число: 101012
Метод быстрого доступа - от двоичного к восьмеричному
Шаги
• Шаг 1 - Разделите двоичные цифры на группы по три (начиная справа).
• Шаг 2 - Преобразуйте каждую группу из трех двоичных цифр в одну восьмеричную цифру.
Пример
Двоичное число: 101012 Вычисление восьмеричного эквивалента:

Шаг	Двоичное число	Восьмеричное число
Шаг 1	10101₂	010 101
Шаг 2	10101₂	2₈ 5₈
Шаг 3	10101₂	25₈

Двоичное число: 101012 = Восьмеричное число: 258
Метод быстрого доступа - от восьмеричного к двоичному
Шаги
• Шаг 1 - Преобразуйте каждую восьмеричную цифру в 3-значное двоичное число (восьмеричные цифры могут рассматриваться как десятичные для этого преобразования).
• Шаг 2 - Объедините все полученные двоичные группы (по 3 цифры в каждой) в одно двоичное число.
Пример
Восьмеричное число: 258
Вычисление Двоичного Эквивалента:

Шаг	Восьмеричное число	Двоичное число
Шаг 1	25₈	²10 ⁵10
Шаг 2	25₈	010₂ 101₂
Шаг 3	25₈	010101₂

Восьмеричное число: 258 = Двоичное число: 101012
Метод быстрого доступа - от двоичного до шестнадцатеричного
Шаги
• Шаг 1 - Разделите двоичные цифры на группы по четыре (начиная справа).
• Шаг 2 - Преобразуйте каждую группу из четырех двоичных цифр в один шестнадцатеричный символ.
Пример
Двоичное число: 101012
Вычисление шестнадцатеричного эквивалента:

Шаг	Двоичное число	Шестнадцатеричное число
Шаг 1	10101₂	0001 0101
Шаг 2	10101₂	¹10 ⁵10
Шаг 3	10101₂	15₁₆

Двоичное число: 101012 = Шестнадцатеричное число: 1516

Метод быстрого доступа - Шестнадцатеричный в двоичный

Шаги
• Шаг 1 - Преобразуйте каждую шестнадцатеричную цифру в 4-значное двоичное число (шестнадцатеричные цифры могут рассматриваться как десятичные для этого преобразования).
• * Шаг 2 - Объедините все полученные двоичные группы (по 4 цифры в каждой) в один двоичный файл
Пример
Шестнадцатеричное Число: 1516 Вычисление Двоичного эквивалента:

Шаг	Шестнадцатеричное число	Двоичное число
Шаг 1	15₁₆	¹10 ⁵10
Шаг 2	15₁₆	0001₂ 0101₂
Шаг 3	15₁₆	00010101₂

Шестнадцатеричное число: 1516 = Двоичное число: 101012
В таблице ниже приведены некоторые шестнадцатеричные/ десятичные / двоичные эквиваленты

Задачи:

Вариант 1

Задание 1. Дайте определение: системы счисления, база
Задача 2. Какова кратность шестнадцатеричной системы счисления?
Задача 3. Запишите развернутые формы чисел:
А) 10100(2)
Б) 100(10)
В) 5,5А(16)

Вариант 2

Задание 1. Дайте определение: системы счисления, разрядная задача 2. Какова кратность восьмеричной системы счисления? Задача 3. Запишите развернутые формы чисел:
А) 3,2(10)
Б) 11101(8)
В) 11101(16)

жүктеу/скачать 31,33 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2