Введение
Ударом называется конечное изменение скорости за весьма малый промежуток времени. Если в результате удара (например, шаров), не происходит превращения механической энергии в другие виды энергии, то такой удар называется упругим. Скорости шаров после удара на основании законов сохранения вычисляются по формулам:
где скорость и масса первого шара до удара;
скорость и масса второго шара до удара.
Если , то шары как бы обмениваются скоростями. Если шар был до удара неподвижен, то есть , то первый шар полностью передает свою скорость второму шару, т.е.
Средняя сила соударения этих двух шаров может быть вычислена по формуле
где масса шара;
скорость первого шара в момент перед соударением;
время соударения.
Силы, действующие непродолжительное время (порядка 10-6 секунды), называются мгновенными. Время их действия можно измерить при помощи конденсатора в соединении с баллистическим гальванометром.
Для определения времени соударения двух шаров воспользуемся установкой, схема которой изображена на рис. 16.
Два стальных шара и подвешены на гибких изолированных проводниках так, чтобы они в состоянии покоя висели, почти касаясь, друг друга (зазор между их поверхностями не должен превышать 3 – 4 мм). Шары можно отклонять друг от друга
н а различные углы, которые измеряются по шкале А, и удерживать их в этом положении при мощи электромагнитов М1 и М2. Если один из шаров, например , отвести от положения равновесия на угол , а потом отпустить, то по закону сохранения энергии имеем
где скорость шара перед соударением;
высота, на которую поднят шар;
отсюда
Из треугольника ОВС (рис. 17)
Из формул (37) и (38) получаем:
где длина нити.
Если шары соединить последовательно с заряженным конденсатором (что достигается при их соударении), то конденсатор будет заряжаться через гальванометр . Время разрядки конденсатора будет тождественно времени соударения шаров.
Время разрядки определяется по формуле:
где сопротивления в цепи конденсатора, через которое идет разряд;
заряд конденсатора в момент времени
количество электричества, прошедшего через гальванометр за время удара шаров;
емкость конденсатора.
Сопротивление и емкость и указаны на установке.
Начальный заряд конденсатора в момент времени и количество электричества , протекающие за время удара, определяются баллистическим гальванометром, отклонение рамки которого пропорционально величине заряда, прошедшего через обмотку рамки прибора. Следовательно, отклонение стрелки гальванометра по шкале будет также пропорционально величинам зарядов:
где и - деления шкалы;
коэффициент пропорциональности.
Подставляя эти значения в выражение (40), получим:
Достарыңызбен бөлісу: |