Часть В
11 Сколькими способами 4 ученика могут сесть на 4 стула, расположенные в ряд?
[2]
12 (а) Даны пять чисел.
(i) Укажите два равных числа.
[1]
(ii) Произведение каких двух чисел равно числу 3?
[1]
(b) Запишите любое иррациональное число, которое находится между числами
1 и 3.
[1]
13 Вычислите приближённо значение выражения .
Покажите числа, которые Вы использовали для приближённого вычисления.
[3]
14 (a) Найдите все значения x, при которых выражение не имеет смысла.
[3]
(b) Упростите: .
[4]
15 Даны первые четыре члена последовательности:
(a) Запишите следующий член последовательности.
[1]
(b) Найдите двадцать первый член последовательности.
[2]
16 У Али имеется коробка цветных фломастеров. Он случайным образом достает фломастер из коробки.
Вероятность того, что он достанет красный фломастер равна 0,3.
(a) Вычислите вероятность того, что Али достанет не красный фломастер.
[1]
(b) В коробке лежат фломастеры только синего, красного и зеленого цветов.
Заполните таблицу.
Цвет
|
Синий
|
Красный
|
Зеленый
|
Количество
|
21
|
|
21
|
Вероятность
|
|
0,3
|
|
[2]
17 Первый член геометрической прогрессии равен 15, второй член равен (– 3).
(a) Найдите пятый член прогрессии.
[2]
(b) Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
[2]
18 Катер прошел 25 км по течению реки, а затем 30 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 20 км/ч.
[6]
19 Вычислите:
[4]
20 Решите неравенство: .
[5]
Схема выставления баллов
Задание
|
Ответ
|
Балл
|
Дополнительная информация
|
|
1
|
D
|
1
|
|
|
2
|
C
|
1
|
|
|
3
|
B
|
1
|
|
|
4
|
D
|
1
|
|
|
5
|
C
|
1
|
|
|
6
|
D
|
1
|
|
|
7
|
C
|
1
|
|
|
8
|
E
|
1
|
|
|
9
|
D
|
1
|
|
|
10
|
D
|
1
|
|
|
11
|
4!
|
1
|
|
|
24
|
1
|
|
|
12 a(i)
|
а, е
|
1
|
Принимается однозначное указание на верный ответ
|
|
12 a(ii)
|
b и d
|
1
|
Принимается однозначное указание на верный ответ
|
|
12 (b)
|
Записывает иррациональное число, которое больше 1, но меньше 3.
|
1
|
Выставляется балл за запись любого иррационального числа, удовлетворяющее неравенству
|
|
13
|
|
1
|
Выставляется балл за округление хотя бы двух чисел до одной значащей цифры
|
|
|
3600
|
1
|
Выставляется балл за обработку дроби под корнем, балл также может быть присужден за разложение 3600 на квадраты чисел, например, 36 · 100 или
9 · 400
|
|
|
60
|
1
|
|
|
14 (a)
|
х 2 – х – 6 ≠ 0 или х 2 – х – 6 = 0
|
1
|
|
(х – 3) (х + 2) ≠ 0 или
(х – 3) (х + 2) = 0
|
1
|
Балл выставляется за метод решения квадратного уравнения (разложением на множители или нахождением корней с помощью формулы дискриминанта)
|
х = 3, х = – 2
|
1
|
|
14 (b)
|
(x – 3) (x + 3)
|
1
|
|
(x + 5) (x + 3)
|
1
|
|
|
1
|
Балл выставляется за переход от деления к умножению со своими разложениями на множители
|
3 (x – 3) или 3х – 9
|
1
|
|
Задание
|
Ответ
|
Балл
|
Дополнительная информация
|
15 (a)
|
|
1
|
|
15 (b)
|
|
1
|
Балл выставляется за любой правильный метод установления закономерности
|
|
1
|
|
16 (a)
|
0,7
|
1
|
|
16 (b)
|
Вероятность 0,35
|
1
|
Записано хотя бы одно число в колонке
|
18
|
1
|
|
17 (a)
|
(q =) или – 0,2
|
1
|
|
или 0,024
|
1
|
|
17 (b)
|
|
1
|
Балл выставляется за правильную подстановку в формулу своего значения q
|
12,5
|
1
|
|
18
|
– время, затраченное на путь по течению реки
или
– время, затраченное на путь против течения реки
|
1
|
v – скорость течения реки
|
|
1
|
|
|
1
|
Балл выставляется за правильный метод решения дробно-рационального уравнения
|
|
1
|
|
|
1
|
Балл выставляется за метод решения квадратного уравнения.
Принимается альтернативное решение.
|
5 (км/час)
|
1
|
|
19
|
|
1
|
Балл выставляется за применение формул приведения в любом тригонометрическом выражении
|
|
1
|
Балл выставляется за применение формулы двойного угла
|
|
1
|
Балл выставляется за применение формул приведения
|
|
1
|
Балл выставляется только за верный ответ
|
20
|
х 3 – х 2 – 6х ≥ 0
|
1
|
|
х (х 2 – х – 6) ≥ 0
|
1
|
|
х (х + 2) (х – 3)
|
1
|
|
|
1
|
|
[– 2; 0] ∪ [3; + ∞] или эквивалент
|
1
|
Принимается запись в виде двойного неравенства
|
Итого
|
50
|
|
Достарыңызбен бөлісу: |
