Спецификация суммативного оценивания за четверть обзор суммативного оценивания за четверть Продолжительность



жүктеу/скачать 128 Kb.
Дата26.12.2023
өлшемі128 Kb.
#199330
Байланысты:
СОЧ-10-кл-геометрия-2-четверть


СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 2 четверть


Продолжительность – 40 минут
Количество баллов – 20


Типы заданий:
КО – задания, требующие краткого ответа;
РО – задания, требующие развернутого ответа.
Структура суммативного оценивания
Данный вариант состоит из 6 заданий, включающих вопросы с кратким и развернутым ответом.
В вопросах, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения.
В вопросах, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла. Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/ вопросов.
Характеристика заданий суммативного оценивания за 2 четверть



Раздел

Проверяемая цель

Уровень
мыслительных навыков

Кол.
заданий*

№
задания*

Тип
задани я*

Время на
выполнение, мин*

Балл*

Балл за раздел



Перпендикул ярность в пространстве

10.2.8 Знать определение перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной в пространстве

Знание и понимание

1


1


КО


6


2


20

10.2.9 Знать определение угла между
двумя прямыми в пространстве

Знание и
понимание

1

2

КО

7

4

10.3.1 Знать теорему о трех перпендикулярах и применять её при
решении задач

Применение

1


3


РО


9


6


10.3.5 Уметь находить расстояние от
точки до плоскости и между скрещивающимися прямыми

Применение

2


4,5


РО


9


5


10.3.3 Знать определение угла между плоскостями (двугранный угол),
уметь изображать и находить его величину

Применение

1


6


РО


9


3


ИТОГО:







6







40

20

20

Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения

Задания суммативного оценивания за 2 четверть
Вариант 1



  1. а) ABCD – параллелограмм, BE и DF – перпендикуляры к плоскости ABC.

Докажите, что плоскости ABE и DFC параллельны. [1]
б) Из точки, не лежащей в плоскости, проведено множество равных наклонных
к этой плоскости. Какую фигуру образуют основания наклонных? [1]

  1. В кубе ABCDA1B1C1D1 точки K и F - середины ребер A1B1 и B1C1 соответственно.

M и P – точки пересечения диагоналей граней A1D1DA и DCC1D1 соответственно.
Заполните таблицу, указав градусные меры углов между данными прямыми. [4]



Прямые

Градусная величина угла между ними

KF и MP




KF и BD




DC1 и KF




KM и FP






  1. Отрезок АD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Известно, что АВ=АС=5 см, ВС=6 см, АD=12 см.

а) Выполните чертеж по условию задачи. [1]
б) Найдите расстояния от концов отрезка АD до прямой ВС. [5]



  1. Отрезок AB расположен вне плоскости α по одну сторону от нее. Расстояние

от точек A и B до плоскости равны 10 и 14. Найдите расстояние от середины
отрезка AB до плоскости α. [2]



  1. К плоскости квадрата ABCD проведен перпендикуляр KD. Сторона квадрата

равна 7 см. Найдите расстояние между прямыми АВ и KD. [3]



  1. ABCD – ромб, в котором А=600, АВ=m, BE перпендикулярен плоскости АВС, . Выполните рисунок и найдите угол между плоскостями АВС и AED. [3]

Схема выставления баллов



№

Ответ

Балл

Дополнительная
информация

1

Т.к АВCD- параллелограмм, то AB // CD; т.к
EB  ( ABC) и FD  (ABC ) , то EB // FD и
(AEB) //( FCD)

1


Применен признак параллельности плоскостей

Окружность

1

2

KF и MP

0°

1




KF и BD

90°

1

DC1 и KF

60°

1

KM и FP

0°

1

3





1


Выполнен чертеж

Расстояние от точки А до прямой ВС есть длина перпендикуляра АН;
AH BC и AH - высота и медиана треугольника АВС

1

Применяет свойства равнобедренного треугольника

DH BС

1

Применена теорема о трех перпендикулярах

AH 2 = AС2 - HC2 = 25 - 9 =16, AH=4

1

DH 2 = DA2 + HA2 =144 +16 =160

1

DH

1

4

ABCD трапеция, где C и D - основания перпендикуляров, опущенных из A и B соответственно на плоскость

1


Дает обоснование

Искомое расстояние – средняя линия трапеции и
равно 12

1

5

DK  CD следовательно они лежат в одной плоскости, CD и AB параллельны, следовательно расстояние между DK и AB есть есть расстояние между CD и AB

1




AD- общий перпендикуляр между АВ и СD

1




Ответ:7

1




6


Выполнен рисунок






1




Обосновано, что линейный угол между плоскостями равен углу EMB, где M – основание
высоты ромба, опущенной из B на сторону AD

1





Высота ромба равна , тогда искомый угол равен 45°

1








Итого:

20






Задания суммативного оценивания за 2 четверть
Вариант 2



  1. а) ABCD – параллелограмм, АE и СF – перпендикуляры к плоскости ABC.

Докажите, что плоскости ADE и CBF параллельны. [1]
б) Из точки, не лежащей в плоскости, проведено множество равных наклонных
к этой плоскости. Какую фигуру образуют проекции наклонных? [1]

  1. В кубе ABCDA1B1C1D1 точки K и F - середины ребер A1D1 и D1C1 соответственно.

M и P – точки пересечения диагоналей граней A1B1BA и BCC1B1 соответственно.
Заполните таблицу, указав градусные меры углов между данными прямыми. [4]



Прямые

Градусная величина угла между ними

KF и MP




KF и BD




DC1 и KF




KM и FP






  1. Отрезок АD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Известно, что АВ=АС=6 см, ВС=8 см, АD=15 см.

а) Выполните чертеж по условию задачи. [1]
б) Найдите расстояния от концов отрезка АD до прямой ВС. [5]



  1. Отрезок MN расположен вне плоскости α по одну сторону от нее. Расстояние

от точек M и N до плоскости равны 13 и 17. Найдите расстояние от середины
отрезка MN до плоскости α. [2]



  1. К плоскости квадрата ABCD проведен перпендикуляр KD. Диагональ квадрата

AC= 7 см. Найдите расстояние между прямыми АВ и KD. [3]



  1. ABCD – ромб, в котором А=300, АВ=m, BE перпендикулярен плоскости АВС, . Выполните рисунок и найдите угол между плоскостями АВС и AED. [3]

Схема выставления баллов



№

Ответ

Балл

Дополнительная
информация

1

Т.к АВCD- параллелограмм, то AD // BC; т.к
EA  ( ABC) и FC  (ABC ) , то EA // FC и
(AEB) //( FCD)

1


Применен признак параллельности плоскостей

Круг

1

2

KF и MP

0°

1




KF и BD

90°

1

DC1 и KF

60°

1

KM и FP

0°

1

3





1


Выполнен чертеж

Расстояние от точки А до прямой ВС есть длина перпендикуляра АН;
AH BC и AH - высота и медиана треугольника АВС

1

Применяет свойства равнобедренного треугольника

DH BС

1

Применена теорема о трех перпендикулярах

AH 2 = AС2 - HC2 = 36 - 16 =20, AH=

1

DH 2 = DA2 + HA2 =225 +20 =245

1

DH=

1

4

ABCD трапеция, где C и D - основания перпендикуляров, опущенных из A и B соответственно на плоскость

1


Дает обоснование

Искомое расстояние – средняя линия трапеции и
равно 15

1

5

DK  CD следовательно они лежат в одной плоскости, CD и AB параллельны, следовательно расстояние между DK и AB есть есть расстояние между CD и AB

1




AD- общий перпендикуляр между АВ и СD, следовательно это и есть искомое расстояние, где AD=AC

1




Ответ:7

1




6


Выполнен рисунок






1




Обосновано, что линейный угол между плоскостями равен углу EMB, где M – основание
высоты ромба, опущенной из B на сторону AD

1





Высота ромба равна , тогда искомый угол равен 45°

1








Итого:

20




жүктеу/скачать 128 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:



©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет