| Теорема 3 (функцияның локальдік экстремумы болуының екінші жеткілікті шарты). у=f(х) функциясының х=х0 нүктесінде екінші ретті туындысы бар, және f'(х0)=0 болсын. Онда, егер f”(х0)<0 болса, х=х0 нүктесінде функция локальдік максимум қабылдайды, егер f”(х0)>0 болса осы нүктеде локальдік минимум қабылдайды.
Егер f”(х0)=0 болса х=х0 нүктесінде экстремум бар да, жоқ та болуы мүмкін.
Егер y=f(х) функциясының (а;b) аралығындағы графигі осы аралықтағы жанамаларының үстіне орналасса, онда функция осы аралықта ойыс болады дейді, ал егер осы аралықта өзінің жанамаларының астына орналасса дөңес болады дейді.
Егер М(х0,f(х0)) нүктесі функция графигінің дөңес және ойыс бөліктерін ажыратып тұрса, яғни М(х0,f(х0)) нүктесінің бір жағында дөңес, ал екінші жағында ойыс, немесе керісінше болса, онда М(х0,f(х0)) нүктесін функция графигінің иілу нүктесі деп атайды.
Достарыңызбен бөлісу: |
