Сұрақ: Функцияны толық зерттеу және графигін тұрғызу
жүктеу/скачать 282,79 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- өспелі (кемімелі)
- кемімейтін (өспейтін)
- монотондық аралықтары
- критикалық
- локальді максимум қабылдайтын (локальді максимум)
- локальді минимум қабылдайтын (локальді минмум)
- экстремальдық мәндері
| Сұрақ: Функцияны толық зерттеу және графигін тұрғызу Дифференциалдық есептеудегі негізгі мақсаттың бірі функцияны зерттеу, яғни тәуелсіз айнымалының өзгеруіне байланысты тәуелді айнымалы қалай өзгеретінін зерттеу болып табылады. Егер функция берілген аралықтағы аргументтің кез-келген екі мәні үшін аргументтің үлкен мәніне функцияның үлкен (кіші) мәні сәйкес келетін болса, онда функция осы аралықта өспелі (кемімелі) функция болады деп айтады. Яғни x1 Енді функцияның өспелі (кемімелі) болуының белгілерін келтірелік. 1. Егер дифференциалданатын (туындысы бар) функциясы аралығында өспелі (кемімелі) болатын болса, онда осы аралықта оның туындысы оң (теріс) болады, яғни f'(х)>0 (f'(х)<0). 2. Егер [а;b] аралығында дифференциалданатын (туындысы бар) функцияның туындысы осы аралықта оң (теріс) болатын болса, онда осы аралықта функция өспелі (кемімелі) болады. Функция кемімейтін немесе өспейтін аралықтарды функцияның монотондық аралықтары деп айтады. Сонымен функция монтондық аралықтың бір түрінен екінші түріне көшкен кезде (мысалы өсу аралығынан кему аралығына) функцияның туындысы бар болатын болса, онда оның таңбасы өзгеруі керек екен. Функцияның туындысы нольге тең болатын, болмаса туындысы болмайтын нүктелерді критикалық нүктелер деп атайды. Егер мейлінше аз болатын Δx≠0 үшін f(x1+Δx) жүктеу/скачать 282,79 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|