Срсп №5 1 Біріне-бірі тәуелді оқиғалардың ықтималдығын көбейту теормасы
жүктеу/скачать 30,12 Kb.
|
Өмірзақ Аяулым Твимс #5 срсп5
- Бұл бет үшін навигация:
- Тәуелді оқиғалар үшін ықтималдық көбейту теоремасы.
- 5.2 Толық ықтималдық формуласы Ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремаларының салдары ретінде толық ықтималдық формуласын қарастыруға болады. Теорема.
- 1.Бернулли формуласы. 1. Т 1.
- 2.Ықтималдықтың классикалық анықтамасы
- 3.Ықтималдықтың қасиеттері
- 4.Салыстырмалы жиілік.
- 5.Ықтималдықтың статистикалық анықтамасы
| Өмірзақ Аялым СРСП №5 СРСП №5 5.1 Біріне-бірі тәуелді оқиғалардың ықтималдығын көбейту теормасы Тәуелсіз ықтималдықтар деп екі оқиғаның біреуінің ықтималдығы екіншісінің пайда болуынан өзгермейтін оқиғаларды атайды. Тәуелді ықтималдықтар деп екі оқиғаның біреунің ықтималдығы екіншісінің пайда болуынан өзгеретін оқиғаларды атайды. Тәуелді оқиғалар үшін ықтималдық көбейту теоремасы. Екі оқиғаның туындысының ықтималдығы олардың біреуінің ықтималдығының көбейтіндісінің екіншісінің шартты ықтималдығына тең Ескертулер: 1. оқиғасының ықтималдығы оқиғасының болуына немесе өзгермеуіне байланысты өзгерсе, және оқиғалары тәуелді деп аталады. 2. оқиғасының шартты ықтималдығы - бұл оқиғасының пайда болуынан бұрын болған деп есептелген осы оқиғаның ықтималдығы. Ол келесі түрде белгіленеді: . тәуелді оқиғалар үшін ықтималдылық көбейту теоремасы түрінде жазылады. 5.2 Толық ықтималдық формуласы Ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремаларының салдары ретінде толық ықтималдық формуласын қарастыруға болады. Теорема. В1,В2, ..., Вn оқиғалары толық топ құратын, бірікпейтін және берілген А оқиғасына оқиғалар жиыны болсын. Бұл оқиғаларды гипотезалар (жорулар) деп атайды да А оқиғасы үшін
формуласы орындалып, бұл (5.3) теңдікті толық ықтималдықтың формуласы деп атайды. 5.3 Байес формуласы Байес формуласы ықтималдықтарды көбейту теоремасы және толық ықтималдық формуласының салдары болып табылады. Теорема. Егер А оқиғасы толық топ құратын, бірікпейтін В1, В2, ..., Вn оқиғаларының (жорулардың) біреуімен бірге пайда болатын болса, онда әрбір жорудың шартты ықтималдығы үшін теңдігі орындалады.
Лекция №5 Қайталау сұрақтары: 1. Бернулли формуласы. 2.Ықтималдықтың классикалық анықтамасы 3.Ықтималдықтың қасиеттері 4.Салыстырмалы жиілік. 5.Ықтималдықтың статистикалық анықтамасы 1.Бернулли формуласы. 1. Т1. Әрбір сынауда А-оқиғасының пайда болу ықтималдығы Р1 (пайда болмауы – q=1-p ).Онда n рет пайда болу ықтималдығы келесі бернулли формуласымен есептеледі: А оқиғасының m1-ден кем емес, m2-ден артық емес пайда болу ықтималдығы келесі формуламен есептеледі: 2.Ықтималдықтың классикалық анықтамасы Қандай да бір А оқиғасының орындалуының сандық мөлшерін осы А оқиғасының ықтималдығы деп айтамыз жəне былай белгілейміз: p(A). Оның қабылдайтын мəндері 0≤p(A)≤1. А оқиғасының орындалу ықтималдығының классикалық анықтамасы төмендегідей анықталады: n m p(A) = (3.1) мұндағы n-барлық мүмкін сынаулардың жалпы саны, m - А оқиғасы орындалатын сынаулар саны. 3.Ықтималдықтың қасиеттері Әрбір А оқиғасы үшін теңсіздігі орындалады. (Қосу ережесі). Егер А және В оқиғалары үйлесімсіз болса, онда оқиғалардың қосындысының ықтималдығы ол оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысына тең: (Көбейту ережесі). Егер А және В оқиғалары өзара тәуелсіз болса, тендігі орындалады. 4.Салыстырмалы жиілік. n сынақта A оқиғасы m рет пайда болсын. A оқиғасының салыстырмалы жиілігі деп ( деп белгіленеді) A оқиғасының пайда болу санының жалпы сынақ санына қатынасы айтылады, сонымен . m санын A оқиғасының салыстырмалы жиілігі деп атайды. 5.Ықтималдықтың статистикалық анықтамасы Оқиғаның ықтималдығы – салыстырмалы жиілік тәжірибелер санының шексіз көбеюімен тұрақтандырылған (бекітілген) салыстырмалы сан. жүктеу/скачать 30,12 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|