Ҧстаздарға арналған басылым редакциясы «білім жолы нұрлы жол»
Математиканың кейбір қолданбалы мәселелері
жүктеу/скачать 1,26 Mb. Pdf көрінісі
|
Топтама-Казан-2018 (1)
|
40
Досалиева Акжунис Жакеновна Теміртау қаласы № 2 ЖББОМ математика пәнінің мҧғалімі Адамзаттың математикаға деген кӛзқарасы әртүрлі. Кӛбіміздің матамематикамен байланысымыз мектепте немесе әртүрлі оқу орындарындағы сабақтармен шектеліп қалған. Кейбіріміз мәжбүр болғанымыз үшін, ал кейбіріміз шынымен математикаға қызығушылығымыз немесе қабілетіміз болғаны үшін оны жақсы кӛреміз. Бірақ адамдардың кӛбі математиканың ӛмірге еш байланысы жоқ деген пікірмен не қызығушылығының басқа салада болғанын сылтау етіп математиканы алшақ тұтады. Тіпті, математиканы еш ұнатпайтындарда бар. Мысалы
11.111.111 x 111.111.111=12.345.678.987.654.321 мына сандар біреулерді ӛлең жолдарындай қайран қалдырса, ал баз біреулердің назарында ала алмайды. Иә, математиканың аксиомалары да аз емес, бірақ математика соңында ӛзінің кереметтілігімен танылады. Кванттық электродинамика теориясымен танымал Америка физигі Ричард Фэйнман: ―Математиканы білмеген, жаратылыстың шынайылығын, ақиқи кӛркемдігін еш сезіне алмайды... Егер жаратылысты түсінгің келсе, оның қадірін білгің келсе, ол сӛйлейтін тілді түсініп, білу шарт.‖ деген екен. Бұл кӛркемдікті кӛріп, сезіне білген оқытушы, оқушыларына да кӛру, сезіну қабілетін дарыта алар еді және оқушылардың назарын оңай жинап, сабақты ӛте әсерлі ӛткізері анық. Сонымен қатар, математиканы түсіну және түсіндіру әлдеқайда жеңіл болар еді. Бұл кӛркемдікті кӛру және одан ләззат ала білу оқушылардың тәлім тәрбиесіне де жақсы жағынан әсер етеріне сӛз жоқ. Жалпы алғанда математика пәнін үйрету барысында негізгі және аса маңызды нәрселерден ауытқулар кездеседі. Соның бірі оқытудың құрамдас бӛлігі, яғни, оқытушы үлкен идеялар үшін кішкене нәрселердің бәріне аса мән беріп бақылауға алуы қажет. Біз мұнара құрмас бұрын оған қажетті барлық құрал–саймандарымызды, жоспарымызды алдын ала дайындап аламыз. Және ол мұнараны жасау үшін барлық құрылысшыларға құралдар таныстырылып, жоспар анықтап түсіндіріледі. Дәл солай оқытушы да оқушыларын жақсы танып, оларды да тапсырманың мән жайымен таныстырып, қыр-сырын ашып хабардар еткені абзал. Егер мақсат белгілі болса, оған жетуге талпыныс, әлдеқайда арта түседі. Мектеп оқушыларының математикадан қорқу немесе қашу себебі де оқытушының осы мәселелерге аса мән бермеуінен болса керек. Кей оқушылар математика ӛмірмен еш байланысы жоқ ішпыстырарлық сандар мен формулалар деген пікірде. Кейбіреулер үшін университетке түсу үшін бір белес қана. Тағы біреулер үшін бәрін есептеу үшін компьютер жетіп жатыр, бірақ бұл жол есеп пен жауаптың байланысы жоқ түсініксіз жол. Математиканы қызықтыра оқыту үшін сабаққа аздап қызықты есептер немесе тақырыптар қосуға да болады. Оқушыларды табиғаттағы таңқаларлық сандар жүйесін ашуға итермелесек, мысалы қарағайдағы конустық спиралдар, ананас немесе орамжапырақ қабығының, тіпті кез-келген гүлдің фибоначи сандары (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ...) қатарымен жаратылуы.Тағы бір мысал, математикадағы және сәулет ӛнеріндегі алтын қима (golden ratio). Мұндағы екі санның қосындысының, үлкен санына қатынасы, үлкен санның кішісіне қатынасына тең болу керек. Ол шамамен 1.6180339887 және соңғы зерттеулерге қарағанда бұл қатынастағы формалар мен фигуралар адам кӛзіне ерекше әсермен, әдемілікпен түседі екен. Кейде жай ғана қызықты алгебралық сылтаулар оқушыларға математиканы және есеп шығаруды жақсы кӛруіне себеп болуы мүмкін. Мысалы мынадай симметриялар: 1 x 1 = 1 11 x 11 = 121 111 x 111 = 12321 1111 x 1111 = 1234321 11111 x 11111 = 123454321 111111 x 111111 = 12345654321 1111111 x 1111111 = 1234567654321 11111111 x 11111111 = 123456787654321 111111111 x 111111111 = 12345678987654321. 1 x 9 + 2 = 11 12 x 9 + 3 = 111 123 x 9 + 4 = 1111
41
1234 x 9 + 5 = 11111 12345 x 9 + 6 = 111111 123456 x 9 + 7 = 1111111 1234567 x 9 + 8 = 11111111 12345678 x 9 + 9 = 111111111 123456789 x 9 +10 = 1111111111 Бұлар математиканы әдемі кӛрсету үшін ғана сандар қолданымы:
9 x 9 + 7 = 88 98 x 9 + 6 = 888 987 x 9 + 5 = 8888 9876 x 9 + 4 = 88888 98765 x 9 + 3 = 888888 987654 x 9 + 2 = 8888888 9876543 x 9 + 1 = 88888888 98765432 x 9 + 0 = 888888888. Барлық мысалдар және басқада осындай мысалдар, оқушылардың математикадағы кӛркемдікті кӛруіне және оны жеңіл түсініп, ондағы кең ауқымды қабылдап, сезіне білуіне кӛмектеседі. Екі метрлік бір арақашықтықты жаяу жүріп ӛту аса қиынға түспейтін бір мәселе. Себебі, жолдың басы мен аяғының арасы небәрі екі ақ метр. Әр қадамында жарты метрді қамтитын адам үшін бұл тӛрт қадамдық жер. Бір қадамы бір метрдің ширегін қамтитын адам үшін сегіз қадамдық жол. Сондай ақ, екі метрлік жолдың соңына ешқашан жете алмайтын жанды жаратылыстар да бар. Демек, мақсатқа жету басқан қадамдарымызға байланысты. Мәселен, бір қадамнан кейінгі қадамымыз, алдыңғысының жартысындай болса. Яғни, алғашқы қадам бір метр, екіншісі жарты метр, үшіншісі ширек тағыда солай жалғаса беретін болса, онда екі метрлік жолдың аяғына жете алмаймыз. Қадамдары осылай жартыға кеми беретін жаратылыстың кейінгі қадамының еш мәні қалмайтыны анық. Олай болса, жолдың соңына тек шексіз қадам жүру арқылы жетуі мүмкін. Себебі, математикадан білетін мынадай 1+1/2+1/4+1/8+...прогресс шексізге дейін жалғасса ғана 2 ге жету мүмкіндігі бар. Яғни, әрбір адымы кеміп отыратын жолаушы ӛз мақсатына еш жете алмауы әбден мүмкін. Қадамының ұзындығы қанша болса да кеміп отырғандықтан оның маңызы шамалы, себебі, алдында әрдайым жүруі тиіс жол қала береді. Бұл жағдай шексізді сынау болып табылады, әйткенмен бұған ешбір жаратылыстың жетпесі анық. Бұл жағдайға түспес үшін жол кӛрсетуші ұлыларымыз айтқан ― екі күні тең болған жан зиянда‖ деген ескертуін ӛмірлік ұстаным ретінде қабылдап, қабылдатуға да тырысуымыз керек. Сонымен, мақсатымыз математиканың ӛмірдегі және жаратылыстағы аса маңызды орнын түсіну және түсіндіру. • - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - • жүктеу/скачать 1,26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|