«Стереометриядағы жаңа оқыту технологиялары»

1. 
   Конустың қайсыбір екі жасаушысын қамтитын екі түзу арқылы бір ғана жазықтығын жүргізуге болады. Бұл жазықтық конустың табанын хорда бойымен, ал бүйір бетін екі жасаушы боймен қиып өтеді.
   
2. 
   Аталған жазықтық пен конустың ортақ бөлігі теңбүйірлі үшбұрыш болып табылады.
   
3. 
   Егер α жазықтығы конустың осі арқылы өтсе, онда қимада пайда болған үшбұрыш конустың осьтік қимасы деп аталады.
   
4. 
   Егер конустың бүйір бетін табанымен қиылыспайтын және конустың осіне перпендикуляр емес жазықтықпен қиып өтсек, онда қимада элиппс аламыз.
   

Анықтама: қиық конустың бір табанының қайсыбір нүктесінен екінші табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр қиық конустың биіктігі деп аталады.

Конустың бүір бетінің ауданының формуласы бойынша

S_{қ.кон.б.б.} = πl(R+r)

Теорема: Қиық конустың бүйір бетінің ауданы табан шеңберлерінің қосындысының жартысы мен жасаушының көбейтіндісіне тең

 

=*

Мұндағы l-жасаушы, ал r – мен R - конус табандарының радиустары.

Бізге призманың көлемі табанының ауданынын оның биіктігіне көбейткенге тең екені белгілі. Призма мен цилиндрдің ұқсастығынан цилиндрдің көлемі де табанының ауданы мен оның биіктігінің көбейтіндісіне тең деп алуымызға болады.

Конустың көлемін есептегенде, оның пирамидамен ұқсастығын ескеріп, конустың көлемі табанының ауданы мен биіктігінің көбейтіндісінің үштен біріне тең, V _к =SH

  

Стереометрия курсындағы негізгі метрикалық теоремалар.

Көпжақтар, олардың беттері, көлемдері.

8. 
   Көпжақ. Көпжақтардың компоненттері
   
9. 
   Пирамида: биіктігі, көлемі, ауданы
   
10. 
    Призма: биіктігі, көлемі, ауданы
    
11. 
    Параллелепипед: биіктігі, көлемі, ауданы
    

Жазықтық пен дөңес көпжақтың бетінің ортақ бөлігі жақ деп аталады.

Жазықтық пен дөңес көпжақтың бетінің ортақ бөлігі жақ деп аталады.

Жақтарының төбелері- көпжақтың төбелері деп аталады

1 – сурет 2 – сурет 3 – сурет

Пирамиданың төбесін оның табанындағы көбұрыштың төбелерімен қосатын кесіндіні пирамиданың бүйір қырлары деп атаймыз. Пирамиданың биіктігі деп оның төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикулярды атаймыз. Анықтама: Пирамида деп бір жағы кез келген көпбұрыш, ал қалған n жағы төбелері ортақ үшбұрыштардан тұратын көпжақты атайды. Аталған көпбұрыш пирамиданың табана, ал ортақ төбесі бар үшбұрыштар бүйір жақтары, бүйір жақтарының бірігуі бүйір беті, бүйір жақтарының ортақ қабырғалары бүйір қырлары, барлық бүйір қырларының ортақ төбесі пирамиданың төбесі деп аталады. АВСDE бесбұрышы – пирамиданың табаны, АРВ, ВРС,..., ЕРА үшбұрыштары – бүйір жақтары, РА, РВ, ...; РЕ – бүйір қырлары және Р төбесі көрсетілген.