Тақырыбы: Функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі Сабақ мақсаты
жүктеу/скачать 91,63 Kb.
|
| Жуық есептеулер.
Мысалы: f (x) = x7 – 2x6 + 3x2 – x + 3 функциясының x = 0,02 нүктесінде жуық мәнін есептейік. f – тің 2,02 – ге жақын х0 = 2 мәнін табу оңай: f (2) = 13. 2 нүктесінің маңайында f – тің графигі y = f (x0) + f' (x0) (x – x0) түзуіне - оған абсциссасы 2 нүктеде жүргізілген жанамаға жақын жатады. Сондықтан f (2,02) ≈ y (2,02). Сонда f' (x) = 7x6 – 12x5 + 6x – 1, f' (x0) = f' (2) = 75 және y (x) = 13 + 75 · 0,02 = 14,5. Калькулятормен есептегенде нәтижеде f (2,02) ≈ 14,57995 шығады. Жалпы, х0 нүктесінде дифференциалданатын f фунциясы үшін, Δх-тің нөлден өзгешілігі шамалы болғанда, оның графигі жанамаға жақын (абсциссасы х0 жүргізілген), яғни Δх аз болғанда f (x) ≈ f (x0) + f' (x0) Δx. Егер х0 нүктесі f (x0) f' (x0) мәндерімен есептеу қиын болмайтындай болып берілсе, онда (1) формула f (x) – тің х0 – ге мейлінше жақын х – тердегі жуық мәндерін табуға мүмкіндік туғызады. Мәселен, мәндерін есептегенде х0 ретнде 4 саны алынатыны сөзсіз, өйткені 4,08 саны 4 – ке жақын және х0 = 4 болғанда f (x0) = және мәндерін табу қиын емес: f (4) = =2, (1) формула бойынша Δх = 0,08 болғанда. ≈ 2 + Мысал. (1) формуладан мынадай жуық формула қорытып шығарамыз: ≈ 1 + (x) = x0 = 1 және x = x0 + Δx = 1 + Δx өрнектерін аламыз. Сонда f (x0) = = 1 және бұдан (1) формула бойынша жүктеу/скачать 91,63 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|