Тақырып Болжамдарды статистикалық тексеру



бет1/23
Дата15.09.2017
өлшемі1,77 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   23
Тақырып 4. Болжамдарды статистикалық тексеру

  1. Статистикалық болжамдар

  2. Бірінші және екінші текті қателер

  3. Кризистік облысы

  4. Болжамдарды тексеру критерилері. Пирсон критериі.




  1. Статистикалық болжамдар.

Белгісіз үлестірім түрі немесе белгілі үлестірім параметрлер туралы болжамды статистикалық болжам дейді. Әрбір ғылым прогресі – болжамдарды ұсынумен және оларды тексерумен байланысты екені мәлім. Статистикалық болжамдардың алып тұрған орны ерекше. Статистикалық болжам дегенде кездейсоқ шаманың (белгінің) не үлестірілуі, не үлестіру параметрі туралы болжамды айтады.

Бізге (әзірше) белгісіз кездейсоқ шаманың үлестіруі немесе үлестіру параметрі жайлы ұғым нөлдік (немесе негізгі) болжам Но түрінде айтылады. Но болжамға қарама-қарсы альтернативті болжам Н1 қойылады. Но болжамға қарама-қарсы альтернативті болжамдар бірнешеу болуы (Н1 , Н2 , ..., Нк ) мүмкін. Келешекте бір нөлдік Но болжамы мен бір Н1 альтернативті болжамын қарастырумен қанағаттанамыз.



  1. Бірінші және екінші текті қателер.

Статистикалық болжам әр уақытта кездейсоқ таңдама негізінде орындалады. Мұндай таңдама көлемі шекті болғандықтан бас жиын үлестіруін идеал деп сипаттай аламайды. Сонымен қатар мұндай таңдаманы ұйымдастырғанда бас жиын жайында жалған информация беретін «сәтсіз» тәуекелділік әр уақытта кездесуі мүмкін, яғни статистикалық болжамды тексергенде жалған шешімге келу әр уақытта тууы мүмкін. Олай болса, статистикалық болжамды қандай да бір критерий көмегімен тексергенде мынадай төрт жағдайдың бірі болуы мүмкін:

  1. Дұрыс нөлдік Но болжамы қабылданады, ал оған сәйкес альтернативті Н1 болжамы дұрыс емес деп, қабылданбайды.

  2. Жалған нөлдік Но болжамы қабылданбайды, ал оған сәйкес альтернативті Н1 болжамы дұрыс деп қабылданады.

  3. Дұрыс Но болжамы қабылданбайды, ал оған сәйкес альтернативті Н1 болжамы дұрыс болмаса да қабылданады.

  4. Жалған нөлдік Но болжамы қабылданады, ал оған сәйкес альтернативті Н1 болжамы, дұрыс болса да қабылданбайды.

Алынған екі шешімнің дұрыс, соңғы екі шешімнің қате екенін байқау қиын емес. Сонымен қатар, үшінші шешім, дұрыс Но болжамын дұрыс емес деу, бірінші текті қателікті береді, ал төртінші шешім, жалған нөлдік Но болжамын дұрыс деп қабылдау, екінші текті қателікті береді. Бұл айтылғандар мына кестеден түсінікті.




Но болжамы дұрыс

Но болжамы дұрыс емес

Но болжамын қабылдамау

бірінші текті қателік

дұрыс шешім

Но болжамын қабылдау

дұрыс шешім

екінші текті қателік

Ал статистикалық критерийлермен болжамды тексергенде жіберілген қатенің біреуін болдырмау оны қабылдаудан гөрі құнды болуы мүмкін. Бұл жағдайда мүмкін қатенің қайсысын болдырмауды құнды десек, сонысын бірінші текті қате деп қабылдаймыз. Бұл айтылғандардан шын болжамды дұрыс емес деп қабылдамау бірінші текті қате туғызады деп ұйғаруға болады.

Бірінші текті қате – дұрыс болжамды қабылдамаудан құрылады. Бірінші текті қатенің ықтималдығы – маңыздылық деңгейі деп аталады және α арқылы белгіленеді.

Екінші текті қате – дұрыс емес болжамды алудан құрылады. Екінші текті қате β арқылы белгіленеді.


  1. Кризистік облысы.

Болжамды тексергенде оқиға болған кездейсоқ шама К – статистикалық критерий деп аталады. Таңдама арқылы есептелген критерий мәні Кбақылау деп белгіленеді.

Нөлдік болжамды қабыл алмау критерий мәндер жиынтығын кризистік облысы деп атайды. Болжамды қабыл алатын критерий мәндер жиынтығын – болжамды қабыл алу облысы деп атайды.

Статистикалық болжамды тексеру негізгі принципі мынада: егер бақылау критерий мәні кризистік облысында жатса – онда болжамды қабыл алмайды; егер бақылау критерий бақылау мәні болжамды алу облысында жатса – болжамды қабылдап алады.

Сонымен, статистикалық болжамды тексеру негізгі принципі: егер Кбақыл кризистік облысында жатса, онда Но қабыл алмайды; ал егер Кбақыл болжамды қабылдау облысында жатса, онда болжамды қабылдап алады. Кризистік облысын болжамды қабылдау облысынан бөлетін нүктелерді – кризистік (шекара) Ккр нүктелер деп атайды. К > Ккр теңсіздікпен анықталатын кризистік облысты оң жақты (мұндағы Ккр > 0), ал егер К < Ккр (мұндағы Ккр < 0) сол жақты кризистік облысы деп аталады. Оң жақты немесе сол жақты кризистік облысы – бір жақты облыс деп аталады.

К < К1 , К > К2 (мұндағы К21) анықталатын кризистік облыстарды екі жақты кризистік облысы деп аталады. Кризистік облысты табу үшін маңыздылық деңгей α беріледі және кризистік нүктелерді мына қатынастардан табады:

1. Оң жақты кризистік облысы:

Р(К>Ккр) = α (Ккр > 0)
2. Сол жақты кризистік облысына:

Р(К<Ккр) = α (Ккр< 0)


3. Екі жақты симметриялық облысына:

Р(К>Ккр) = кр > 0)



  1. Каталог: files
    files -> Бастауыш білім беру деңгейінің ОҚу пәндері бойынша үлгілік тақырыптық жоспарлары
    files -> Астрономия Мазмұны
    files -> Қазақстан тарихы 5 сынып. 2013-2014 оқу жылы
    files -> Расул гамзатов
    files -> Жамбыл атындағы республикалық жасөспірімдер кітапханасы Қазақстан ақын – жазушылары ХХ ғасырда
    files -> «№ мектеп-лицей» мемлекеттік мекемесі Күнтізбелік- тақырыптық жоспар
    files -> Ермұхан Бекмахановқа Сыздайды жаным, мұздайды қаным, жан аға!
    files -> Жамбыл атындағы республикалық жасөспірімдер кітапханасы Қазақстан ақын – жазушылары ХХ ғасырда
    files -> Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі, жергілікті атқарушы органдар көрсететін білім және ғылым саласындағы мемлекеттік қызмет стандарттарын бекіту туралы


    Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   23


©engime.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

енгізу | тіркеу
    Басты бет


материалдарды жүктеу