Тану: жазылуы оқылуы

1. 
   Анықтама
   

2. 
   Тану:
   
   1. 
      жазылуы
      
   2. 
      оқылуы
      
   3. 
      математикалық белгісі
      
   4. 
      мағынасы
      
   5. 
      тарихи мәлімет
      

3. 
   Қасиеті
   

4. 
   Функцияның берілу тәсілі
   

5. 
   Есеп түрлері
   

1. 
   Анықтама:
   

2. 
   Мәні өзгермейтін шамаларды – тұрақты шамалар дейміз. Мысалы: тағы басқа шамалар.
   
3. 
   S=R² ; C=2R геометрияда дөңгелек ауданы, шеңбер ұзындығы R-ге тәуелді, ал физикада g-ға тәуелді. Себебі, R мен t-ны әртүрлі мән беріп өзгертсек болады, ал S пен C-ны өзгерте аламаймыз. Себебі,олар R мен t-ға тәуелді.
   
4. 
   y=2x; y=x+1; f(x)=3x-1 бұл функция. Себебі, бір шаманың (х-тің) әрбір мәніне екінші шаманың
   

2. 
   Тану:
   
   1. 
      жазылуы: y= f(x)
      
   2. 
      оқылуы: икстен эф
      
   3. 
      математикалық белгісі: y= f(x), мұнда х- аргумент, у-функция;
      
   4. 
      мағынасы:
      

1. 
   Бірмәнді сәйкестік. Себебі, х-тің бір мәніне у-тің бір ғана мәні сәйкес келеді.
   

k=5 мәнінде, m=15тг/дана болғанда, C=75тг;

m=20тг/дана болғанда, C=100тг;

m=35тг/дана болғанда, C=175тг;

2. 
   Тәуелсіз айнымалылар (аргумент) қабылдайтын барлық мәндер функцияның анықталу облысын құрайды. Оны D(y) деп белгілейді;
   

3. 
   Тәуелді айнымалылар (функция) қабылдайтын барлық мәндер функцияның мәндер облысын құрайды. Оны Е(y) деп белгілейді;
   

y=; Е(y): (-;0) (0;); y=x² ; E(y)= 0;).

4. 
   Аргументтің кез келген мәнінде функцияның мәні анықтала бермейді;
   

5. 
   Тарихи мәлімет:
   

Функция терминін математикаға 1694 жылы тұңғыш еңгізген неміс философы, математигі, физигі әрі өнертапқыш, тарихшы Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716). «Функция» сөзі латынның «functio» сөзінен шыққан, қазақша орындау, атқару дегенді білдіреді.

3. 
   Қасиеті:
   
   1. 
      C=km – өспелі функция ( баға өскен сайын құн да өседі). Себебі, аргументтің үлкен (кіші) мәніне функцияның үлкен (кіші) мәні сәйкес болғанда ғана функция өспелі деп аталады;
      
   2. 
      ( қозғалыс уақытының жылдамдығына тәуелділігі)- кемімелі функция. Себебі, аргументтің үлкен (кіші) мәніне функцияның кіші (үлкен) мәні сәйкес болғанда ғана функция кемімелі деп аталады;
      
   3. 
      Функция өспелі де, кемімелі де болмауы мүмкін. Мысалы: k-күнде оқушымен кітаптың оқылған беттер санын беретін функция.
      
4. 
   Функцияның берілу тәсілі – берілген аргументтің мәндеріне сәйкес функцияның мәндерін табуды көрсету.
   
   1. 
      Функцияны формула арқылы беру (аналитикалық): s(t)=vt; s(x)=x²; P=2(a+b). Мысалы: y=x; у- функциясын бермейді. Себебі, аргументтің бір мәніне функцияның екі мәні сәйкес келді: x=2 болғанда y=2; y= -2.
      
   2. 
      Функцияны кестемен беру:
      

функция береді. Себебі, х-өскенде, у-те өседі.

функция бермейді.Себебі, x=1 болғанда y=4 және y=5.

3. 
   Графиктік тәсілмен берілуі – координаталар
   

4. 
   Функцияны жиынмен беру:
   

анықталу облысы мәндер облысы

Y=f(x)=2x

y= -3,5x+4; y=x²; x+1-y=0; x=y²; 3x+9-3y=0; x(2⁴-11)=y;

табыңдар;

2) Егер x=33; 330; 3,3 болса, онда y= 0,01x-3;

3) Егер x=100; 16; болса, онда y= ;

4) Егер x= 5; 2; 1; болса, онда f(x)=6- ;

5) Егер x= -1; 0; 1; -3; 3 болса, онда f(x)= x²-1 функциясының

мәнін табыңдар.