Технологическая карта урока
Білім алушылардың біліктілігі мен дағдысын тексеру/
жүктеу/скачать 190 Kb.
|
Понятие многогранника. Призма и ее элементы, виды призм. Развертка, площадь боковой
- Бұл бет үшін навигация:
- Жаңа тақырыптың мазмұны мен жүйесі /
| Білім алушылардың біліктілігі мен дағдысын тексеру/Проверка знаний и умений обучающихся (өткен тақырыпты пысықтау/ обобщение пройденной темы)
Өткен сабақты пысықтау мақсатында тест тапсырмаларына жауап беру. (Таратпа қағаздар). Жаңа тақырыптың мазмұны мен жүйесі / Содержание и последовательность изложения новой темы. Многогранник — это тело, ограниченное конечным числом плоскостей. Эти плоскости, пересекаясь, образуют грани многогранника — многоугольники. Стороны этих многоугольников называются рёбрами многогранника, а концы рёбер — его вершинами. Призма – это геометрическая фигура в пространстве; многогранник с двумя параллельными и равными гранями (многоугольниками), а другие грани при этом являются параллелограммами. На рисунке ниже представлен один из самых распространенных видов призмы – четырехугольная прямая (или параллелепипед). Другие разновидности фигуры рассмотрены в последнем разделе данной публикации. Элементы призмы Для рисунка выше: · Основания – равные многоугольники. Это могут быть треугольники, четырех-, пяти-, шестиугольники и т.д. В нашем случае – это параллелограммы (или прямоугольники) ABCD и A1B1C1D1. · Боковые грани – это параллелограммы: AA1B1B, BB1C1C, CC1D1D и AA1D1D. · Боковое ребро – отрезок, соединяющий соответствующие друг другу вершины разных оснований (AA1, BB1, CC1 и DD1). Является общей стороной двух боковых граней. · Высота (h) – это перпендикуляр, проведенный от одного основания к другому, т.е. расстояние между ними. Если боковые ребра расположены под прямым углом к основаниям фигуры, значит они одновременно являются и высотами призмы. · Диагональ основания – отрезок, который соединяет две противолежащие вершины одного и того же основания (AC, BD, A1C1 и B1D1). У треугольной призмы данного элемента нет. · Диагональ боковой грани – отрезок, который соединяет две противолежащие вершины одной и той же грани. На рисунке изображены диагонали только одной грани (CD1 и C1D), чтобы не перегружать его. · Диагональ призмы – отрезок, соединяющий две вершины разных оснований, не принадлежащих одной боковой грани. Мы показали только две из четырех: AC1 и B1D. · Поверхность призмы – суммарная поверхность двух ее оснований и боковых граней. Формулы для расчета площади поверхности (для правильной фигуры) и объема призмы представлены в отдельных публикациях. Развёртка призмы – разложение всех граней фигуры в одной плоскости (чаще всего, одного из оснований). В качестве примера – для прямоугольной прямой призмы: Примечание: свойства призмы представлены в отдельной публикации. Варианты сечения призмы 1. Диагональное сечение – секущая плоскость проходит через диагональ основания призмы и два соответствующих боковых ребра. Примечание: У треугольной призмы нет диагонального сечения, т.к. основанием фигуры является треугольник, у которого нет диагоналей. 2. Перпендикулярное сечение – секущая плоскость пересекает все боковые ребра под прямым углом. Примечание: другие варианты сечения не так распространены, поэтому отдельно на них останавливаться не будем. Виды призм Рассмотрим разновидности фигуры с треугольным основанием. 1. Прямая призма – боковые грани расположены под прямым углом к основаниям (т.е. перпендикулярны им). Высота такой фигуры равняется ее боковому ребру. 2. Наклонная призма – боковые грани фигуры не перпендикулярны ее основаниям. 3. Правильная призма – основаниями являются правильные многоугольники. Может быть прямой или наклонной. Усеченная призма – часть фигуры, оставшаяся после пересечения ее плоскостью, не параллельной основаниям. Также может быть как прямой, так и наклонной. жүктеу/скачать 190 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|