Технологическая карта урока
Білім алушылардың біліктілігі мен дағдысын тексеру/
жүктеу/скачать 0,82 Mb.
|
Применение формулы Ньютона-Лейбница для нахождения площади криволинейной трапеции
- Бұл бет үшін навигация:
- Самостоятельная работа
- Жаңа тақырыптың мазмұны мен жүйесі /
- - это формула называется формулой Ньютона-Лейбница.
| Білім алушылардың біліктілігі мен дағдысын тексеру/Проверка знаний и умений обучающихся (өткен тақырыпты пысықтау/ обобщение пройденной темы)
Өткен сабақты пысықтау мақсатында тест тапсырмаларына жауап беру. (Таратпа қағаздар). Какие физические величины можно найти с помощью интеграла? Какие рассмотренные задачи оказались наиболее сложными? Почему? Самостоятельная работа на 2 варианта Вариант1. Вычислить первообразную следующих функций: а) б) 2. Вычислить площадь криволинейной трапеции: а) , , Вариант 2. 1. Вычислить первообразную следующих функций: а) б) 2. Вычислить площадь криволинейной трапеции: а) , , Жаңа тақырыптың мазмұны мен жүйесі /Содержание и последовательность изложения новой темы. Рассмотрим другой подход к задаче вычисления площади криволинейной трапеции. Рассмотрим положительную и непрерывную на отрезке функцию . Разделим отрезок на n равных частей и обозначим абсциссы точек деления через , , ,.., , а соответствующие ординаты через , , , . На каждом из этих отрезков построим прямоугольник, как это показано на рисунке. Высота прямоугольника, построенного на отрезке равна ; высота прямоугольника, построенного на отрезке равна ; высота прямоугольника, построенного на отрезке равна и т.д., высота прямоугольника, построенного на отрезке равна ; Длина основания каждого прямоугольника равна , обозначим - . Заметим, что - . Объединения всех n прямоугольников есть некоторая ступенчатая фигура. Обозначим ее площадь через , тогда . При неограниченном увеличении числа делений отрезка площадь ступенчатой фигуры стремиться к площади криволинейной трапеции. Это обозначается буквой S и обозначается так: - и читается: «интеграл от a до b эф от икс дэ икс» Пусть - первообразная на , тогда разность - это приращение первообразной функции или определенный интеграл (читается: интеграл от а до в эф от икс дэ икс). Знак - это знак интегрирования. Функция - это подынтегральная функция, переменная - это переменная интегрирования. Итак, если функция на отрезке , то площадь S соответствующей криволинейной трапеции выражается формулой . - это формула называется формулой Ньютона-Лейбница. жүктеу/скачать 0,82 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|