Шеңбер мен түзудiң екi ортақ нүктесi, бiр ортақ нүктесi болуы немесе ортақ нүктелерi мүлде болмауы мүмкiн (84-сурет). Шеңбермен бiр ғана ортақ нүктесi бар түзудi жанама деп, ал осы ортақ нүктенi жанасу нүктесi деп атайды.
Жанасу нүктесi шеңбер бойында жатқандықтан, оның центрге дейiнгi қашықтығы радиусқа тең. Жанаманың өзге нүктелерi шеңберден тысқары орналасқан, яғни олардан центрге дейiнгi қашықтықтар радиустан үлкен. Олай болса, а жанамасынан шеңбер центрiне дейiнгi қашықтық ОК-ға тең, яғни ОК ┴ а. Сондықтан шеңберге жүргiзiлген жанама радиусқа перпендикуляр.
Теорема 1.Хорданың ортасы арқылы өтетiн диаметр оған перпендикуляр болады.
Дәлелдеуі. С нүктесi - АВ хордасының ортасы болсын. ОС түзуi шеңбердi Е және F нүктелерiнде қиып өтсiн (85-сурет). EF ┴AB екенiн көрсетейiк.
Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер. Егершеңберүшбұрыштыңбарлық төбелерi арқылы өтсе, онда бұл шеңберүшбұрышқасырттайсызылған шеңбер деп аталады. Үшбұрыш қабырғасыныңортасыарқылыөтетiн және оған перпендикуляр түзудi үшбұрыштың орта перпендикуляры деп атайды.
Теорема 2. Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердiң центрi үшбұрыштың орта перпендикулярларының қиылысу нүктесi болады.
Дәлелдеуi. АВС үшбұрышына сырттай сызылған шеңбер центрi О болсын. Онда АВС үшбұрышының қабырғалары осы шеңбердiң хордалары болып табылады. 1-мысал бойынша үшбұрыш қабырғаларының орта перпендикулярлары шеңбер диаметрлерiнде жатады, яғни шеңбер центрi арқылы өтедi (86-сурет).
Егер екi шеңбердiң ортақ жанамасы және ортақ жанасу нүктесi бар болса, онда бұл шеңберлердi бiр-бiрiмен жанасады деп айтады. Егер шеңберлердiң центрлерi ортақ жанаманың бiр жағында жатса, онда бұл шеңберлердi iштей жанасады (87-сурет) деп, ал егер шеңберлер центрлерi ортақ жанаманың екi жақ бөлiгiнде жататын болса, онда шеңберлердi сырттай жанасады (88-сурет) депайтады.
«Аяқталмаған сөйлемдер» стратегиясы бойынша оқушылар оқу мақсаттарының жетістік критерийлеріне сәйкес өздерінің бүгінгі сабақта нені ұғынып, нені игергендерін, нені әлі де болса жетілдіру қажет екендері жайлы ойларын стикерлерге жазады.
Үйге тапсырма:
Шеңбер деген не? Шеңбердiң центрi деп ненi атайды? Радиусы деп ненiатайды?
Хорда деп ненi атайды? Қандай хорда диаметрболады?
