Таким образом для коаксиальных цилиндров имеем: - Это справедливо и для бесконечно длинного цилиндра, и для цилиндров конечной длины, если зазор между цилиндрами намного меньше длины цилиндров (цилиндрический конденсатор).
2.5.5. Поле заряженной сферы Вообразим вокруг шара – сферу радиуса r (рис). - Вообразим вокруг шара – сферу радиуса r (рис).
Если то внутрь воображаемой сферы попадет весь заряд q, распределенный по сфере, тогда - Если то внутрь воображаемой сферы попадет весь заряд q, распределенный по сфере, тогда
- откуда поле вне сферы:
- Внутри сферы, при поле будет равно нулю, т.к. там нет зарядов:
- Как видно, вне сферы поле тождественно полю точечного заряда той же величины, помещенному в центр сферы.
2.5.6. Поле объемного заряженного шара - Для поля вне шара радиусом R получается тот же результат, что и для пустотелой сферы, т.е. справедлива формула:
Внутри шара при сферическая поверхность будет содержать в себе заряд, равный - Внутри шара при сферическая поверхность будет содержать в себе заряд, равный
- где ρ – объемная плотность заряда: объем шара:
-
- Тогда, по теореме Остроградского-Гаусса:
Т.е. внутри шара - Т.е. внутри шара
-
- Т.е., внутри шара имеем
Таким образом, имеем: поле объемного заряженного шара
Достарыңызбен бөлісу: |
