Термодинамиканың негізгі ұғымдары
жүктеу/скачать 0,61 Mb.
|
Термодинамика Кошкинбаев А
- Бұл бет үшін навигация:
- Термодинамиканың негізгі ұғымдары
|
Термодинамика дегеніміз - жүйені құрайтын денелердің микроскопиялық құрылымын ескермей энергия алмасуға болатын денелерді қарастыратын физика бөлімі. Тепе-теңдікке ауысатын тепе-теңдік жүйелерінің немесе жүйелердің термодинамикасын (классикалық немесе тепе-теңдік, термодинамика, әсіресе жай термодинамика дейміз) және тепе-тең емес жүйелердің термодинамикасын (тепе-тең емес термодинамика) ажыратады. Тепе-тең емес термодинамика биологиялық жүйелерді зерттеуде ерекше рөл атқарады.Бұл тарауда сондай-ақ термодинамикамен қатар термометрия мен калориметрия элементтерімен бірге емдеу үшін төмен температура мен қыздырылған орталарды қолдануға қатысты мәселелер де көрсетіледі. Термодинамиканың негізгі ұғымдары Термодинамикалық жүйенің күйі жүйенің параметрлері деп аталатын физикалық шамалармен сипаттаймыз (көлем, тығыздық, қысым, температура, және т.б.). Егер жүйенің параметрлері оны қоршаған денелермен өзара әрекеттесу кезінде уақыт өте өзгермесе, онда жүйенің күйі стационарлық дейміз. Қысқа уақыт ішінде мұндай жағдайлардың мысалдары жұмыс істейтін үй тоңазытқышының ішкі бөлігінің күйі, адам денесінің жағдайы, жылытылатын бөлмедегі ауа жағдайы және т. б. Жүйенің стационарлық күйдегі әртүрлі бөліктерінде параметр мәндері әдетте өзгереді: адам денесінің әртүрлі бөліктеріндегі температура, биологиялық мембрананың әртүрлі бөліктеріндегі диффузиялық молекулалардың концентрациясы және т.б. жүйеде осылайша кейбір параметрлердің тұрақты градиенттері сақталады, химиялық реакциялар тұрақты жылдамдықпен жүруі мүмкін. Қоршаған денелермен энергия да, зат та алмаспайтын термодинамикалық жүйе оқшауланған деп аталады. Оқшауланған жүйе уақыт өте термодинамикалық тепе-теңдік жайына келеді. Бұл жағдайда, стационарлық күйдегідей, жүйенің параметрлері уақыт бойынша өзгеріссіз қалады. Әрине, кез-келген нақты термодинамикалық жүйе оқшауланбайды, өйткені оны жылу өткізбейтін қабықпен қоршау мүмкін емес. Оқшауланған жүйені ыңғайлы термодинамикалық модель ретінде қарастыруға болады. Оқшауланған жүйенің схемалық тепе-теңдік күйі. Жабық жүйенің қоршаған денелермен өзара әрекеттесуін қарастырайық. Олардың арасындағы энергия алмасу жұмыс кезінде және жылу алмасу кезінде екі түрлі процесте жүзеге асырылуы мүмкін. Жылу алмасу процесінде энергияның берілу өлшемі жылу мөлшері болып табылады, ал жұмыс процесінде энергияның берілу өлшемі жұмыс болып табылады Жылу процестері үшін энергияның сақталу заңы термодинамиканың алғашқы бастамасы ретінде тұжырымдалған. Жүйеге берілген жылу мөлшері жүйенің ішкі энергиясын өзгертуге және жүйенің жұмысын жасауға жұмсалады: Жүйенің ішкі энергиясы деп жүйені құрайтын бөлшектердің кинетикалық және потенциалдық энергияларының қосындысын айтамыз. Ішкі энергия U жүйе күйінің функциясы болады және берілген күй үшін нақты мәнге ие болады; U-жүйенің ақырғы және бастапқы күйлеріне сәйкес келетін ішкі энергияның екі мәнінің айырмашылығын осылай қарастыпамыз: U = U-U1 Жылу мөлшері Q, күй емес, процестің функциясы. Жылу мөлшері де, жұмыс та ақырғы және бастапқы күйлердегі кез-келген параметрдің екі мәнінің айырмашылығы түрінде көрсетілмейді. Осыған байланысты Q және A B (10.6) өсу белгісінсіз жазылады D. жеткілікті кішкентай Q мәндері үшін және U және кіші өсімдер сәйкесінше 8q, 8A және dU белгілерін қолданады, бұл жылу мөлшері мен жұмыс және ішкі энергия ұғымдарының арасындағы айырмашылықты көрсетеді. Жылу машинасының немесе тікелей циклдің пайдалы әсер ету коэффициенті - бұл жасалған жұмыстың жылытқыштан алынған жылу мөлшеріне қатынасы: Жылу машинасының жұмысы жылу мөлшеріне байланысты жасалатындықтан және бір циклде жұмыс істейтін заттың ішкі энергиясы өзгермейді ( U = 0), содан кейін термодинамиканың бірінші заңынан дөңгелек процестердегі жұмыс алгебралық қосындыға тең болады. жылу мөлшері: A = Q1 + Q2 . Сәйкесінше, Q1 + Q2)/ Q1 Жұмыс затымен алынған Q1 жылу мөлшері оң, тоңазытқышқа жұмыс затымен берілген Q2 жылу мөлшері теріс. Кері цикл тоңазытқыш машинасының жұмысына сәйкес келеді, яғни тоңазытқыштан жылуды алып, жылытқышқа көбірек жылу беретін жүйе. термодинамиканың екінші заңынан көрініп тұрғандай, бұл процесс (10.6сурет) өздігінен жүре алмайды, бұл сыртқы денелердің жұмысына байланысты. Сонымен бірге газ теріс жұмыс жасайды: 2-a-1 процесінде қысу жұмысы теріс, 1-б-2 процесінде кеңейту жұмысы оң. Алгебралық қорытындылау нәтижесінде біз 2-a-1-б-2 қисығымен шектелген ауданға тең газдың теріс жұмысын аламыз. (10.6сурет) Карно циклін қарастырыңыз (сурет. 10.7), яғни T1 және T2 (T1 > T2) температураларына сәйкес келетін 1-2, 3-4 екі изотермадан және 2 - 3, 4-1 екі адиабаттан тұратын дөңгелек процесс. Бұл циклде жұмыс істейтін зат идеалды газ болып табылады. Жылытқыштан жұмыс затына жылу мөлшерін беру T1 температурасында, ал жұмыс затынан тоңазытқышқа T2 температурасында жүреді. Дәлелсіз, Карноның қайтымды циклінің тиімділігі тек T1 және T2 температураларына, жылытқыш пен тоңазытқышқа байланысты екенін көрсетеміз: (T1 - T2)/ T1 Карно термодинамиканың екінші басына сүйене отырып, келесі ережелерді дәлелдеді: екі изотермадан және екі адиабаттан тұратын, Т1 температурасында жылытқышы бар және Т2 температурасында тоңазытқышы бар цикл бойынша жұмыс істейтін барлық қайтымды машиналардың тиімділігі бір-біріне тең және жұмыс затына және цикл жасайтын машинаның дизайнына тәуелді емес; қайтымсыз машинаның тиімділігі қайтымды машинаның тиімділігі аз. (10.9) және (10.10) негізіндегі бұл ережелерді осы формула түрінде жазуға болады мұндағы " = " белгісі қайтымды циклге, ал "<" белгісі қайтымсыз циклге қатысты Бұл өрнек екінші бастаудың сандық тұжырымдамасын білдіреді. Оның салдары абзацтың басында келтірілген екі сапалы тұжырым екенін көрсетейік. Екі дене арасында жұмыс жасамай жылу алмасу жүреді делік, яғни Q1 + Q2 = 0. Содан кейін [қараңыз (10.11)] T1-T2 > 0 және Т1 > Т2, бұл Клаузиустың тұжырымдамасына сәйкес келеді: өздігінен жүретін процесте жылу температурасы жоғары денелерден төмен денелерге ауысады. Егер жылу машинасы жылу алмасу кезінде алынған барлық энергияны жұмыс істеуге толығымен жұмсаса және тоңазытқышқа энергия бермесе, Q2 = 0 және (10.11) алатынымыз (1 - T2/T1) > 1, бұл мүмкін емес, өйткені T1 және T2 оң. Томсонның екінші типтегі мәңгілік қозғалтқыштың мүмкін еместігі туралы тұжырымы осыдан шығады. Өрнекті түрлендіру (10.11): 10.7-сурет 10.8-сурет Алынған немесе берілген жылу мөлшерінің қатынасы жұмыс заты, жылу алмасу жүретін температураға берілген жылу мөлшері деп аталады. Сондықтан (10.12) келесідей тұжырым жасауға болады: цикл үшін берілген жылу мөлшерінің алгебралық қосындысы нөлден аспайды (қайтымсыз циклдарда ол нөлге тең, қайтымсыз циклдарда ол нөлден аз). Процеске немесе қозғалысқа тәуелсіз физикалық сипаттама, әдетте, процестің соңғы және бастапқы күйлеріне немесе жүйенің позицияларына сәйкес келетін белгілі бір функцияның екі мәнінің айырмашылығы ретінде көрсетіледі. Мәселен, мысалы, ауырлық күшінің траекториядан Тәуелсіздігі бұл жұмысты траекторияның соңғы нүктелеріндегі потенциалдық энергия айырмасы арқылы білдіруге мүмкіндік береді; электростатикалық өріс күштерінің заряд траекториясынан Тәуелсіздігі бұл жұмысты өріс нүктелерінің потенциалдар айырмашылығымен байланыстыруға мүмкіндік береді. Сол сияқты, қайтымды процесс үшін берілген жылу мөлшерінің қосындысын энтропия деп аталатын жүйенің кейбір күй функциясының екі мәнінің айырмашылығы ретінде ұсынуға болады: мұндағы S2 және S1 - сәйкесінше соңғы 2 және бастапқы 1 күйдегі энтропия. Сонымен, біз аламыз энтропия жүйенің күйінің функциясы бар, оның екі күй үшін мәндерінің айырмашылығы жүйенің бір күйден екінші күйге қайтымды ауысуы кезінде берілген жылу мөлшерінің қосындысына тең. Егер процесс қайтымсыз болса, онда теңдік (10.15) орындалмайды. Қайтымды 2-B-1 және қайтымсыз 1-a-2 процестерден тұратын (10.10) суреттегі циклі берілсін Циклдің бір бөлігі қайтымсыз болғандықтан, бүкіл цикл қайтымсыз, сондықтан (10.13) негізінде біз оны жазамыз (10.16)
(10.15) бойынша
немесе
(10.17)
Сонымен, қайтымсыз процесте берілген жылу мөлшерінің қосындысы энтропияның өзгеруінен аз болады. Оң жақ бөліктерді біріктіре отырып (10.15) және (10.17), біз аламыз (10.18) мұндағы " = " белгісі қайтымды циклге, ал ">" белгісі қайтымсыз циклге қатысты (10.18) қатынасы (10.11) негізінде алынады, сондықтан термодинамиканың екінші басталуын білдіреді. Энтропияның физикалық мағынасын анықтайық. Формула (10.15) тек энтропия айырмашылығын береді, ал энтропияның өзі ерікті тұрақтыға дейін анықталады: (10.19) Егер жүйе бір күйден екінші күйге ауысса, онда процестің сипатына қарамастан - қайтымды немесе қайтымсыз - энтропияның өзгеруі осы күйлер арасында болатын кез келген қайтымды процесс үшін (10.15) формула бойынша есептеледі. Бұл энтропия жүйенің күйінің функциясы екендігіне байланысты. Екі күйдің энтропия айырмашылығы қайтымды изотермиялық процесте жеңіл есептеледі: мұндағы Q - тұрақты "Т"температурасында 1 күйден 2 күйге өту процесінде жүйе алған жылудың толық мөлшері. Соңғы формула балқу, бу және т. б. сияқты процестердегі энтропияның өзгеруін есептеу кезінде қолданылады.Бұл жағдайларда Q фазалық түрленудің жылуы болып табылады. Егер процесс оқшауланған жүйеде жүрсе (dQ = 0), онда [қараңыз (10.18)] қайтымды процесте энтропия өзгермейді: S2 - S1 = 0, S = const, a қайтымсыз-артады. Мұны оқшауланған жүйені құрайтын және сәйкесінше T1 және T2 (T1> T2) температурасы бар екі дене арасындағы жылу алмасу мысалында көрсетуге болады. Егер dQ жылуының аз мөлшері бірінші денеден екіншісіне ауысса, онда бірінші дененің энтропиясы dS1 = dQ/T1, ал екіншісі dS2 = dQ/T2 жоғарылайды. Жылу мөлшері аз болғандықтан, жылу алмасу процесінде бірінші және екінші денелердің температурасы өзгермейді деп санауға болады. Жүйенің энтропиясының толық өзгеруі оң: сондықтан оқшауланған жүйенің энтропиясы артады. Егер бұл жүйеде жылудың температурасы төмен денеден жоғары температураға өздігінен ауысуы орын алса, онда жүйенің энтропиясы төмендейді: және бұл (10.18) қайшы. Осылайша, оқшауланған жүйеде жүйенің энтропиясының төмендеуіне әкелетін процестер өте алмайды (термодинамиканың екінші басындағы тағы бір тұжырым). Оқшауланған жүйеде энтропияның жоғарылауы шексіз болмайды. Жоғарыда келтірілген мысалда дене температурасы уақыт өте келе теңестіріледі, олардың арасындағы жылу беру тоқтап, тепе-теңдік күйі пайда болады (§10.1 қараңыз). Бұл жағдайда жүйенің параметрлері өзгеріссіз қалады және энтропия максимумға жетеді. Молекулалық-кинетикалық теорияға сәйкес, энтропияны жүйе бөлшектерінің орналасуының бұзылуының өлшемі ретінде жақсы сипаттауға болады. мысалы, газ көлемінің азаюымен оның молекулалары барған сайын белгілі бір позицияларды алуға мәжбүр болады біреуі екіншісіне қатысты, бұл жүйеде үлкен тәртіпке сәйкес келеді, ал энтропия азаяды. Газ конденсацияланған немесе сұйықтық тұрақты температурада кристалданған кезде жылу бөлінеді, энтропия азаяды. Бұл жағдайда бөлшектердің орналасу реті артады. Жүйе күйінің ретсіздігі сандық түрде термодинамикалық ықтималдықпен көрсетіледі, оның мәнін анықтау үшін газдың төрт бөлшегінен тұратын жүйені қарастырамыз: а, б, с, д (сурет. 10.11). Бұл бөлшектер ойша екі тең ұяшыққа бөлінген көлемде болады және онда еркін қозғала алады. Бірінші және екінші ұяшықтардағы бөлшектердің санымен анықталатын жүйенің күйін макрокүй деп атайық; әрбір ұяшықта қандай бөлшектердің болуымен анықталатын жүйенің күйі микрокүй болып табылады. Содан кейін (сурет. 10.11, а) макрокүй-бірінші ұяшықтағы бір бөлшек, ал екіншісіндегі үш бөлшек төрт микрокүймен жүзеге асырылады. Төрт бөлшектің әр ұяшыққа екеуін біркелкі орналастыруына сәйкес келетін макрокүй алты микрокүймен жүзеге асырылады (сурет. 10.11, б). жүктеу/скачать 0,61 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|