Үшінші есептеу жолы.Бұл – жүрістерді есептеудің ең жеңіл жолы. Жүріс жасалатын отаудағы соңғы құмалақ дәл қай отауға барып түсетінін табудың бұл үшінші жолы – ілгері және кері есептеу болып табылады. Мұнда – 10, 19, 28, 37 сандарын әрқашанда есте жақсы сақтай білу керек. Бұл сандардың өз ерекшеліктері бар. Жүріс кезінде 10 құмалақ жатқан отаудан басталған жүріс қарсыласының аттас нөмірлі отауына дәл барып түсіп жатады. Отауда 19 құмалақ болып, ол отаудан басталған жүріс құмалақтарды барлық отауға бір-бірден салып шыққанда соңғы құмалақ қайтадан өз орнына қайтып келіп түседі. Ал жүріс бастайтын отауда 28 құмалақ болса, ол екі жақтың барлық отауларын бір айналып шығып, қайтадан қарсыласының аттас нөмірлі отауына дәл барып түседі.
Отауда 37 құмалақ болса, ол барлық отауды екі айналып шығып, қайтадан өз орнына келіп түсіп жатады.
№ 3 диаграмма
9 8 7 6 5 4 3 2 1
2
4
7
19
18
2
10
4
20
3
4
2
21
12
3
1
4
2
24
1 2 3 4 5 6 7 8 9
№ 3 диаграммадағы позицияда 5-отаудағы (ақ жағы) 12 құмалақтың соңғысы қай отауға барып түсетінін таба аламыз. 5-отауда 10 құмалақ болса, ақ жағының аттас 5-отауына барып түскен болар еді. Ал бізде 12 құмалақ бар, яғни ол ілгері екі отау жалжып барып, 7-отауға түседі. Бұл есептеу – “ілгері есептеу” болып саналады. Ал қара жағының 4-отауындағы 18 құмалағының соңғысы өз жағының 3-отауына келіп түсіп жатады. Себебі, егер отауда 19 құмалақ болса, бар отауды бір айналып, қайта өз орнына келген болар еді. Ал бізде 18 ғана құмалақ. Сондықтан өз отауынан бір құмалақ кейінге келіп түсіп жатыр. Бұл – “кері есептеу” болып саналады.
Сонымен біз «тоғызқұмалақ» ойынының математикалық есептеу жолдарын ортаға салдық. Жүрістері тым қиын болып келетін бұл қызықты ойынмен шұғылданған талапкерлер аталмыш математикалық есептеудің үш жолын жетік біліп алулары қажет. Егер сіз осы есептеулерді санаңызға тоқып алып, оларды ойын үстінде қолданатын дәрежеге жетсеңіз, «тоғызқұмалақ» тақтасының бетіндегі бүкіл отаулардың тізгіні сіздің қолыңызда болады.