Топ: дпмно-15с математика негіздері пәнінен тапсырмалар жауаптары
жүктеу/скачать 0,87 Mb.
|
математика негіздері Назырхан Айнур
| 33-35 сұрақтар:
Кесіндінің ұзындығы, оның негізгі қасиеттері . Анықтама: Кесіндінің ұзындығы деп әрбір кесінді үшін төмендегіше анықталатын оң шаманы айтады. 1.Тең кесінділердің ұзындықтары тең болады. 2. Егер кесінді саны шекті кесінділерден құралса, онда оның ұзындығы осы кесінділердің ұзындықтарының қосындысына тең болады. Егер а кесіндісі әрқайсысы екеуінің ортақ ұштары болғанымен, ішкі ортақ нүктелері болмайтын а1, а2,..., аn кесінділердің бірігуі болып табылатын болса, онда а кесіндісі а1,а2,...,.аn кесінділерге бөлшектеген (немесе осы кесінділерден тұрады) дейді, яғни а кесіндісін осы кесінділердің қосындысы деп атайды ( а = а1+ а2+... +аn ). Кесіндінің ұзындығын өлшеуді былай жүзеге асырады. Кесінділер жиынынан қандай да бір е кесіндісін таңдап алады да оны ұзындық бірлігі ретінде қабылдайды. а кесіндісінің бойына оның бір ұшынан бастап е кесіндісіне тең болатын кесінділерді, бұл мүмкін болғанша, өлшеп салады. Егер е-ге тең кесінділер р рет салынса және салу барысында соңғы е кесіндінің ұшы а кесіндісінің ұшымен беттессе, онда а кесіндісі ұзындығының мәні натурал р саны болады, яғни а=р·е. Ал, егер е-ге тең кесінділер р рет салынып, бірақ е-ден қысқа, қалдық кесінді қалса, онда осы қалдық кесінді бойына е1=тең кесінділерді өлшеп салады. Егер олар р1 рет салынса, онда а=р1+р2 е және а кесіндісі ұзындығының мәні шектеулі ондық бөлшек болады. Ал, егер е1 кесінділер р1 рет салынса, бірақ е1 –ден қысқа қалдық кесінді қалып қойса, онда оның бойына е1 = –ге тең кесінділерді өлшеп салады. Егер осы процесті шектеусіз жалғастыра берсек, онда а кесіндісі ұзындығының мәні шектеусіз ондық бөлшек болады. Сонымен, таңдап алынған ұзындық бірлігінде кез келген кесіндінің ұзындығы оң нақты санмен өрнектеледі. Сондай-ақ керісінше де тура болады, егер оң нақты р, р1, р2... сан берілсе , онда оның белгілі бір дәлдікпен алынған жуықтауын алып, осы санның жазылуына сәйкес салуларды орындай отырып, ұзындығының сандық мәні р, р1, р2... бөлшегі болатын кесіндіні аламыз. Кесінді ұзындығының негізгі қасиеттеріне мыналар жатады: 1.Ұзындықтың таңдап алынған бірлігінде кез келген кесіндінің ұзындығы оң нақты санмен өрнектеледі және әрбір кез келген оң нақты сан үшін ұзындығы осы санмен өрнектелетін кесінді бар болады, яғни аme(a), а꞊ ре. 2. Егер екі кесінді тең болса, олардың ұзындығының сандық мәні тең болады және керісінше, егер екі кесіндінің ұзындықтаоының сандық мәндері тең болса, онда кесінділерінің өздері де тең болады, яғни а=b me(a) = me(b). 3. Егер берілген кесінді бірнеше кесінділердің қосындысы болып табылатын болса,онда оның ұзындығының сандық мәні қосылғыш кесінділердің ұзындықтарының сандық мәндерінің қосындысына тең болады және керісінше, егер кесінді ұзындығының сандық мәні бірнеше кесінділердің сандық мәндерінің қосындысына тең болса, онда кесіндінің өзі осы кесінділердің қосындысына тең болады, яғни с=a+b <=> me(c) = me(a) +me(b). 4.Егер а және b кесінділерінің ұзындықтары үшін b=xa (мұндағы х-оң нақты сан) теңдігі орындалса және а кесіндісінің ұзындығы е бірлікпен өлшенген болса,онда b кесіндісінің е бірлігіндегі сандық мәнін табу үшін х санын а кесіндісінің е бірлігіндегі сандық мәніне көбейту жеткілікті, яғни b=xa me (a) 5.Ұзындық бірлігін ауыстарғанда ұзындықтың сандық мәні жаңа бірлік бұрынғыдан қанша кем (артық) болса, сонша есе ұзарады (қысқарады) . 6.Сондай-ақ мыналар орындалады: а> b <=> me(a) > me(b) c = a − b <=> me(c) = me(a) − me(b) x = a : b <=> x=me(a) : me(b). Өлшемнің халықаралық жүйесіндегі (СИ – система интернациональная –интернацоналдық жүйе) ұзындықтың негізі бірлігі метр (Париж арқылы өтетін Жер меридианы ұзындығының 40 миллионнан бір бөлігі) болып табылады. СИ жүйесіндегі метр ваккумда жазық электромагниттік толқынның секундтың үлесіндегі өтетін қашықтығы ретінде анықталады. Францияның ұлттық мұрағатына сақтауға өткізілген метрдің эталоны ұштарына штрихтар түсірілген, платинадан жасалған сызғыш іспетті. Ұзындықтың басқа да стандарт бірліктеріне мм, см, дм, км жатады. Ұзындықтың бірліктері арасындағы қатынас төмендегі кестемен сипатталады: жүктеу/скачать 0,87 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|