Топ: дпмно-15с математика негіздері пәнінен тапсырмалар жауаптары

Мысалы, 2х + 7 > 10 және 2х > 3 теңсіздіктері мәндес, өйткені олардың шешімдерінің жиыны (1,5; +

Енді қандай түрлендірулер берілген теңсіздікке мәндес теңсіздік алуға мүмкіндік беретіндігін анықтайық. Бұл түрлендірулер келесі түрде тұжырымдалады:

1. 
   Егер f (х) > g (х) теңсіздігінің екі бөлігіне де бірдей с санын қосса, онда берілген теңсіздікке мәндес теңсіздік шығады, яғни f (х) + с > g (х) + с
   
2. 
   Егер қандай да бір қосылғышты (санды өрнекті немесе айнымалысы бар өрнекті) оның таңбасын қарама-қарсы өзгертіп, теңсіздіктің бір бөлігінен екінші бөлігіне көшірсе, онда берілген теңсіздікке мәндес теңсіздік шығады.
   
3. 
   Егер f (х) > g (х) теңсіздігінің екі бөлігін де оң таңбалы с санына көбейтсе, онда f (х) · с > g (х) · с теңсіздігі берілген теңсіздікке мәндес болады.
   
4. 
   Егер f (х) > g (х) теңсіздігінің екі бөлігін де теріс таңбалы с санына көбейтсе және теңсіздік таңбасын қарама-қарсыға өзгертсе, онда
   

Бастауыш сыныптарда оқушылар теңсіздік ұғымымен сандарды салыстыру кезінде танысады. Олар негізінен санды теңсіздіктердің ақиқат немесе жалған екендігін анықтайды.

Бір айнымалысы бар сызықты теңдеу ах = b түрінде болады.

Екі айнымалысы бар сызықты теңдеу ах + bу = с (1 ) түрінде беріледі, мұндағы х, у – айнымалылар, а, b, с – нақты сандар және а мен b бір мезгілде нөлге тең емес.

Мысалдар: 2х + 3у = 8; 0,6х – 1,2у = 3.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуде әр қосылғыштағы айнымалылардың дәреже көрсеткіштерінің қосындысы 1-ге тең болуы керек.

(1) теңдеуді қанағаттандыратын кез-келген сандар жұбы екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шешімі деп аталады.

Мысылы, х + у = 12 теңдеуінің шешімдер жұбы: (1;11), (5;7), (9;3), (3;9) т.б..

Бір айнымалыны екіншісі арқылы өрнектеу үшін: 2у – х = 5 теңдеуінде х айнымалысын у айнымалысы арқылы өрнектейік: x = 2у – 5.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің ең болмағанда бір айнымалысының коэффициенті нөлге тең болмаса, оның графигі түзу сызық болады.

21-сұрақ:

Екі айнымалыдан тұратын теңсіздікті екі айнымалысы бар теңсіздік деп атайды.

Функцияның анықталу облысын анықтауда сызықтық емес теңсіздіктердің жүйесін шешу тәсілдерін қолданамыз. Екі айнымалысы бар теңсіздіктерді шешу алгоритмі:

2. функция графигін координаталар жазықтығына салып, жазықтықты бөліктерге бөлу керек;

3. жазықтықтың қай бөлігі теңсіздіктің шешімі болатынын анықтау керек.

Ол үшін жазықтықтың бір бөлігінен кез келген нүкте алып, оның координатасын берілген теңсіздікке қойып, дұрыстығын тексереміз. Теңсіздік дұрыс болатын жазықтық бөлігінің нүктелер жиынын теңсіздіктің шешімі ретінде аламыз.