Орындаған: Назырхан Айнур
Топ: ДПМНО-15С
Математика негіздері пәнінен тапсырмалар жауаптары:
1-сұрақ:
Анықтама: Айталық а кесіндісі мен е бірлік кесіндісі берілсін және е кесіндісі әрқайсысының ұзындығы е1 болатын n кесінділердің қосындысы болсын делік. Егер а кесіндісі әрқайсысының ұзындығы е1 болатын m кесінділерден тұратын болса, онда оның ұзындығы түрінде өрнектеледі. символын бөлшек деп атайды, мұндағы m мен n натурал сандар. жазуын «эннан эм» деп оқиды, мұндағы m бөлшектің алымы, n бөлшектің бөлімі деп аталады.
2- сұрақ: Бөлшектердің теңдігі туралы теорема:
Анықтама: Берілген е ұзындық бірлігінде бір ғана кесіндінің ұзындығын өрнектейтін бөлшектер тең бөлшектер деп аталады. Егер және бөлшектері тең болса, онда оны былай жазады: . Мысалы, және бөлшектері е ұзындық бірлігінде бір ғана а кесіндісінің ұзындығын өрнектейді. Ендеше, олар тең бөлшектер, яғни ꞊ .
Бөлшектердің тең екендігін анықтау үшін, мынадай белгіні қолданады: бөлшектері тең болу үшін, m·q꞊n·p теңдігі орындалуы қажетті және жеткілікті.
m·q꞊n·p болатынын көрсетейік. Кез келген натурал q үшін , ал кез келген натурал n үшін болғандықтан, және бөлшектерінің теңдігінен ꞊ шығады. Бұдан өз кезегінде m·q꞊n·p болатындығы шығады.
Керісінше, m·q꞊n·p болатынын көрсетейік. Егер m·q꞊n·p тура теңдігінің екі жағын да n·q натурал санына бөлсек, онда ꞊ түріндегі тура теңдік аламыз. Бірақ, ꞊, ал .
Мысал: және бөлшектерінің тең немесе тең емес екендігін анықтайық. Ол үшін 17·27 және 19·23 көбейтінділерін салыстырамыз: 17·27꞊ 459, 19·23꞊ 437, 459>437, онда < .
Достарыңызбен бөлісу: |
