Топ: дпмно-15с математика негіздері пәнінен тапсырмалар жауаптары
, 10,11,12- сұрақтар: КОМПЛЕКС САНДАР
жүктеу/скачать 0,87 Mb.
|
математика негіздері Назырхан Айнур
| 9, 10,11,12- сұрақтар: КОМПЛЕКС САНДАР.
Комплекс сандар алгебралық теңдеулерді шешу негізінде пайда болды. Комплекс сан деп z=a+bi түріндегі санды айтамыз, мұндағы a және b –нақты сандар, ал i – жорамал бірлік, i2= –1. a комплекс санның нақты бөлігі, b –оның жорамал бөлігі. Re(z)= a, Im(z) = b - комплекс сандар жиыны. Әрбір нақты сандар комплекс сан деп қабылдауға болады, себебі, үшін . Комплекс сандар жиыны нақты сандар жиынының кеңеюі . z=a+bi және =a–bi өзара түйіндес сандар деп аталады. 1.2 Комплекс сандардың геометриялық кескіні және тригонометрия-лық, көрсеткіштік пішіндері Кез келген комплекс санын координатасы болатын ХОУ жазықтығының нүктесі немесе басы нүктесі, ал соңы нүктесі болатын вектор түрінде кескіндеуге болады. Сонда санын осы нүктенің аффиксі деп, комплекс сандар жазықтығындағы абсциссалар осін нақты ось, ординаталар осін жорамал ось деп атайды.
У
у
Х 0 х
векторының ұзындығы , комплекс санының модулі деп аталып, арқылы белгіленеді. Яғни . векторы мен ОХ өсінің (белінің) арасындағы бұрыш, арқылы белгіленіп, комплекс санының аргументі деп аталады да арқылы белгіленеді. Ол дәлдігімен табылады мұндағы аргументтің бас мәні деп аталып, аралығында анықталады (2)
. 1-суреттен декарттық системамен полярлық системаның арасындағы байланыс формулалары арқылы анықталатындықтан комплекс санын былайша жазуға болады (3) Бұл теңдіктің оң жағы комплекс санның тригонометриялық пішіні деп аталады. Кез келген комплекс санының көрсеткіштік пішіні , мұндағы (4) жүктеу/скачать 0,87 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|