Төртұштықтардың балама сұлбалары және сипаттамалық параметрлері
жүктеу/скачать 0,6 Mb.
|
Кур раб ТОЭ2 Жолмухамбетов
|
Мазмұны
Төртұштықтардың балама сұлбалары және сипаттамалық параметрлері. Гиперболикалық функциялар арқылы жазылған теңдеулері _______________________________________________________ Негізгі бөлім ______________________________________________________ Тұрақты токтың сызықтық тізбегін есептеу және талдау_____ Синусоидалы кернеудің екі көзі бар сызықты бір фазалы электр тізбегін талдау ____________________________________________________ Жұлдыз схемасы бойынша қосылған үш фазалы тізбекті есептеу Кіріспе
Төртұштықтардың балама сұлбалары және сипаттамалық параметрлері. Гиперболикалық функциялар арқылы жазылған теңдеулері. Төртұштықтың жұмыс режімін сипаттау үшін жүктеме кедергісі кезінде 1-11 кірістік қысқыштар жағынан кірістік кедергісі жайында түсінік, ал жүктеме кедергісі кезіндегі шығыстық қысқыштары 2-21 жағынан кірістік кедергісі жайында түсінік жиі пайдаланылады. а) ә) 4-сурет 1-11 қысқыштар жағынан кірістік кедергісі: . 2-21 қысқыштары жағынан кірістік кедергісі: . Іс жүзінде және үшін басқа да өрнектерді жиі пайдалануға болады. Мысалы, Төртұштықтының сипаттамалық параметріне толқындық немесе сипаттамалық кедергі және берілістің сипаттамалық түрақтысы жатады. Егер төртұштықтылардың коэффициенттері бір-біріне тең болса , ол төртұштықтылардың симметриялығын көрсетеді. Егер төртұштықтының кірістік кедергісі толқындық кедергісіне тең болса, онда төртұштық жүктемемен келісімді болып саналады. кедергісін төртұштықтының сипаттамалық кедергісі дейміз. Сипаттамалық кедергі қызметін толқындық кедергісі атқарады. . Егер , және , онда сипаттамалық кедергі: Осы екі теңдеуді жүйе деп қарастырып, оны шешсек, онда: . Симметриялы емес төртұштық үшін: Симметриялы төртұштық үшін болғандықтан : Кірістік және шығыстық кернеулердің және токтардың қатынастары бірдей: Егер бұл қатынас нақты болса, онда ол төртұштық арқылы энергия берілісі кезінде кернеудің (және токтың) неше рет кемитінін көрсетеді. Яғни, төртұштықтың өндіретін кернеуі (тоғы) әлсізденеді. Егер бұл қатынас комплексті болса, онда модулі (өлшемі) - әлсізденуін анықтайды, ал аргумент – фаза өзгерісін анықтайды. Көпшілік жағдайда кернеулердің және токтардың әлсізденуін логарифмдік бірлік бойынша өрнектейді, яғни кернеулердің және токтардың қатынастарының натурал логарифмі арқылы анықтайды. Мұндағы екінші сипаттамалық параметр деп саналады және берілісті сипаттамалық берілістің тұрақтысы немесе беріліс өлшемі дейміз. Бұдан былай беріліс өлшемін, кернеулердің және токтардың қатынасы арқылы емес, олардың көбейтінділерінің қатынастары арқылы көрсеткен дұрыс: , сондықтан, . беріліс тұрақтысы. - кернеудің және токтың абсолюттік мәнінің әлсіреуін көрсетеді де, төртұштықтың сипаттамалық (өзіндік) өшуі немесе өшу тұрақтысы деп аталады. Ол непермен өлшенеді. - шамасы, кірістік және шығыстық кернеулердің (немесе токтардың) арасындағы фаза айырымына тең. Ол сипаттамалық фаза немесе фазалық тұрақтысы деп аталады және радианмен өлшенеді. 1Нп =0,868 Б =8,68 дБ (децибелл), 1Б =1,15 Нп ( Непер). Төртұштықтың сипаттамалық параметрлерінің жалпыланған параметрлермен байланысы мына теңдік арқылы өрнектеледі: , Гиперболикалық синус пен косинусты анықтайық: , , Бұл өрнектерді пайдаланып симметриялы емес төртұштықтың негізгі теңдеуін гиперболикалық функциялар арқылы былай жазуға болады: Симметриялы төртұштық үшін болғандықтан : Егер жүктеме келісімді болса ( ZC=Z2, U2=Z2I2), онда негізгі теңдеу былай жазылады: Симметриялы төртұштықтың сипаттамалық параметрлерін бос жүріс кезіндегі және шығыстық қысқыштарды қысқа түйықталу кезіндегі кірістік кедергілер арқылы аңықтауға болады Пассивті төртұштықтылардың балама сұлбалары. Пассивті төртұштықтарды балама Т-тәрізді және балама П-тәрізді сұлбалар ретінде көрсетуге болады. Төртұштықтың A,B,C,D коэффициенттері оны балама түрде айырбастайтын сұлбалардың A,B,C,D коэффициенттерімен тең болуы керек. Т-тәрізді сұлба (5-сурет): - А -түріндегі теңдеулер . және параметрлері: және параметрлері: . Егер теңдеулердің коэффициенттері белгілі болса, Т-тәрізді сұлбаның параметрлерін (кедергілерін) табамыз , керісінше Т-тәрізді сұлбаның параметрлері берілсе, теңдеулердің коэффициенттерін табамыз: 2. П-тәрізді сұлба үшін(6-сурет): Алгебралық түрлендірулер жүргізгеннен кейін Бұл теңдеуден және : Бұл теңдеуден және параметрлері: Егер төртұштықтың коэффициенттері А,В,С,D берілген болса П-тәрізді сұлбаның кедергілерін анықтауға болады: , Бұдан . 1.Тұрақты токтың сызықтық тізбегін есептеу және талдау Нұсқаның нөміріне сәйкес келетін және суретте көрсетілген электр схемасы үшін., мыналарды: 1. Төртінші және алтыншы тармақтардың тізбектелген және параллель қосылған резисторларын эквиваленттермен алмастыру арқылы тізбекті жеңілдетіңіз. Одан әрі есептеуді (2-8 т.) оңайлатылған схема үшін жүргізу керек. 2. Кирхгоф заңдары негізінде тізбектің барлық тармақтарындағы токтарды есептеу үшін теңдеулер жүйесін құрыңыз. 3. Анықтау токтар барлық тармақтарында схемасын әдісімен контурлық токтар. 4. Тізбектің барлық тармақтарындағы токтарды түйіндік потенциалдар әдісімен анықтаңыз. 5. Екі әдіспен жүргізілген токтарды есептеу нәтижелерін кестеге келтіріп, бір-бірімен салыстырыңыз. 6. Көздердің жалпы қуатын және жүктемелердің (кедергілердің) жалпы қуатын есептеу арқылы бастапқы тізбектегі (ток көзі бар схема) қуат балансын жасаңыз. 7. ЭҚК-ні қамтитын кез-келген жабық цикл үшін ықтимал диаграмманы сызыңыз R1 = 19,5 Oм; R2 = 7,5 Oм R3 = 3 Oм; R'4 = 1 Oм; R''4 = 11 Oм; R5 = 12 Oм; R'6 = 30 Oм;Rn6= 90 Oм; E2 = 24 B; E3 = 30 B; I2 = 0,8 A; I3 = 0 Бұл 1 – схемасын ықшамдау үшін, тізбектей және паралель жалғанған резисторлардың 4 және 6 – шы жалпы мәнін тауып, оны мына формула арқылы есептейміз. Rэ4= R'4+ R"4= 12Oм Rэ6 = R'6· R"6 / (R'6+R"6)= =22,5Oм;
Кирхгофтың 1 – ші заңы бойынша n – 1 = 4 – 1 = 3 теңдеуін құраймыз, ал 2 – ші заңы бойынша m(n – 1) = 6 – (4 – 1) = 3 теңдеуін құрамыз. I1 + I4- I6 = 0 - а – түйіні үші I2- I4 – I5= 0 - b– түйіні үшін I3- I1- I2= 0 - d - түйіні үшін RI4+ R2I2- R1I1= Е2 - І - контур R5I5 - R4I4- R6I6= 0 - ІІ - контур R3I3- R6I6+ R1I1= -Е3 - ІІІ – контур Контурлы токтар әдісімен тармақтардағы токтарды табамыз: I1(R1+ R2+ R4) - I11R4- IIIIR1= Е2 - І – контур -I1R4+ I11(R4+ R5+ R6) - IIIIR6= 0 - ІІ – контур -I1R1- I11R6+ IIII(R3+ R6+R1) = -Е3 - ІІІ – контур 39I1 - 12I11- 19,5IIII= 30 - І – контур -12I1+ 46,5I11 – 22,5IIII= 0 - ІІ – контур -19,5I1- 22,5I11+ 45IIII = -90 - ІІІ – контур II= ∆II/ ∆; III= ∆I / ∆; IIII= ∆IIII/ ∆; 39 -12 -19,5 ∆= -12 46,5 -22,5 = 19,5 -22,5 45 = 39 * 46,5 * 45 + (- 12) * (-22,5) * 19,5 + (- 12) * (-22,5) * (-19,5) – (-19,5) * 46,5 * 19,5 - 45 * (-12) * (-12) – (- 22,5) * 39*(-22,5)=37701,6 30 -12 -19,5 ∆1= 0 46,5 -22,5 = -90 -22,5 45 30 · 46,5 · 45 + (-12) ·(- 22.5) ·(-90) –(- 19.5) · 46, 5 ·(-90)– 30 · (-22,5) ·(- 22,5) = 39 30 -19,5 ∆11= -12 0 -22,5 = 19,5 -90 45 (- 22,5) · 30 · 19,5 + (-90) ·(-12) · (-19,5)–39 ·(-90) ·(-22,5) – (- 12) · 30 · 45 = 39 -12 30 ∆111 = -12 46,5 0 = 19,5 -22,5 -90 39 · 46,5 · (-90)+(-22,5) ·(-12) · 30–19,5 · 46,5· 30 – (-12) ·(-90) ·(-12) = II = 69349,5 / 40648,5 = 1,690608 A; II = I5 = 1,690608 A; III = 171787,5/ 40648,5 = 4,192617A; III = I3 = 4,192617A; IIII = -65492,5 / 40648,5 = -1,591119 A; IIII =I1 = -1,591119 A; I4 = III – II = 4,22617 – 1,70608 = 2,492009 A; I2 =- IIII + II = 1,61119 + 1,70608 = 3,291727A; I6 = III - IIII = 4,22617 + 1,61119 = 5,793736 A; Схемадағы токтардың тармақтардағы түйін потенциалдары тәсілі арқылы шешеміз. Бұл тәсіл бойынша теңдеулер құрастыру үшін кез – келген 1 – түйіннің потенциалын 0 – ге тең деп аламыз. 1 – а схемасы бойынша с – түйінін 0 – ге тең деп алып, келесі теңдеуді шешеміз. (g1 + g3 + g2) 4 δ – g5 4d – g2 4a = - Eэ2 g2 - δ – түйін үшін - g5 4δ + 4d (gэ4+ g3 + g5) – gэ4 φа = Eэ3 g3 - d – түйін үшін - g2 4δ – gэ4 φd + φa (g2 + gэ4+ gэ6)= Eэ2 g2 - а – түйін үшін Тоқтардың бағытын жорамал бойынша аламыз. Кирхгофтың 2 – ші заңы бойынша әр тармаққа теңдеулер жазып олардан токтарды анықтаймыз 3 6∕1 + 45/1 + 20/1 φ6 - 45/1 φd - 30/1 φа = - 20/30 · 1 · 540 15 12 27 12 27 27 2 5/1 φδ + 4d30/1 + 12,5/1 - 10/1 φа = 52,5 ·20/1 · 50 12 15 7,5 15 7,5 - 5/ 1 φδ – 9/1 φd +φа 5/1 + 9/1 + 15/1 = 30 ·5/1 · 135 27 15 27 15 9 27 І1 = φδ−φc ∕ R1= -1,61119 A; I2=φδ–φa+Eэ2∕R2=3,31727A; I3=φδ−φd+Eэ3 ∕ R3 =Еэ3–φd/R3=4,22617A; I4=φd−φa ∕ Rэ4 =2,52009 A; I6=φa−φc/Rэ6=φa/ Rэ6= 17,216871/9= 5,83736 A;
Синусоидалы кернеудің екі көзі бар сызықты бір фазалы электр тізбегін талдау. 1. Тізбек тармақтарының күрделі кедергісін анықтаңыз; 2. Есептеу токтар барлық тармақтарында канонической схемасын пайдалана отырып, беттестіру әдісі; 3. Контурлы токтарды қолдана отырып, тізбектің барлық тармақтарының токтарының мәндерін есептеңіз; 4. Белсенді және реактивті қуаттардың тепе-теңдігін құру; 5. Масштабтағы күрделі жазықтықта электр тізбегінің сыртқы контуры үшін тармақтардың векторлық диаграммасын және векторлық топографиялық кернеу диаграммасын құрыңыз. Есептеулерді жеңілдету үшін есептеу-графикалық тапсырманы орындау кезінде математикалық есептеулердің үлкен көлемі жүзеге асырылады. 1. Бірінші кезекте күрделі санды жазудың экспоненциялды ж/е алгебралық формулаларын байдалана отырып 3 тармақтың күрделі кедергісін анықтаймыз. 1.1Күрделі қарсылықтар тең болады. Z1=24-j91=94,09-j75,23 Ом Z2=25-j24=34,59 -j43,83 Ом Z3=41+j119=125,79 j70,99 Oм Схемалардың флилалдардағы токтардың бағытын белгілейміз. Сәйкесінше араластыру әдісі секілді кернеу көзінің жеке жұмысы кезінде барлық тізбек тармақтарындағы ток мәнін есептейміз. 2.1Тібектің электорлық күйін есептейтін боламыз. Бірінші кезекте параллель жалғанған өрнек. Z23=( Z2*Z3 ) / (Z2+Z3 )=4390,42 j27,16 / 161=4,49 j27,16 Бұнда алебралық кезінде бастапқы қалыпты пайдаланамыз. Zab=Z1+Z23=51,6-j52 Кернеу көзінің қатысты қысқыштары тізбектің кіріс кедергісіне қатысты болады. Ом заңы бойынша кернеу көзі өтетін токты табамыз. I1=E1/ Zab= 0,87e 21,5 Ал қалған мәндері жартылай токтардың тармақтарын табу үшін мынадай формула пайдаланамыз. I2= (Z3/Z2+Z3)*I1=0,679*j17,71 I3= (Z2/Z2+Z3 )*I1=0,189*j50.5 Жартылайтоқтарсхемасынпайдаланаотырыпұқсастарынтабамыз. I2= E2/Zвх=75,496ej49.47 осыны қалған екі өрнекке пайдаланамыз I3=0,08903j0,241 I1=0,08987j24,40 тізбекте ағып жатқан токтарды суперпозиция әдісімен ішінара токтардың Talgebraic қосындысы ретінде табуға болады. Негізгі және жартылай токтардың бағыттарын ескере отырып, сіз коэффициенттерді жаза аласыз: I1=0,7993ej81,75 A I2=0,2986ej21,1A I3=0,6914e–j67,31A Синусоидальды токтың үш фазалы тізбектерін есептеу Суретте көрсетілген электр тізбегі үшін. 3.1-3.12, кестеде көрсетілген.3 параметр және сызықтық кернеу, фазалық және сызықтық токтарды, бүкіл тізбектің және әр фазаның белсенді қуатын бөлек анықтаңыз. Токтар мен кернеулердің векторлық диаграммасын құрыңыз. Векторлық диаграммадан бейтарап сымдағы токты анықтаңыз (төрт сымды тізбек үшін
1.Осы «жұлдыз» тізбегінің фазалық кернеулерін анықтаңыз: формуласын пайдаланып шығарамыз. Жауабы: UA=380(B) формуласын пайдаланып шығарамыз. Жауабы:UB=380*e-j120(B) формуласын пайдаланып шығарамыз. Жауабы:UC= 380*ej120(B) 2. Әр фазаның күрделі эквивалентті кедергісін анықтаңыз. ZA=R1-jXAформуласын пайдаланып шығарамыз. Жауабы:8-j6=10,94e-j26,57(Ом) ZB=R2+jXB формуласын пайдаланып шығарамыз. Жауабы:8+j6=10.94ej36,87(Ом) ZC=R3+jXC формуласын пайдаланып шығарамыз. Жауабы:8+j6=10.94ej53,13(Ом) 3. Фазалық токтарды анықтаңыз (жұлдызды байланыс үшін фазалық токтар сызықтыққа тең) IA=UA/ZA формуласын пайдаланып шығарамыз. Жауабы: 380/10.94e-j26,57=37.01ej26,57 IB=UB/ZB формуласын пайдаланып шығарамыз. Жауабы: 380*e-j120/10.94ej36,87=37.01e-j156,87 IC=UC/ZC формуласын пайдаланып шығарамыз. Жауабы: 380*ej120/10.94ej53,13=37.01ej66,87 4.Нөлдік сымдағы токтың тиімді мәнінің комплексін анықтайық: Бірінші Кирхгоф заңы бойынша IN=IA+IB+IC=31,41ej24,57 IN=IA+IB+IC=34,41ej29,58 жүктеу/скачать 0,6 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||