Түркістан облысы, Төлеби ауданы, №1 мектеп-гимназия Иманкулова Дильназ Фариддинқызы 9-сынып Тақырыбы: «Алтын қима»
Алтын қима пропорциясы. Ф және φ
жүктеу/скачать 1,05 Mb.
|
Алтын қима
| 7
Алтын қима пропорциясы. Ф және φ «Геометрия екі ұлы қазынаға ие. Оның бірі – Пифагор теоремасы, екіншісі – кесіндіні шеткі және орта қатынаста бөлу.» Дұрыс көпбұрыштарға Архимедке дейінгі көне грек ғалымдары да өте үлкен назар аударған. Пифагорлықтар, өздерінің одақтас әмблемамен таңдаған пентаграммасын – бес бұрышты жұлдызды және шеңберді бірдей бірдей бөліктерге бөлуге арнады. Альбрехт Дюрер Германиядан алып келген дұрыс бес бұрышты құру туралы нақты теориясын Птолемейдің ұлы «Альмагест» шығармасымен одақтастырды. Дюрердің дұрыс бесбұрышты қолданылу қызығушылығы орта ғасырда арабтық және готикалық оюларда, қамал тұрғызуда және дәрімен атылатын қару-жарақ құрастыруда көрінеді. Леонардо до Винчи көпбұрыштар туралы көп жазғанымен, тек қана Дюрер ұрпаққа ортағасырлық құрастыруларды қалдырған. Әрине Дюрер Евклидтің (циркуль және сызғыштың көмегімен тұрғызулар) «Бастамасымен» таныс болған, бірақ өзінің «Өлшеулі басшылығына» кіргізген жоқ. Евклид берілген доғаны үш бөлікке бөлуге тырыспайды, ал бұны Дюрер білген. Бұл тапсырма шешілмейтіндігінің дәлелі ХІХ ғасырда табылған. Евклид ұсынған дұрыс бесбұрыштың құрылысы ортаңғы және шеткі қатынастағы дұрыс кесінді бөлігін енгізеді, ол нәтижесінде алтын кесінді деп аталып, бірнеше жүздеген жылдар бойы өзіне сәулетшілер мен архитекторлардың назарын аударып келген. [1] Егер кесіндінің үлкен бөлігінің кіші бөлігіне қатынасы барлық бөліктің үлкен бөлігіне қатынасына тең болса, С нүктесі АВ кесіндісін орта және шеткі қатынастарда бөледі немесе алтын қима жасайды. Жазылған алтын қима қатынастарының теңдігі мынандай түрде белгіленеді: 8 АС/ВС = АВ/АС А лтын қатынастың АC/ВC = Ф теңдігіне тең болу үшін, АC=а, ал ВC= деп аламыз. Онда Ф=1+1/Ф деген қатынасқа тең болады. Яғни, Ф Ф2-Ф-1=0 теңдеуін қанағаттандырады. Бұл теңдеудің бір ғана дұрыс түбірі болады: Ф=( +1)/2 = 1,618034... 1/Ф үшін φ=0,618034..., 1/Ф=( -1)/2, яғни ( -1)( +1) =5-1=4 екенін ескереміз.. Ф және φ – гректің жазбаша және баспаша түрі. Бұндай мағына көне грек мүсіншісі Фидияның атымен аталған. Фидия Афинадағы Парфенон храмының құрылысын басқарған. Бұл храмның пропорциясында φ саны көп кездеседі. жүктеу/скачать 1,05 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|