Степенные ряды Лорана Ряд Лорана и его область сходимости. Разложение аналитической функции
в ряд Лорана. Классификация изолированных особых точек аналитической
функции. Классификация изолированных особых точек однозначной
аналитической функции. Поведение аналитической функции в окрестности
изолированной устранимой особой точки. Классификация изолированных
особых точек однозначной аналитической функции. Поведение аналитической
функции в окрестности полюса. Классификация изолированных особых точек
однозначной аналитической функции. Поведение аналитической функции в
окрестности существенно особой точки. Теорема Сохоцкого – Вейерштрасса.
Поведение аналитической функции в окрестности бесконечно удаленной точки.
Теория вычетов и ее применения Вычет аналитической функции в изолированной особой точке и его
вычисление. Основная теорема о вычетах. Вычет функции относительно
бесконечно удаленной точки и его свойства. Применение теории вычетов к
вычислению
dx ) x ( f ,
dx ) x ( f e iax . Леммы Жордана.
Логарифмический вычет и его вычисление Логарифмический вычет и его вычисление. Теорема о подсчете числа
нулей аналитической функции. Теорема Руше.
Понятие конформного отображения Формулировка теоремы Римана и принципа взаимно однозначного
соответствия границ. Конформные отображения. Линейное преобразование.
Дробно-линейное преобразование и его свойства.
