Учебная программа дисциплин по специальности 5В060500 «ядерная физика»
основными элементарными функциями
жүктеу/скачать 3,52 Mb. Pdf көрінісі
|
5В060500- Ядерная физика
- Бұл бет үшін навигация:
- ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ПРАКТИЧЕСКИХ (СЕМИНАРСКИХ) ЗАНЯТИЙ
- ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТА С ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ
| основными
элементарными функциями Конформные отображения, осуществляемые основными элементарными функциями. Степенная функция. Обратная степенная функция (Радикал). Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические функции. Функция Жуковского. ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ПРАКТИЧЕСКИХ (СЕМИНАРСКИХ) ЗАНЯТИЙ 1. Комплексные числа и операции над ними. Геометрические образы на комплексной плоскости. 2. Элементарные функции комплексной переменной. 3. Дифференцирование функции комплексной переменной. Аналитические функции. 4. Геометрический смысл производной функции комплексной переменной. 5. Интегрирование функций комплексной переменной. 6. Интегральная теорема и формула Коши. 7. Область сходимости степенного ряда. 8. Разложение аналитических функций в степенные ряды Тейлора. 9. Разложение аналитической функции комплексной переменной в степенные ряды Лорана. 10. Поведение аналитической функции в окрестности изолированной особой точки и в окрестности бесконечно удаленной точки. 11. Вычеты и их вычисление. Основная теорема о вычетах. 12. Вычет аналитической функции относительно бесконечно удаленной особой точки и его свойства. Применение теории вычетов к вычислению интегралов. 13. Применение теории вычетов к вычислению определенных и несобственных интегралов. 14. Конформные отображения. Линейные функции. 15. Конформные отображения. Дробно-линейные функции. ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТА С ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ 1. Комплексные числа и операции над ними. Геометрические образы на комплексной плоскости. 2. Последовательности комплексных чисел, их предел. Свойства сходящихся последовательностей. Функции комплексной переменной. Предел функции комплексной переменной в точке. Непрерывность и свойства непрерывных функций. Понятие об элементарных функциях комплексной переменной. 3. Элементарные функции комплексной переменной и их свойства. 4. Связь между аналитическими и гармоническими функциями. Восстановление аналитической функции по ее действительной и мнимой части. 5. Функции комплексной переменной. Дифференцирование. Аналитичность. 6. Интеграл от функции комплексной переменной, его существование, вычисление и свойства. Интегральная теорема Коши и ее следствия. Интеграл типа Коши и его свойства. 7. Комплексные числовые ряды. Сходимость. Абсолютная сходимость. Функциональные ряды от функции комплексной переменной. 8. Степенные комплексные ряды. Теорема Тейлора о разложимости аналитической функции в степенной ряд. 9. Ряд Лорана и его область сходимости. Разложение аналитической функции в ряд Лорана. Классификация изолированных особых точек однозначной аналитической функции. 10. Поведение аналитической функции в окрестности изолированной особой точки и в окрестности бесконечно удаленной точки. 11. Степенные ряды Тейлора и Лорана. Классификация изолированных особых точек аналитической функции. 12. Вычет аналитической функции относительно изолированной особой точки и бесконечно удаленной точки и его применения. 13. Применение теории вычетов к вычислению собственных и несобственных интегралов. Леммы Жордана. 14. Теория вычетов и ее применения. 15. Линейные и дробно-линейные функции. жүктеу/скачать 3,52 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|