Учебно – методический комплекс (syllabus) по дисциплине «оптика и атомная физика»
Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
жүктеу/скачать 1,42 Mb.
|
УМК ОПТИКА и АТОМ русс
| Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.
Одномерная дифракционная решетка — система параллельных щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками. Распределение интенсивности в дифракционном спектре каждой щели определяется направлением дифрагированных лучей и дифракционные картины, создаваемые каждой щелью будут одинаковыми. Суммарная дифракционная картина есть результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей — в дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных дифрагированных пучков света, идущих от всех щелей. Если а— ширина каждой щели; b — ширина непрозрачных участков между щелями, то величина d=a+b называется постоянной (периодом) дифракционной решетки. , где N0 - число щелей, приходящееся на единицу длины. Разности хода Δ лучей, идущих от двух соседних щелей, будут для данного направления <р одинаковы в пределах всей дифракционной решетки: Очевидно, что в тех направлениях, в которых ни одно из щелей не распространяет свет, он не будет распространяться и при двух щелях, т.е. прежние (главные) минимумы интенсивности будут наблюдаться в направлениях (m=1,2,3,...). Кроме того, вследствие взаимной интерференции, в направлениях, определяемых условием световые лучи, посылаемые двумя соседними щелями, будут гасить друг друга — возникнут дополнительные минимумы. Наоборот, действие одной щели будет усиливать действие другой, если (m = 1,2,3,.,.) — условие главных максимумов. В общем случае, если дифракционная решетка состоит из N щелей, то: • условие главных максимумов: (m=1,2,3…) • условие главных минимумов: (m=1,2,3…) • между двумя главными максимумами располагается N -1 дополнительных минимумов, разделенных вторичными максимумами, создающими слабый фон. Условие дополнительных минимумов: , (где т/ может принимать все целочисленные значения, кроме О, N, 2N,... при которых данное условие переходит в условие главных максимумов). Амплитуда главного максимума есть сумма амплитуд колебаний от каждой щели Амах =NA:. Поэтому, интенсивность главного максимума в N2 раз больше интенсивности I1 создаваемой одной щелью в направлении главного максимума: Например, на рисунке представлена дифракционная картина для N=4. Пунктирная кривая изображает интенсивность от одной щели, умноженную на N2. Положение главных максимумов зависит от длины волны λ, поэтому при пропускании через решетку белого света все максимумы, кроме центрального (т - 0), разложатся в спектр, фиолетовая область которого будет обращена к центру дифракционной картины, красная — наружу. Поэтому дифракционная решетка может быть использована как спектральный прибор для разложения света в спектр и измерения длин волн. Число главных максимумов, даваемое дифракционной решеткой: (поскольку ). жүктеу/скачать 1,42 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|