Учебное пособие для бакалавров, изучающих курс «Сопротивление материалов»


Осевое (центральное) растяжение-сжатие



бет9/33
Дата05.04.2022
өлшемі4,38 Mb.
#138068
түріУчебное пособие
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   33
Байланысты:
ПОСОБИЕ Расчет на прочность при простых сопротивлениях

1.5. Осевое (центральное) растяжение-сжатие


1.5.1. Основные понятия


Растяжением (сжатием) называется такой вид нагружения, при котором к стержню приложены только силы, линии действия которых совпадают с осью стержня, тогда в сечениях возникает одна продольная сила N (см. схемы из табл. 1).
Мерой интенсивности силы N является нормальное напряжение , численно равное внутренней силе, приходящейся на единицу площади поперечного сечения стержня. Доказано, что при растяжении-сжатии во всех точках i – го сечения нормальные напряжения i одинаковы и вычисляются по формуле
(1)
где Ni – продольная (нормальная) сила в i-ом сечении,
Аi – площадь i-го поперечного сечения.
Из (1) следует, что при растяжении (сжатии) напряжения зависят от величины площади поперечного сечения, но не зависят от формы сечения.
При растяжении (сжатии) происходит изменение длины стержня L, которое можно вычислить по формуле
(2)
где Li – длина i-го участка, в пределах которого Ni, Ai – функции монотонные и непрерывные;
Е – модуль продольной упругости материала.
Если в пределах длины участка то
(3)
где ЕА – жесткость поперечного сечения стержня при растяжении (сжатии).
По принципу независимости действия сил полное изменение длины стержня определяется как алгебраическая сумма изменения длин отдельных участков
(4)
где k – число участков, где применимы формулы (2) или (3).


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   33




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет