Растяжением (сжатием) называется такой вид нагружения, при котором к стержню приложены только силы, линии действия которых совпадают с осью стержня, тогда в сечениях возникает одна продольная сила N (см. схемы из табл. 1).
Мерой интенсивности силы N является нормальное напряжение , численно равное внутренней силе, приходящейся на единицу площади поперечного сечения стержня. Доказано, что при растяжении-сжатии во всех точках i – го сечения нормальные напряжения i одинаковы и вычисляются по формуле
(1)
где Ni – продольная (нормальная) сила в i-ом сечении,
Аi – площадь i-го поперечного сечения.
Из (1) следует, что при растяжении (сжатии) напряжения зависят от величины площади поперечного сечения, но не зависят от формы сечения.
При растяжении (сжатии) происходит изменение длины стержня L, которое можно вычислить по формуле
(2)
где Li – длина i-го участка, в пределах которого Ni, Ai – функции монотонные и непрерывные;
Е – модуль продольной упругости материала.
Если в пределах длины участка то
(3)
где ЕА – жесткость поперечного сечения стержня при растяжении (сжатии).
По принципу независимости действия сил полное изменение длины стержня определяется как алгебраическая сумма изменения длин отдельных участков
(4)
где k – число участков, где применимы формулы (2) или (3).
