§
8. Термодинамика идеальных растворов.
Равновесия в растворах электролитов
8.1.
Термодинамика идеальных растворов
Для описания многокомпонентных систем вводится понятие
парциальная
молярная
энергия
Гиббса
.
i
J
n
T
P
i
dn
dG
,
,
=
μ
i
Из
-
за важности она получила специальное обозначение и
название:
μ
i
–
химический
потенциал
i-
го
компонента
.
Идеальный
раствор
–
это раствор, в котором силы парных
взаимодействий между частицами растворителя и растворенного
вещества одинаковы. Образование идеального раствора не
сопровождается тепловыми эффектами или изменением объема.
Для идеального раствора справедливы следующие выражения:
μ
2
= μ
2
º
+ RTlnC
2
–
для растворенного вещества (индекс 2) в
идеальном растворе.
Стандартное состояние
С
2
= 1 моль/л, тогда
μ
2
= μ
2
º
.
μ
1
= μ
1
º
+ RTln
х
1
–
для растворителя (индекс 1) в идеальном
растворе.
х
1
–
молярная доля растворителя. Стандартное состояние
х
1
= 1 (индивидуальный растворитель), тогда
μ
1
= μ
1
º
.
Свойства идеальных растворов.
1.
Давление
пара
растворителя
над
раствором
.
Для раствора
нелетучего вещества в летучем растворителе выполняется
соотношение, которое называется
законом
Рауля
:
2
0
0
x
p
p
p
,
р
–
давление пара растворителя над раствором,
р
0
–
давление
пара над чистым растворителем,
х
2
–
молярная доля растворенного
вещества. Закон
Рауля: относительное понижение давления пара
растворителя над раствором пропорционально молярной доле
растворенного вещества:
p
=
p
0
(1
x
2
) =
p
0
x
1
120
2.
Растворимость
газа
пропорциональна его парциальному
давлению в газовой смеси (закон Генри).
Г
K
p
C
2
2
,
где
С
2
–
молярная концентрация растворенного газа,
р
2
–
парциальное давление газа,
К
г
–
константа Генри.
3.
Осмотическое
давление
.
В системах, где растворы
разделены полупроницаемой
мембраной, пропускающей только молекулы растворителя,
возникает односторонний перенос растворителя –
осмос
.
Разность давлений раствора и растворителя на мембрану –
осмотическое давление (
)
.
= С
2
RT
(
R
= 0,082 атм∙л/моль∙К), где
C
2
–
молярная концентрация растворенного вещества.
В случае, когда в растворе находится несколько
типов
различных
частиц
растворенного вещества, формула для осмотического
давления будет выглядеть следующим образом:
=
С
i
RT
,
где
С
i
–
концентрация каждого типа частиц, существующих в
растворе, кроме молекул растворителя. В частности, подобная
ситуация будет наблюдаться в растворах электролитов.
Задачи
8.1.
Имеются 0,01 М растворы сахарозы, NaCl и FeCl
3
. Не
прибегая к расчѐтам, расположите их в порядке уменьшения
равновесного давления паров воды (а), температур кипения (б) и
плавления (в).
8.2.
Расположите в порядке возрастания осмотического давления
0,1
М водные растворы:
NaCl; CaCl
2
; Fe(SO
4
)
2
; AlCl
3
; сахара;
уксусной кислоты;
K
3
[Al(OH)
6
].
8.3.
Рассчитать состав раствора бензол –
толуол, который при
нормальном давлении кипит при температуре 100
°C. Раствор
считать идеальным. Давления пара чистых бензола и толуола при
100
°C равны 1350 Торр и 556 Торр соответственно.
8.4.
Этанол и метанол при смешении образуют почти идеальные
растворы. При 20
°C давление пара этанола равно 5
,
93 кПа, а
метанола 11
,
83 кПа. Рассчитать давление пара раствора, состоящего
121
из 100 г этанола и 100 г
метанола, а также состав (в мольных долях)
пара над этим раствором при 20
°
C.
8.5.
Для двух идеальных растворов, полученных путем
растворения 10 г вещества А в 78 г бензола и 48 г вещества В в 156
г бензола, отношение парциальных давлений паров бензола над
растворами равно p
1
/p
2
= 2. Молекулярная масса А равна 100.
Определить молекулярную массу В с учетом, что A и B не являются
электролитами.
8.6.
Вещества Х и
Y
образуют идеальный раствор. Давление пара
над чистым веществом Х равно 200 мм
рт. ст. Вещество
Y
нелетучее. Давление пара над раствором, содержащим 20 г Х и 1 г
Y
, равно 195 мм рт.
ст. Найти отношение молекулярных масс
веществ
M
Y
:M
X
.
8.7.
Оценить растворимость кислорода воздуха в воде при 25
°С,
если константа Генри для кислорода
К
Г
= 1,22∙10
–
3
моль
/
л∙атм.
8.8.
Давление насыщенных паров воды над раствором сахара в
воде при 25 °С составляет 97% давления насыщенных паров над
чистой водой. Определить разность химических потенциалов воды
в растворе сахара и чистой воде.
8.9.
Давление
пара над водным раствором глюкозы (С
6
Н
12
О
6
) на
1,5% ниже давления пара над чистым растворителем. Определить
осмотическое давление этого раствора при 50 °С.
8.10.
При 17
°С осмотическое давление раствора органического
вещества
-
неэлектролита в воде равно 2,05 атм. Рассчитать
молярную массу вещества, если в 100 мл раствора содержится 0,5 г
этого вещества.
8.11.
Для определения относительной молекулярной массы
вещества, являющегося неэлектролитом, его навеска массой 1,764 г
была растворена в воде, и объем раствора доведен до 100 мл.
Измеренное осмотическое давление раствора оказалось равным
23,8
мбар
при 20
°С. Рассчитайте молярную массу указанного
вещества.
8.12.
Сравнить осмотическое давление 10
–
4
М водного раствора
сахарозы (не электролит), 10
–
4
М раствора NaCl и 10
–
4
М раствора
122
NaOH при 298 К.
8.13.
Сколько воды надо прибавить к 2 л раствора сахара, чтобы
понизить его осмотическое давление в 3 раза?
8.14.
Сравнить осмотические давления растворов (Т
= 298 К),
содержащих:
а) 5 г сахара (С
12
Н
22
О
11
) в 1 л раствора и 5 г спирта (С
2
Н
6
О) в 1 л
раствора;
б) 0,1 моля сахара в 1 л раствора и 0,1 моля NaCl в 1 л раствора.
8.15.
Морская вода в среднем содержит 35 г/л солей (в основном
NaCl). При Т
= 298 К оценить:
а) понижение давления пара растворителя;
б) осмотическое давление морской воды;
в) во сколько раз нужно разбавить морскую воду, чтобы она
могла служить заменителем плазмы крови с осмотическим
давлением 7,5 атм?
8.16.
Давление пара чистого растворителя при 140
°С равно
1,36
атм. Рассчитать состав раствора нелетучего вещества в этом
растворителе при 130
°С, если давление пара раствора при 130
°С
равно 0,25 атм, а
Нº
исп.
растворителя 15124 Дж/моль.
Достарыңызбен бөлісу: |