Учебное пособие Нижний Новгород 2012
жүктеу/скачать 1,85 Mb.
|
ТЕКСТ (1)
| Альтернативой (обозначение: xi) в смысле задачи I будем называть любого заемщика, обратившегося в наш банк.
Множество альтернатив задачи I (обозначения: А, xi А; i = 1...N; N – число заемщиков) определим как совокупность заемщиков, обратившихся в банк за кредитом в течение заданного периода времени. Множество критериев задачи I (обозначение: К), а сами отдельно взятые показатели (быть может, зависимые друг от друга) – критерии (обозначения: К, kj К; j = 1...M; M – число критериев) охарактеризуем как совокупность показателей, определяющих кредитоспособность заемщика. Порядковой шкалой убывающей (возрастающей) оценки альтернатив по данному критерию (sj) назовем множество упорядоченных качественных оценок (градаций), построенных в соответствии с убыванием (возрастанием) свойства объектов (альтернатив xi А), выраженного некоторым критерием kj. Совокупность порядковых шкал, соответствующая множеству критериев К, образует множество шкал для оценки комплексного свойства, характеризуемого критериями из множества К (обозначения: S, sjS). Непротиворечивой М-критериальной классификацией множества А будем считать разбиение этого множества на непересекающиеся подмножества (классы), построенные на основании выбора ЛПР в соответствии с заданным множеством критериев К и шкал оценок S. «+Классом» будем называть подмножество множества А, полученное вследствие применения к последнему процедуры непротиворечивой М-критериальной классификации, элементы которого классифицированы как кредитоспособные заемщики. Используя данные определения, задачу I можно сформулировать следующим образом: построить непротиворечивую классификацию данного множества альтернатив в соответствии с заданными множествами критериев и оценок альтернатив по критериям и выделить «+классы». Таким образом, в терминах приведенных выше определений задача оценки кредитоспособности заемщика (выбора кредитоспособного заемщика – задача I) может быть рассмотрена как частный случай задачи многокритериальной классификации. Существующие правила качественного сравнения многокритериальных альтернатив основаны на свойстве независимости одного или группы критериев по предпочтению. Сформулируем определение, выражающее это свойство. Пусть имеется множество критериев К, и это множество разбито на L непересекающихся групп К1, ..., КL. Критерии группы Кm (0< m < L+1) множества К не зависят по предпочтению от остальных критериев этого множества, если предпочтение между альтернативами, имеющими одинаковые оценки по всем критериям, кроме критериев группы Кm, не зависит от значений этих равных компонентов. Необходимость данного свойства проистекает из желания использовать относительно небольшой объем простой информации о предпочтениях ЛПР для построения эффективного решающего правила (эффективного в смысле обеспечения высокой степени сравнимости реальных альтернатив с его помощью). С другой стороны, проведение всеобъемлющей проверки свойства независимости приводит к необходимости сравнивать очень большое (для некоторых задач – неимоверно большое) число оценок. Таким образом, существуют две проблемы: 1) как осуществить частичную, но достаточно представительную проверку? 2) что делать в случае зависимости критериев? Рассмотрим эти проблемы. Можно различить следующие виды зависимости критериев по предпочтению: зависимость одного критерия от одного или нескольких; зависимость пары критериев от одного или нескольких; зависимость группы критериев от одного или нескольких. Наиболее изученной является зависимость пары критериев от остальных. Следует отметить, что данный вид зависимости (независимости) критериев является основополагающим в методах принятия решений. Авторами многокритериальной теории полезности К.Л. Кини и Х. Райфой доказано, что если все критерии из К попарно независимы, то существует независимость любых групп критериев от остальных46. Сошлемся также на мнение Д. фон Винтерфельда и Г. Фишера, считающих, что при попарной независимости критериев по предпочтению появление групповой зависимости критериев «неопределенно» по своей природе и трудно обнаружимо47. Таким образом, понятно стремление исследователей построить процедуру проверки выполнения аксиомы о независимости пар критериев по предпочтению. Что же делать в случае зависимых критериев? К. Маккримон предложил выделять зависимые критерии в одну группу, считать эту группу одним критерием и рассматривать как независимый от других критериев. Это же предложил Г. Келли, автор теории персональных контрактов48. Итак, в случае зависимых критериев следует переформулировать задачу путем объединения зависимых критериев в один и сохранения критерия, несущего самостоятельный дополнительный смысл. Следует указать на еще один возможный способ устранения зависимых критериев: использование иерархии критериев (если они образуют единую группу показателей, характеризующих некое обобщенное качество объекта). В этом случае возможно образование независимых групп критериев, внутри которых проводится упорядочение сочетаний всех возможных оценок по этим критериям. Если число таких сочетаний достаточно велико (превышает 5-7), то они разбиваются на упорядоченные группы, которые представляют собой оценки на шкале нового обобщенного критерия. Таким образом, можно сделать вывод, что в методах принятия решений, использующих только вербальные оценки, необходимо: проводить проверку свойства попарной независимости критериев по предпочтению путем сравнения альтернатив, отличающихся оценками по двум критериям; проводить выделение зависимых групп критериев; выявлять взаимные отношения зависимых критериев, природу их зависимости; проводить переформулировку части критериев с тем, чтобы новое критериальное описание проблемы позволяло использовать эффективные методы сравнения многокритериальных альтернатив, не исключая из рассмотрения существенные для принятия решения показатели. Многие исследователи считают, что у человека нет заранее сформированного решающего правила до начала процесса принятия решений. Как отмечают фон Винтерфельд и Эдвардс «...не предполагается, что полезности и числа, выражающие субъективные оценки объектов и ситуаций, просто лежат в наших головах в ожидании, что их извлекут оттуда»49. В самом деле, во многих методах принятия решений от человека сразу же требуют назначения всех параметров, определяющих решающие правила (например, назначения весов и числовых шкал критериев). Трудно ожидать, что ЛПР на первых же этапах принятия решений может устойчиво, осмысленно и непротиворечиво определить решающее правило. Мы можем предположить, что у опытного ЛПР (особенно, если ЛПР сталкивалось ранее с той же или подобной задачей) есть многие элементы решающих правил: перечень критериев (может быть, неполный), сравнительная важность некоторых критериев и оценок. Но обычно все это уточняется в процессе выработки решения. Именно в этом процессе формируются все необходимые компромиссы. Метод принятия решений должен включать в себя процедуры специального типа, в которых политика ЛПР вырабатывается поэтапно, а не одномоментно. Такие процедуры должны позволять людям ошибаться и исправлять свои ошибки, вырабатывать частичные компромиссы и переходить к следующим. Этот процесс должен позволять ЛПР усомниться в своих решениях и вернуться к началу. Совершая ошибки и исправляя их, человек вырабатывает непротиворечивую и хорошо продуманную стратегию. С поведенческой точки зрения одним из требований к результатам применения любого метода является их объяснимость. ЛПР при принятии ответственного решения хочет знать, почему альтернатива А оказалась лучше, чем В, и обе они – лучше С. Это требование ЛПР является вполне обоснованным. Этап получения информации от ЛПР и этап представления конечных результатов разделены этапом преобразования информации. Поэтому ЛПР хочет убедиться, что именно его предпочтения без каких-либо искажений положены в основу оценки альтернатив. Чтобы удовлетворять этому требованию, метод принятия решений должен обладать прозрачностью – он должен позволять находить взаимно однозначное соответствие между информацией, полученной от ЛПР, и окончательными оценками альтернатив. Только тогда появляется возможность получения объяснений для ЛПР. Возможность получения объяснений является одной из характеристик экспертных систем. Эта характеристика позволяет сделать экспертные системы понятными по отношению к пользователю. В задачах принятия решений таким пользователем является ЛПР, на основе предпочтений которого и строится решающее правило. Предложенный подход должен быть ориентирован на реального человека, воспринимающего информацию в определенной форме, имеющего ограниченные возможности по переработке информации, склонного к ошибкам и противоречиям. Этот подход основан на следующих принципах. Во-первых, входной информацией для любого метода является описание проблемы в терминах, понятных как ЛПР, так и потенциальным экспертам. Это описание должно быть структурировано. Наиболее мягким, не вносящим искажений способом структуризации является использование многих критериев со словесными оценками на порядковых шкалах. Это описание необходимо сохранять (без искажающих его преобразований) на всех этапах применения разработанного метода. Во-вторых, метод должен разрабатываться для определенных задач. Наиболее существенными характеристиками задач являются вид решения (например, выделить наилучшую альтернативу, разделить на упорядоченные классы и т.д.) и характеристики рассматриваемых альтернатив (например, наличие реальных альтернатив на момент принятия решений, количество альтернатив, описывающих их критериев и т.п.). В-третьих, необходимо предусмотреть анализ самого описания проблемы (его адекватность, полноту и т.п.). Важным моментом такого анализа может стать проверка выделенных критериев на независимость. Если выявляется частичная зависимость критериев, то целесообразно провести реструктуризацию описания проблемы так, чтобы новые критерии (или их группы) были независимыми. В-четвертых, при любых способах получения информации в применяемом методе должны быть предусмотрены средства для ее проверки на непротиворечивость. Должен быть создан процесс получения и проверки информации, способствующей обучению и необходимым компромиссам. Наконец, в-пятых, метод должен удовлетворять требованию интерактивности: в его компьютерной реализации должна быть предусмотрена возможность получения объяснений для ЛПР любых получаемых решений. Таким образом, сформулированные выше пять требований задают основные условия как применения самого метода анализа качественных данных и построения многокритериальной, системной классификации, так и его реализации с помощью современных компьютерных технологий. жүктеу/скачать 1,85 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|