Урок № Тема урока: Решение упражнений Планируемые результаты Предметные



бет2/2
Дата31.12.2021
өлшемі51,5 Kb.
#107405
түріУрок
1   2
Байланысты:
Урок 69 Решение упражнений

Ход урока

I. Устная работа.

1. Представить выражение в виде квадрата одночлена.

а) 81т2; в) y4; д) 0,04х8;б) x2; г) 25а6; ж) 144р14.

2. Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена.

а) х2 + 4х + 4; в) 9у2 + 6у + 1;

б) а2 – 2а + 1; г) п2 – 10п + 25.



II. Формирование умений и навыков.

1. № 841, № 842.

2. Поставьте вместо многоточия один из знаков ≥ или ≤ так, чтобы получившееся неравенство было верно при любом значении х.

а) х2 – 10х + 25 … 0; в) –х2 + 6х – 9 … 0;

б) 4 + 4х + х2 … 0; г) –49 – 14хх2 … 0.

3. № 844.

При выполнении этого номера учащимся можно дать дополнительное задание: исправить один из членов трёхчлена так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена.

Решение:

а) x2 + 3x + 9.



б) 25a2 – 30ab + 9b2.



2 ∙ 5a ∙ 3b = 30ab, то есть

25a2 – 30ab + 9b2 = (5a – 3b)2.

в) p2 – 2p + 4.

нельзя представить; вместо –2p должно стоять –4р.

г)



xy, то есть

д) 100b2 + 9c2 – 60bc = (10b – 3c)2.

е) 49x2 + 12xy + 64y2.

нельзя представить;

вместо 12xy должно стоять 112ху.

4. № 845.

Решение:

а) б) в)

г) a2x2 – 2abx + b2 = (axb)2.

848 (можно предложить выполнить сильным учащимся дополнительно).



Решение:

а) x2 + 2x + 2 = x2 + 2x + 1 + 1 = (x + 1)2 + 1.

Так как (х + 1)2 ≥ 0 при любом х, то (х + 1)2 + 1 > 0.

б) 4у2 – 4у + 6 = 4у2 – 4у + 1 + 5 = (2у – 1)2 + 5; (2у – 1)2 ≥ 0  (2у – 1)2 + 5 > 0.

в) a2 + b2 – 2ab + 1 = (ab)2 + 1; (ab)2 ≥ 0  (ab)2 + 1 > 0.

г) 9x2 + 4 – 6 + 4у2 = 9x2 – 6 + 1 + 3 + 4у2 = (3x – 1)2 + 3 + 4у2.



(3x – 1)2 + 3 + 4у2 > 0.

III. Проверочная работа.

Вариант 1

1. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена.

а) 4a2 + 4ab + b2; в) a2 + 9c2 + 6ac;

б) 25x2 – 10x + 1; г) a2 + ab + b2.

2. Замените знак * одночленом так, чтобы получившийся трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена.

а) 16x2 + * + y2; в) a2 + 18a + * ;

б) 49 – * + x2; г) * – 12x + 9x2.

Вариант 2

1. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена.

а) 16a2 + 8ab + b2; в) 4x2 + y2 + 4xy;

б) 36x2 – 12x + 1; г) p2 – 2pq + 4q2.

2. Замените знак * одночленом так, чтобы получившийся трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена.

а) 9a2 + * + b2; в) x2 + 14x + * ;

б) 81 – * + y2; г) * – 24a + 16a2.

IV. Итоги урока.

– Какие существуют способы разложения многочлена на множители?

– Приведите пример трёхчлена, который можно представить в виде:

а) квадрата суммы;

б) квадрата разности.

– Какие значения могут принимать следующие выражения:

а) а2 + 5; в) –3 – х2;

б) х2 – 2х + 1; г) –п2 + 4п – 4?



Домашнее задание: № 843; № 846; № 975 (а, в, д, ж).

Достарыңызбен бөлісу:
1   2




©engime.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет