5.5.1.3
решать текстовые задачи (например, задачи на совместную работу, и так далее) с помощью арифметических действий над обыкновенными дробями;
Цель урока
Все учащиеся смогут: решать задачи на совместную работу с помощью графических схем Большинство учащихся будут уметь: применять полученные знания при решении практических задач
Некоторые учащиеся смогут: решать задачи более сложного уровня на совместную работу
Говорят, добывая знания, каждый человек может совершить невозможное. Проверим верно ли это утверждение по отношению к нам, ведь сегодня вам придется открывать новые горизонты знаний.
9 мин
На доске записаны три задачи, которые нужно решить и отнести к тому или иному типу задач.
Расстояние от города до села 15 км. Путник прошел 1/5 этого расстояния. Сколько километров прошел путник?
Длина провода 15м. От него отрезали 8м. Какую часть провода отрезали? Какая часть провода осталась?
Отремонтировали 80 тракторов, что составило 5/8 всех тракторов. Сколько было всего тракторов? Выполнить рисунок к задаче.
Когда -то Блез Паскаль сказал, что математика- наука настолько серьезная, что нельзя упускать случая сделать ее немного занимательной. Поэтому, я предлагаю на нашем уроке прорешать несколько занимательных задач Задача 1. Вини Пух съедает банку меда за 3 часа, а его друг Пятачок за 4 часа. За какое время они вдвоем съедят такую банку меда, если будут есть со своей обычной производительностью?
(Дети предлагают решение задачи)
Решение: Всю работу (съесть целую банку меда) примем за единицу (можно изобразить условие на рисунке).
"Производительность" Вини Пуха - 1/3 банки в час.
"Производительность" Пятачка - 1/4 банки в час.
Общая "производительность" 1/3+1/4=7/12 банки в час.
Если предположим, что всю работу, то есть съесть банку меда, они смогут за х часов.
Вся работа будет равна производительности, умноженной на время ее выполнения.
1=7\12•х. Отсюда время совместного выполнения работы.
Задача 2. Крокодил Гена, Чебурашка и старуха Шапокляк решили подготовить площадку, на которой они будут строить дом для друзей. Гена, работая один, может выполнить всю работу за 12 часов, Шапокляк – за 15 часов, а Чебурашка – за 20 часов. Какую часть работы каждый из них может выполнить за 1 час? Какую часть работы выполнят они вместе за 1 час.
(После обсуждения оформляют решение задачи в виде таблицы)
При решении задач на совместную работу «Целое» принимаем за 1; Часть работы за единицу времени – p=1:T, где p-искомая часть работы, T – время работы, а время работы – T=1:p.
Тогда ответим на вопрос задачи:
1 : 12 = (работы) – выполнит Крокодил Гена.
