Утверждено


Краткое содержание (дидактические единицы) учебной дисциплины



Pdf көрінісі
бет57/148
Дата07.02.2022
өлшемі0,79 Mb.
#88376
түріПротокол
1   ...   53   54   55   56   57   58   59   60   ...   148
Байланысты:
ООП 03.03.03 Радиофизика Комп технологии передачи информации очная 2019

 
Краткое содержание (дидактические единицы) учебной дисциплины
Понятие комплексного числа, арифметические действия над комплексными числами, 
различные формы записи комплексного числа, модуль и аргумент комплексного числа, 
понятие бесконечно удаленной точки. Предел числовой последовательности на ком-
плексной плоскости, его геометрическая интерпретация. Понятие области в комплексной 
плоскости, односвязные и многосвязные области. Понятие функции комплексного пере-
менного, однозначные и многозначные функции, предел функции комплексного перемен-
ного, элементарные функции комплексного переменного. Отображения, осуществляемые 
функциями комплексного переменного. Понятие аналитичности функции комплексного 
переменного, свойства аналитических функций. Теорема Коши. Ряды Тейлора, сходи-
мость рядов Тейлора,область сходимости ряда Тейлора. Теоремы Вейерштрасса и Абе-
ля; признаки Даламбера и Коши сходимости ряда, радиус сходимости ряда. Производная 
функции комплексного переменного; теорема Коши-Римана, дифференцируемость ана-
литических функций. Понятие интеграла функции комплексного переменного, связь с кри-
волинейными интегралами, интеграл по кривой в комплексной плоскости, теорема Коши 


62 
для односвязной и многосвязной областей; интегральная формула Коши, теорема Море-
ра. Разложение не аналитической функции в степенной ряд, ряд Лорана. Сходимость ря-
да Лорана, область сходимости ряда Лорана, теоремп Абеля. Классификация особых то-
чек функции комплексного переменного на основании поведеня ряда Лорана: устрани-
мая, полюс, существенно особая. Понятие вычета. Основная теорема теории вычетов. 
Вычеты в конечной и бесконечно удаленной точках, формула вычета в полюсе m-го по-
рядка. Приложение теории вычетов к вычислению определенных интегралов, интегралы 
Френеля и Дирихле. Теоремы сложения, подобия, запаздывания, смещения, дифферен-
цирования и интегрирования изображений, изображение производных любых порядков
интеграла, предельные соотношения между оригиналами и изображениями, теорема 
свертывания. Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   53   54   55   56   57   58   59   60   ...   148




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет