5.4. Сырттан келген жылу ағынының теңдеуі (5.7) арақатынасынан (5.2) теңдігін шегеріп, тұтас ортаның тірі күштер теоремасын өрнектейтін теңдеуді аламыз
, (5.8)
немесе
.
Бұл теңдеу жылу ағынының теңдеуі деп аталады және энергияның сақталу заңының орнында жүреді.
Жылу ағынының теңдеуін (5.8) тұтас ортаның кез келген ойша бөліп алынған көлемі үшін жазуға болады. Шексіз аз көлемі үшін теңдеу құрайық. Ішкі энергияның тығыздығы
сияқты сыртқы энергияның элементар ағынының, ортаның бірлік массасына қатынасын ендірейік
, .
(5.8)-ді -ге бөліп, -ді нольге ұмтылдыртып (5.3) негізінде жылу ағынының дифференциалдық теңдеуін мына түрде жазайық
. (5.9)
III тараудың § 3.4.1 параграфындағы (3.34) ескертуді ескеріп (5.9) мына түрге келтіруге болады
