Векторлар Бағытталған кесіндіні геометриялық вектор, қысқаша вектор
Векторлардың векторлық көбейтіндісі
жүктеу/скачать 285,79 Kb.
|
3 дарис
- Бұл бет үшін навигация:
- Векторлық көбейтіндінің қасиеттері
- Аралас көбейтіндінің қасиеттері 1)
| Векторлардың векторлық көбейтіндісі:
Анықтама мен векторларының векторлық көбейтіндісі деп түрінде белгіленіп, төмендегі шарттарды қанағаттандыратын векторды айтады: 1) , мұндағы - берілген мен векторлары арасындағы бұрыш; 2) векторы мен векторларына перпендикуляр; 3) , , векторлары осы ретпен оң үштік құрайды. Үшінші шарт бойынша, , , векторларды «оң қол ережесіне» сәйкес орналасуы керек (19 -сурет). Векторлық көбейтіндінің қасиеттері 1)Векторлардың векторлық көбейтіндісі көбейтінділерідің орналасу ретінен тәуелді. Көбейткіштерінің орнын ауыстыру векторлық көбейтіндінің таңбасына өзгертеді: Векторлық көбейтіндінің бұл қасиеті көбейткіштердің қарсы орын алмастырылымдығы деп аталады. 2)Скалярлық көбейткішке қатысты терімділік қасиеті: және ; 3) Қосу амалына қатысты үлестірімділік қасиеті: және ; 4) Бірінші шарт бойынша, мен векторларының векторлық көбейтіндісің модулі осы векторлар бойынша құралған параллелограмның ауданына тең және өзара коллениар векторлардың векторлыќ көбейтіндісі нөлге тең. 5) Базистік бірлік векторлар векторлары үшін: , , , , , , , , теңдіктері орындалады. 6) Егер , болса, онда немесе . Үш вектордың аралас көбейтіндісі: Векторлар үштігі деп белгілі ретпен орналасқан , , векторларын айтады. Мұндағы -бірінші, - екінші, -үшінші вектор. Векторлар үштігі ретінде , , үштігі , , үштігіне тең емес. Циклдік орын алмастыру векторлар үштігін өзгертпейді. Мысалы, , , мен , , бір векторлық үштік ретінде қарастыралады. Егер , , векторлары бір жазықтықта немесе өзара параллель жазықтықтарда жатса, онда бұл векторлар компланар векторлар деп аталады.Берілген компланар емес вектордан алты үштік құруға болады. Олардың үшеуі , , ; , , ; , , оңжақты бағытталған (20-сурет), басқа үшеуі , , ; , , ; , , солжақты бағытталған үштіктер Компланар векторлар үштігі оңжақты да, солжақты да болмайды. Анықтама , , векторларыныњ аралас көбейтіндісі деп векторының векторына скалярлық көбейтіндісі айтылады да деп белгіленеді. Сонымен, анықтама бойынша Аралас көбейтіндінің қасиеттері 1) векторларының аралас көбейтіндісі үштігі оңжақты болса «+» таңбасымен, ал солжақты болса «-» таңбасымен алынған, осы векторлар бойынша салынған параллепипедтің көлеміне тең . 2) 3) векторлары компланар болуы үшін, олардың аралас көбейтіндісінің нөлге тең болуы қажетті және жеткілікті 4) Егер векторлары координаттары арқылы берілсе , , , онда формуласы бойынша анықталады. жүктеу/скачать 285,79 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|