142
Коэффициент корреляции равен + 0,73.
Следовательно,
существует прямая сильная связь между уровнем холесте-
рина и уровнем триглицеридов в крови.
Для того, чтобы убедиться в том, что коэффициент кор-
реляции, вычисленный по данным выборочного исследова-
ния, будет соответствовать размеру связи в генеральной со-
вокупности, необходимо определить среднюю ошибку ко-
эффициента корреляции и критерий t:
В нашем примере:
В соответствии с данными табл. 10, коэффициент корре-
ляции, равный + 0.73, достоверен с
вероятностью безоши-
бочного прогноза > 95%, т.к. при n =10 полученный крите-
рий t будет больше t
табл.
= 2.228 (
α = 0.05).
Таким образом, материалы выборочного исследования
позволяют утверждать, что в
генеральной совокупности
существует сильная прямая связь между уровнем холесте-
рина и уровнем триглицеридов в крови.
Коэффициент корреляции по методу Спирмена,
или ме-
тоду ранговой корреляции, вычисляется по формуле:
где r – коэффициент корреляции, d – разность между ран-
говыми номерами сопоставляемых рядов, n – число обсле-
дованных.
.
r
m
r
t
=
,
2
1
2
−
−
=
n
r
m
r
24
.
0
8
4671
.
0
2
10
73
.
0
1
2
=
=
−
−
=
m
0
.
3
24
.
0
73
.
0
=
=
t
)
1
(
6
1
2
2
−
⋅
−
=
∑
n
n
d
r
143
Пример вычисления коэффициента корреляции по мето-
ду Спирмена приведен в таблице 15.
Таблица 15. Результаты оценки тяжести депрессии по
шкале депрессии Бека и шкале депрессии Гамильтона у
10 обследованных больных
Оценка по
шкале де-
прессии
Бека
Оценка по
шкале де-
прессии
Гамильтона
Ранговые
номера в
рядах
Разность
рангов
(d)
Квадрат
разности
рангов
(d
2
)
x
y
x
y
20
22
5
7.5
-2.5
6.25
11
14
1
3
-2
4
13
10
2
1
1
1
22
17
7
5
2
4
37
31
9.5
10
-0.5
0.25
27
22
8
7.5
0.5
0.25
14
12
3
2
1
1
20
19
5
6
-1
1
37
29
9.5
9
0.5
0.25
20
15
5
4
1
1
∑ = 19
Корреляционный анализ имеет ряд ограничений.
Во-первых, методы корреляционного анализа позволяют
выявить наличие между переменными линейной связи: они
определяют силу прямолинейной зависимости между двумя
переменными. Если между двумя переменными существует
сильная нелинейная зависимость, то метод корреляционно-
го анализа может недооценить истинную силу связи между
.
9
.
0
12
.
0
1
990
114
1
99
10
19
6
1
)
1
(
6
1
2
2
+
=
−
=
−
=
⋅
⋅
−
=
−
⋅
−
=
∑
n
n
d
r
144
ними. Лекарственный препарат имеет очень сильное воз-
действие в зависимости от его дозы, но он дает очень сла-
бый эффект при очень высокой или очень низкой дозе. Та-
ким образом, так как связь между дозой препарата и эффек-
том является нелинейной, значение коэффициента корреля-
ции, вычисленного по методу Пирсона, будет очень низким,
если даже между эти переменными существует сильная за-
висимость.
Во-вторых, корреляционная зависимость между двумя
переменными,
даже если она очень сильная, не свидетель-
ствует о наличии между ними причинной зависимости.
Корреляция является лишь мерой статистической зависимо-
сти между переменными. Заключение о наличии причинной
связи между переменными на основе результатов корреля-
ционного анализа является очень грубой ошибкой.
Коэффицент корреляции,
рассчитанный по данным вы-
борочного исследования, очень чувствителен к воздействию
крайних (выскакивающих) вариантов и при их наличии мо-
жет приводить к неправильным результатам.
Наличие корреляционной зависимости между двумя пе-
ременными в выборке еще не означает, что она существует
в популяции. Для того, чтобы
распространить результаты
корреляционного анализа, проведенного для данных выбор-
ки на всю популяцию, необходимо провести проверку гипо-
тезы, которая включает проведение специального t-теста.
Достарыңызбен бөлісу: