Негізгі бөлім Тақырыпты ашу
35 минут
|
ЖАНАМАНЫҢ ТЕҢДЕУІ
y=f(x) функциясы Nₒ(xₒ;yₒ) нүктесіндегі f ʹ(xₒ) берілсін.
Жанаманың теңдеуі түзу болғандықтан y=kx+b сызықтық функция ретінде іздейміз. Мұндағы k=tgα= f ʹ(xₒ), бұдан y= f ʹ(xₒ) x+b.
Nₒ(xₒ;f (xₒ) ) нүктесінің координаталарын қоямыз бұдан f (xₒ)= f ʹ(xₒ) xₒ+b f (xₒ)= f ʹ(xₒ) xₒ+b теңдеуінен b-ны табамыз: b = f (xₒ)- f ʹ(xₒ) xₒ
b = f (xₒ)- f ʹ(xₒ) xₒ теңдеуін y= f ʹ(xₒ) x+b теңдеуіне қоямыз:
y= f ʹ(xₒ) x+ f (xₒ)- f ʹ(xₒ) xₒ. Соңғы теңдеуді ықшамдау арқылы: y= f (xₒ)+ f ʹ(xₒ) - (x - xₒ) аламыз. Бұл жанаманың теңдеуі.
ЖАНАМАНЫҢ ТЕҢДЕУІН ЖАЗУ АЛГОРИТМІ
xₒ -ге сәйкес f (xₒ)-ді есептеу.
f (x) функциясының туындысын табу.
xₒ-дегі туындының мәні f ʹ(xₒ)-ді есептеу.
4) y= f (xₒ)+ f ʹ(xₒ) ∙(x - xₒ) формуласына қойып жанаманың теңдеуін алу.
1-мысал: f (x)=x²-5x+6 функциясының xₒ=1 нүктесіндегі жанаманың теңдеуін жазыңыз.
1) f (xₒ) =f(1)=1²-5∙1+6=2.
2) f ʹ(x)=2x-5.
3) f ʹ(xₒ)= f ʹ(1)=2∙1-5=-3
4) y= f (xₒ)+ f ʹ(xₒ) ∙(x - xₒ) =2-
3(x-1)=2-3x+3=5-3x.
Бұдан жанаманың теңдеуі: y=5-3x
Карточкалық тапсырма
f (x)=x²-5x+6 функциясының xₒ=4 нүктесіндегі жанаманың теңдеуін жазыңыз.
f (x)=12-3x+2x² функциясының xₒ=2,5 нүктесіндегі жанаманың теңдеуін жаз.
f(x)=x²-3x+5 M(0;5) нүктесі арқылы өтетін жанамасының бұрыштық коэффициентін табыңыз.
b-ның қандай мәнінде y=-10x+b түзуі f(x)=3x²-4x+2 функциясының грaфигіне жанама болады.
b-ның қандай мәнінде y=8x+b түзуі f(x)=x²+2x³ функциясының грaфигіне жанама болады.
|
|
