Қазақша Русский

жүктеу/скачать 5,73 Mb.

бет	97/122
Дата	16.10.2019
өлшемі	5,73 Mb.
	#50065

1 ... 93 94 95 96 97 98 99 100 ... 122

Байланысты:
10 сынып кмж-конвертирован

Сабақ №71 Функцияның кризистік(сындық) нүктелері			Мектеп: №148 мектеп-гимназия
Күні:		Мұғалімнің аты-жөні:
Сынып:		Қатысқан оқушы саны:		Қатыспаған оқушы саны:
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары		Оқушылар: осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез ойлау дағдыларын қалыптастырады.
Сабақтың мақсаты		Тақырып аясында берілген есептерді шығара алады, яғни теориялық алған білімін практикада қолдана алады.
Жетістік критерийлері		Оқушылар осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез ойлау дағдыларын қалыптастыруы тиіс.
Тілдік мақсат		Осы тақырыпқа қатысты терминдерді үш тілде меңгереді, қазақ, орыс, ағылшын тіліндегі әдебиеттердегі материалдарды меңгере алады. Ол үшін мынадай сөздіктер қолданамын.
Құндылықтарды дамыту		Болашаққа бағдар: Рухани жаңғырудың 6 негізгі бағыты - бәсекеге қабілеттілік, прагматизм, білімнің салтанат құруы, сананың ашықтығы, Туған жер бағдарламасы, латын әліпбиіне көшу, «100 жаңа оқулық» аясында патриоттыққа Тәрбиелеу
Пәнаралық байланыс		Геометрия, тұрмыста қолдана алу
АКТ қолдану дағдылары		Интерактивті тақста, интернет ресурстары (сайттар, видеолар, есептер), таратпа материалдар, көрнекі-демонстрациялық құралдар, фигуралар
Бастапқы білім
Сабақ барысы
Сабақтың кезеңдері	Сабақта орындалатын іс-әрекеттер				Оқыту ресурстары
Басы 5 минут	Ұйымдастыру сәті Үй жұмысын тексеру Математикалық логикалық есептер беру арқылы «Миға шабуыл» Бір бұтада 8 құс қонып отыр. Егер теректе 7 бұта болса, онда теректе қанша құс отыр? Самсаның бір жағының пісуіне 1 минут, екінші жағының пісуіне 1 минут, яғни бәріне 2 минут уақыт кетеді. Онда 3 самсаны 3 минутта қалай пісіруге болады?
Негізгі бөлім Тақырыпты ашу	1.Функция деп нені айтады ? Қалай белгіленеді? 2.Функцияның анықталу облысы деген не?

10 минут

3.Мына функциялардың туындысын тап: f`(x)=1/x , f`(x)= x , f`(x)= xⁿ, f`(x)= C

4.Қосындыдан туындыны қалай табады? (u+v)'= 5.Тригонометриялық функциялардың туындылары неге тең? 6.Функцияның өсу және кему аралығын табу алгоритмі

IV.Жаңа сабақ түсіндіру. Біз бүгінгі сабақта функцияны зерттеуде маңызды рөл атқаратын сындық нүкте және экстремум нүктелеріне тоқталамыз.

Сабақ жоспарын тақтаға ілу, жоспармен таныстыру. Жаңа сабақ электрондық оқулықпен түсіндіріледі.

Анықтама. Функцияның туындысы нөлге тең немесе туындысы болмайтын анықталу облысының ішкі нүктелері сындық нүктелер деп аталады.

1-мысал.

f(x)=x²-6x+5 2-мысал: 3мысал. Шешуі: f ' (x) =0 f(x)=sinx-x/2 f(x)=7/x+x/7 f'(x)=2x-6 Шешуі:f'(x)=0 Шешуі:f'(x)=0

2x-6=0 f '(x)= cosx-1/2 f ' (x) = -7/x²+1/7

2x=6 cosx-1/2=0 . -7/x²+1/7=0 бөлшек рационал теңдеу

x=3 cosx=1/2 x≠0 ,өйткені х=0 мәнінде бөлшектің бөлімі

Ж:3 x=±arccos1/2+2πn¸nЄΖ нөлге тең.f'(x)=0 x=0 –де анықталмаған,

х=±π/3+2πn¸nЄΖ x=0 кризистік нүкте.

Бөлшектердің

Ж: ±π/3+2πn¸nЄΖ екі жақ бөлігін ортақ бөлімге

келтіреміз.

-49/7x²+x²/7x²=0 бөлшектердің қасиеті бойынша бөлшектердің бөлімдері тең болса,онда олардың алымдары да тең болады. Сонда берілген теңдеуге мәндес

-49+x²=0

(x-7)(x+7)=0 x=7 x=-7

Ж: 0; 7;-7

Сындық нүктелер ғана экстремум нүктелері болуы мүмкін. Енді нүктенің экстремум болуының қажетті шартын берейік (электрондық оқулық)

^{Теорема}^{.Егер f(x)функциясының х}^۪ ^{экстремум нүктесі болып және}^осы^{нүктенің аймағында f '(x) туындысы бар болса,онда ол туынды х}^۪ ^{нүктесінде нөлге тең , яғни f '(x}^۪ ^)=0.

Сындық нүктенің экстремум (максимум және минимум ) болуының жеткілікті шарты

^{Теорема}^{. Егер х}^۪ ^{нүктесінде f(x) функциясы үзіліссіз, ал (a ; x}^۪ ^{) аралығында f ' (x)>0 және (x}^۪ ^{; b) аралығында f '(x) < 0 болса}^,онда^х^۪ ^{нүктесінде f (x) функциясының максимум нүктесі}^{болады.}
Дәлелдеу: Теореманың шарты бойынша (a ; x ₀) интервалында f ' (x) > 0, ал f(x) функциясы х ₀нүктесінде үзіліссіз болғандықтан ол (a ; x ₀] аралығында өседі,сондықтан осы аралықта барлық х үшін f(x) < f( x

₀).Тура осылай қарастырғанда ,[ x ₀; b) аралығында f (x) функциясы кемиді,сондықтан (x;в ) интервалында барлық х үшін f(x) < f(x ₀) теңсіздігі орындалады, демек , x ₀нүктесі f (x) функциясының максимум нүктесі.

^{Теорема .}^{Егер х}^۪ ^{нүктесінде f ( x ) функциясы үзіліссіз, ал ( a ; x}^۪ ⁾^{аралығында f ' (x)<0 және (x}^۪ ^{; b) аралығында}^{f '(x) > 0 болса}

^{,онда х}^۪ ^{нүктесінде f (x) функциясының минимум нүктесі}^{болады.(өз}беттерімен дәлелдеу)

Электрондық оқулықтан сурет бойынша түсіндіру.

^{Егер х}^۪ ^{нүктесінің аймағында туынды таңбасын плюстен}^{минуске}^{ауыстырса,онда х}^۪ ^{нүктесі максимум нүктесі болады.}

^{Егер х}^۪ ^{нүктесінің аймағында туынды таңбасын минустен}^плюске^{ауыстырса,онда х}^۪ ^{нүктесі минимум нүктесі болады.}

Соңы

5 минут

Сабақты бекіту Рефлексия

Қызыл - өзіне сенімді, алдына мақсат қоя білетін жандар Жасыл – ақ көңіл, табиғатты сүйетін жандар\

Сары – ниеті таза, пейілі кең жомарт жандар

Көк – мейірімді, сенімді, биік армандарды көздейтін жандарҮйге тапсырма: №522-524

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?	Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?	Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы
Саралау іріктелген тапсырмалар, бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету жұмыстары.	Тапсырманы толық дұрыс орындаған оқушыларды марапаттау	Нұсқаулықпен жүргізіледі.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме? Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

Қазақша	Русский	English
Локальді	локальный	Local
Экстремум	Экстремум	Extremum
Сындық нүктелер	Критические точки	Critical point
Өспелі	Возростающая	Increasing
Кемімелі	убывающая	Decreasing
Дөңес	Выпуклый	Concave
Ойыс	вогнутый	Convex
Оптимизация есептері	Задачи на оптимизации	Optimization problems

Сабақ №72 Функцияның кризистік(сындық) нүктелері			Мектеп: №148 мектеп-гимназия
Күні:		Мұғалімнің аты-жөні:
Сынып:		Қатысқан оқушы саны:		Қатыспаған оқушы саны:
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары		Оқушылар: осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез ойлау дағдыларын қалыптастырады.
Сабақтың мақсаты		Тақырып аясында берілген есептерді шығара алады, яғни теориялық алған білімін практикада қолдана алады.
Жетістік критерийлері		Оқушылар осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез ойлау дағдыларын қалыптастыруы тиіс.
Тілдік мақсат		Осы тақырыпқа қатысты терминдерді үш тілде меңгереді, қазақ, орыс, ағылшын тіліндегі әдебиеттердегі материалдарды меңгере алады. Ол үшін мынадай сөздіктер қолданамын.
Құндылықтарды дамыту		Болашаққа бағдар: Рухани жаңғырудың 6 негізгі бағыты - бәсекеге қабілеттілік, прагматизм, білімнің салтанат құруы, сананың ашықтығы, Туған жер бағдарламасы, латын әліпбиіне көшу, «100 жаңа оқулық» аясында патриоттыққа Тәрбиелеу
Пәнаралық байланыс		Геометрия, тұрмыста қолдана алу
АКТ қолдану дағдылары		Интерактивті тақста, интернет ресурстары (сайттар, видеолар, есептер), таратпа материалдар, көрнекі-демонстрациялық құралдар, фигуралар
Бастапқы білім
Сабақ барысы
Сабақтың кезеңдері	Сабақта орындалатын іс-әрекеттер				Оқыту ресурстары
Басы 5 минут	Ұйымдастыру сәті Үй жұмысын тексеру Математикалық логикалық есептер беру арқылы «Миға шабуыл» Түйе,бота маң басқан, Төрт аяғын тең басқан, Шұнақ құлақ бес ешкі, Қос-қос лақтан қос ешкі, Төрт қозылы екі қой Бәрін бірге ойлап қой.
Негізгі бөлім Тақырыпты

ашу 10 минут	5-мысал 3 _х f(x)=- _х₃экстремум нүктелерін табыңдар. Шешуі: 3 1 9  х ² 1). f '(x)= - = х²³3х ² 9  х² 2) f '(x)=0 =0 3) (3 -x)(3+x)=0 x=3 x=-3 3х² x=0 x=-3 x=3 сындық нүктелер
		x	(−∞;-3)	(-3;0)	(0;3
		f '(x)	-	+	+
		f(x)			
	VI.Бекіту, деңгейлік есептер шығару. Сындық нүкте деген? Сындық нүктенің экстремум болуының қажетті шарты туралы теорема. Сындық нүктенің экстремум ( максимум және минимум) болуының жеткілікті шарты туралы теорема. Функцияның экстремум нүктелерін табу алгоритмі. Деңгейлік есептер шығарту. 1-деңгей 2- деңгей 3-

	Деңгей Оқушылық деңгей. Алгоритмдік деңгей Эвристикалық деңгей. 267 (ә) 274 (а) 270 (ә ) 279 (ә) 271	284(ә)
Соңы	Сабақты бекіту
5 минут	Рефлексия
	Қызыл - өзіне сенімді, алдына мақсат қоя білетін жандар
	Жасыл – ақ көңіл, табиғатты сүйетін жандар\
	Сары – ниеті таза, пейілі кең жомарт жандар
	Көк – мейірімді, сенімді, биік армандарды көздейтін жандарҮйге
	тапсырма: №526-528

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?	Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?	Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы
Саралау іріктелген тапсырмалар, бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету жұмыстары.	Тапсырманы толық дұрыс орындаған оқушыларды марапаттау	Нұсқаулықпен жүргізіледі.
Сабақ бойынша рефлексия Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме? Жеткізбесе, неліктен? Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме? Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма? Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?		Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.
Жалпы баға Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

Сабақ №73 Экстремум бар болуының қажетті және жеткілікті шарттары			Мектеп: №148 мектеп-гимназия
Күні:		Мұғалімнің аты-жөні:
Сынып:		Қатысқан оқушы саны:		Қатыспаған оқушы саны:
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары		Оқушылар: осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез ойлау дағдыларын қалыптастырады.
Сабақтың мақсаты		Тақырып аясында берілген есептерді шығара алады, яғни теориялық алған білімін практикада қолдана алады.
Жетістік критерийлері		Оқушылар осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез ойлау дағдыларын қалыптастыруы тиіс.
Тілдік мақсат		Осы тақырыпқа қатысты терминдерді үш тілде меңгереді, қазақ, орыс, ағылшын тіліндегі әдебиеттердегі материалдарды меңгере алады. Ол үшін мынадай сөздіктер қолданамын.
Құндылықтарды дамыту		Болашаққа бағдар: Рухани жаңғырудың 6 негізгі бағыты - бәсекеге қабілеттілік, прагматизм, білімнің салтанат құруы, сананың ашықтығы, Туған жер бағдарламасы, латын әліпбиіне көшу, «100 жаңа оқулық» аясында патриоттыққа Тәрбиелеу
Пәнаралық байланыс		Геометрия, тұрмыста қолдана алу
АКТ қолдану дағдылары		Интерактивті тақста, интернет ресурстары (сайттар, видеолар, есептер), таратпа материалдар, көрнекі-демонстрациялық құралдар, фигуралар
Бастапқы білім
Сабақ барысы
Сабақтың кезеңдері	Сабақта орындалатын іс-әрекеттер				Оқыту ресурстары
Басы 5 минут	Ұйымдастыру сәті Үй жұмысын тексеру Математикалық логикалық есептер беру арқылы «Миға шабуыл» Қос буыным да тағамның түрі, Біріктірсең болармын өнердің бірі. Қараңғы түнде бір ұзын және бір қысқа екі адам келеді. Алыстан өшіп-сөніп тұрған машина жарығын бірінші ұзын адам көре ме, әлде қысқа адам көре ме?
Негізгі бөлім Тақырыпты ашу	Функцияның экстремум нүктелерін табу алгоритмі

Қазақша	Русский	English
Локальді	локальный	Local
Экстремум	Экстремум	Extremum
Сындық нүктелер	Критические точки	Critical point
Өспелі	Возростающая	Increasing
Кемімелі	убывающая	Decreasing
Дөңес	Выпуклый	Concave
Ойыс	вогнутый	Convex
Оптимизация есептері	Задачи на оптимизации	Optimization problems

10 минут

Функцияның туындысын табу f’(x)

жүктеу/скачать 5,73 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 93 94 95 96 97 98 99 100 ... 122