1 Бинарлық қатынастар. Бинарлық қатынастардың негізгі қасиеттері Математикада берілген жиынның элементтері арасындағы әртүрлі қатынастар зерттеледі. А жиынының әртүрлі қос элементтерін байланыстыратын қатынастарға тоқталамыз.
1 анықтама. Кез келген А және В жиындары үшін α АВ ішкі жиыны А және В жиындарының элементтері арасындағы бинарлық қатынас деп аталады.
Егер А=В, онда α А2 А жиынында берілген бинарлық қатынас деп аталады.
Егер реттелген қосы <а, в> α болса, онда а және в α қатынасы арқылы байланысқан деп атайды, немесе, а элементі в элементімен α қатынасында деп айтады және а α в деп жазылады.
Мысал. А<в, а в, М нүктесі а түзуіне тиісті.
2 анықтама.Α бинарлық қкатынасының элементтерінің барлық бірінші координаталарының жиыны α қатынасының анықталу облысы деп аталады және деп белгіленеді. Ал барлық екінші координаталарының жиыны α қатынасының мәндер жиыны деп аталады және деп белгіленеді.
А жиыны- нақты сандар жиыны болған жағдайға аса назар аударамыз. Яғни А- R2 – кәдімгі жазықтық. Кез келген бинарлық қатынатар жазықтықтағы нүктелердің ішкі жиыны ретінде қарастырылады. Бұл сәйкес қатынастың көрнекі геометриялық сипаттамасын береді.
