Дәрістер тезистері 1 тақырып Жиындар теориясының элементтері Мақсаты
жүктеу/скачать 2,42 Mb.
|
Дискретт математика. Дәрістер
| Логикалық қорыту ережелері.
1 ереже. (modus ponens) Бұл ереженің мағынасы: F алғышарттың ақиқаттығын F G басқа алғышарттың көмегі арқылы көрсеткеннен кейін G салдардың ақиқаттығына көшеді. Берілген ереже қорытынды жасау ережесі деп те айтылады. ереже. (modus tollens) Бұл ереженің мағынасы: G алғышарттың ақиқаттығын F G арқылы терістеуден F –ң ақиқаттығын терістеуге көшеді. 3 ереже. (конъюнкцияны енгізу) 4 ереже. (конъюнкцияны жою) 5 ереже. (дизъюнкцияны енгізу) 6 ереже. (контрапозиция) 7 ереже. (шынжырлы қорыту) 8 ереже. (алғышарттардың орнын ауыстыру) 9 ереже. (алғышарттарды біріктіру және ажырату) Аристотель алғаш рет логикалық байламдар және силлогизмдер туралы оқытуды негіздеді. Аристотель және оның оқушылары силлогизм туралы түсінікті енгізді, яғни 2 пікірден үшіншісі қорытылып шығады. 1 мысал. «Барлық құстар –жануарлар», «Барлық торғайлар – құстар», демек «Барлық торғайлар –жануарлар» Алғашқы екі сөйлем алғышарт деп, ал үшінші сөйлем қорытынды деп аталады. Бұл жерде барлық үш сөйлем де ақиқат, қорытындының ақиқаттығы алғышарттардың ақиқаттығынан анықталған сызба бойынша шығады. Сызба келесі түрде болады: «Барлық В, С болады» Дұрыс түрдегі силлогизм « Барлық А, В болады» демек, «Барлық А, С болады». Сондықтан осындай сызба бойынша жасалған қорытынды логикалық дұрыс деп есептеледі. 2 мысал. «Барлық квадраттар – ромб». «Кейбір ромбтар сүйір бұрышты болады». Демек, «Кейбір квадраттар сүйір бұрышты болады». Алғашқы екі пікір – дұрыс, ал қорытынды жалған, себебі құрамында логикалық қате бар. Қорытынды келесі сызба бойынша жасалды: «Барлық А, В болады» «Кейбір В, С болады» Демек, «КейбірА, С болады». Бұл сызба ақиқат алғышарттардан жалған қорытынды береді, ал дұрыс қорытынды деп, ақиқат алғышарттардан ақиқат қорытынды алынатын сызбаларды айтады. Логикалық қорытындылар қандай да бір анықталған сызбалар бойынша жасалады. Силлогизмнің дұрыстығын тексеру үшін, жиындар теориясына негізделген әдісті қолданамыз. «Барлық А, В болады» деген пікір, А жиыны В жиынының ішкі жиыны дегенді білдіреді. жүктеу/скачать 2,42 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|