8.1.4 Пирамида мен түзу сызықтың қиылысуы
Тікбұрышты пирамида мен жалпы жағдайда орналасқан түзу сызықтың
қиылысу нүктелерін қарастырайық.
Тікбұрышты жазықтықтар жүйесінде тікбұрышты АВС табаны, S төбесі
бар пирамида мен жалпы жағдайда орналасқан МN түзу сызығының фронталь
жəне горизонталь проекция жазықтығындағы кескіндері берілген (130-сурет).
Тікбұрышты пирамида мен жалпы жағдайдағы түзу сызықтың қиылысу
нүктелерін табу үшін, профессор С.М. Колотовтың көмекші проекция тəсілін
пайдалана отырып, пирамиданың S
2
төбесінен жалпы жағдайда орналасқан
түзу сызықтың М
2
жəне N
2
төбелерінен өтетін сəуле жүргіземіз. Бұл сəулелер
х осі мен М
2
/
жəне N
2
/
нүктелерін қиылыстырып, одан əрі төмен қарай
байланыс сызықтарын жүргіземіз. Енді пирамиданың горизонталь проекция
1
A
1
C
1
B
1
L
1
K
1
M
1
П
2
С
2
K
2
П
2
В
2
А
2
L
2
M
2
S
2
N
/
2
N
/
2
M
/
1
N
1
N
/
1
M
/
1
L
/
1
K
1
S
137
жазықтығындағы S
1
төбесінен түзу сызықтың М
1
жəне N
1
төбелерінен
сəуле жүргізіп, М
2
/
жəне N
2
/
нүктелерінен түсірілген байланыс сызығымен
қиылыстырамыз. Бұл қиылысқан нүктелерді М
1
/
жəне N
1
/
деп белгілеп
аламыз. Табылған М
1
/
N
1
/
түзуі кеңістікте орналасқан жалпы жағдайдағы
М
1
N
1
түзу сызығының пирамиданың табанына түскен түрі. Бұл М
1
/
N
1
/
түзу сызығы пирамида табанының А
1
В
1
қырын L
1
/
жəне А
1
С
1
қырын
К
1
/
нүктелерінде қиып өтеді. Егер осы табылған нүктелерді пирамиданың S
1
төбесімен қоссақ, онда бұл жүргізілген түзу жалпы жағдайдағы М
1
N
1
түзу
сызығын L
1
жəне К
1
нүктелерінде қиып өтеді. Суретте көрсетілгендей түзу
сызықтың L
1
жəне К
1
нүктелері арасы пирамида ішінде болғандықтан, бұл
аралық көрінбейді. Байланыс сызығының көмегімен осы нүктелерді фронталь
проекция жазықтығында орналасқан М
2
N
2
түзу сызығымен қиылыстырып,
L
2
жəне К
2
нүктелерін табамыз. Егер K нүктесі түзу сызықтың пирамидаға
кіретін нүктесі болса, онда L нүктесі түзу сызықтың пирамидадан шығатын
нүктесі болады.
1
C
/
1
A
1
B
1
A
/
1
B
/
1
C
1
L
1
P
/
1
E
1
E
1
D
/
1
D
/
1
L
1
П
2
D
2
P
2
П
/
2
А
2
L
2
E
2
B
2
C
/
2
С
/
2
В
2
A
х
P
138
Достарыңызбен бөлісу: |