3-тақырып. Жанасушы жазық ПОӘК 042-02.01.20.123/02-2013 | 01.09.2013 №1 басылым | 31–ші беті 48 беттің | тық. Қисықтың нормалі
Сұрақтар
Жанасушы және нормаль жазықтықтың теңдеулері.
Қисықтың бинормалі мен бас нормалі.
Қисықтың түзетуші жазықтығы. Френе репері.
Тапсырма:
Есептерді шығарыңыз: [3] 530, 536, 544, 546, 550.
Әдістемелік нұсқау:
4.1-мысал.  бұранда сызығының жанасушы.
нормаль, түзеуші жазықтықтарының, бинормалі, бас нормалі және жанамасының, теңдеулерін жазып жанамасы бинормалі мен бас нормалінің бірлік векторларын табу керек.
Шешуі.
f туындыларын анықтаймыз.
 ,  .
1) Жанасушы жазықтық  ,  векторларына параллель болғандықтан оның теңдеуі
 немесе  түрінде табылады.
2) Нормаль жазықтық жанамаға перпендикуляр болғандықтан, оның теңдеуі мына түрде анықталады  немесе  .
3) Анықтама бойынша бинормаль жанасушы жазықтыққа перпендикуляр болғандықтан, оның бағыттаушы векторы мына теңдікпен анықталады.
  ,
Ал оның теңдеуі  түрінде жазылады.
4) Бас нормаль жанама мен бинормальға перпендикуляр болғандықтан, оның бағыттаушы векторы  , мұндағы  – бинормальдың бағыттаушы векторы.
 .
Бас нормальдың теңдеуі
Достарыңызбен бөлісу: |
