Н. В. Куцубина системный анализ при принятии решений
жүктеу/скачать 6,77 Mb. Pdf көрінісі
|
| примере 2
приведено решение оптимизационной задачи графиче- ским методом, рассмотренной ранее при определении штата лаборатории. Математическая модель оптимизации имеет вид Z = 40 x 1 + 36 x 2 → min при ограничениях 0 ≤ х 1 ≤8; 0 ≤ х 2 ≤ 10; 5 х 1 + 3 х 2 ≥ 45. Область допустимых решений представим графически (рис. 4.10). Заштрихована область возможных положений минимума. Для нахождения точки минимума приведем значение функции при Z = 6000, 5000. Мини- мальное значение функции Z = 3800 будет в точке А с координатами x 1 = 8, x 2 = 5/3. Рис. 4.10. Графический метод оптимизации (пример 2) Z =6000 Z = 5000 Электронный архив УГЛТУ 102 Если в задаче линейного программирования существует оптимальное решение, то по крайней мере одна из вершин допустимой области пред- ставляет собой оптимальное решение, находящееся в вершине допустимой области. Оно определяется не среди бесконечного множества решений, расположенных в области допустимых значений (в треугольнике АСВ), а путем перебора конечного числа вершин (в точке А, В и С). Для рассматриваемой задачи: Z А = 3800, Z С = 4800, Z В = 7800 в точке А – минимум, в точке В – максимум. Рассмотренная задача дает единственность оптимального решения. Для некоторых задач может существовать несколько допустимых решений со значениями целевой функции, соответствующими оптимальному реше- нию задачи. Графический метод решения удобен лишь для случая решения зада- чи оптимизации при двух переменных целевой функции и линейных огра- ничениях. жүктеу/скачать 6,77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|