«Сандық әдістер»
жүктеу/скачать 34,89 Mb.
|
|
1.  кеңістікте  шарты (2.3.)
2.  кеңістікте  шарты (2.4.)
3.  кеңістікте  шарты. (2.5.)
Егер бұл шарттардың біреуі орындалса, (2.2.)– итерациялық процесс кез келген бастапқы жуықтауда өзінің жалғыз шешіміне жинақталады. Зейдель әдісін жүйенің матрицасы симметриялы элементтерден тұрған жағдайда қолданады. Егер матрица симметриялы болмаса оны симметриялы түрге келтіру үшін жүйенің матрицасын және векторларын транспонирленген матрицаға көбейтеді: АТ*А*х=AT*b (2.6.) Белгілеулер енгіземіз: AT*A=C AT*b=D Сонда
Cx=D (2.7.) (2.7.) – жүйені қалыпты жүйе деп атайды. Қалыпты жүйенің элементтері симметриялы және диагональды элементтері нөлден өзгеше болады. Қалыпты жүйені алдында қарастырған амалдарды қолданып (2.2.)– итерациялық жүйеге келтіруге болады. (2.7.) – қалыпты жүйеге эквивалентті (2.2.)– келтірілген итерациялық жүйе үшін Зейдельдің итерациялық процесі өзінің жалғыз шешіміне кез келген бастапқы жуықтауларда жинақталады. Егер е дәлдік берілсе, итерациялық әдіс  , i=0,1,2,… шарты орындалғанға дейін жалғасады.
жүктеу/скачать 34,89 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|