Подсказки, ответы, решения к задачам: Задача 1. Ответ: Легко! Из первой шляпы берем 1 монету, из второй - 2, из третьей - 3 и т.д. Все это взвешиваем и отнимаем результат от идеального веса (в нашем случае 55*10=550 грамм). Получившееся число будет совпадать с номером шляпы с фальшивыми монетами. Задача 2. Ответ/решение: Отложим в сторону тринадцатую монету, а остальные обозначим следующим образом: FAKE MIND CLOT Теперь взвешиваем одну четверку против другой по такой схеме: 3 монеты принимают участие в трех взвешиваниях 3 - только в одном 6 - в двух. Например: FANO - KECT, AKNC - FMDL, FKIL - ADOT
Например, если результаты взвешивания будут такими: слева легче, равно, слева тяжелее, значит фальшивой будет монета, обозначенная буквой O. Причем, фальшивая монета будет легче настоящих. А что если фальшивой окажется все-таки отложенная нами, тринадцатая монета? Все очень просто: в этом случае при всех трёх взвешиваниях весы будут сбалансированы. К сожалению, в этом случае нам не узнать легче или тяжелее тринадцатая монета, но в условии такого требования и не было.
